【正文】 11 ? 最大庫(kù)存水平 Qmax Qmax = Q*(pr)/p = 1013 (20050)/200 = ? 760 瓶 ? 生產(chǎn)時(shí)間 tp 和純消耗時(shí)間 ( t tp ) tp = Q*/p = 1013/200 = 天 t tp = (Q*/r)(Q*/p) = 1013/50 1013/200 = = 天 有數(shù)量折扣的經(jīng)濟(jì)訂貨批量(EOQ with Quantity Discounts) 問(wèn)題的提出： 實(shí)際中 ， 存在這樣的情況：若訂購(gòu)量足夠大 ， 則單價(jià)可低些 （ 即存在折扣 ） ， 那么 ， 企業(yè)是否應(yīng)該增加訂貨呢 ？ 按數(shù)量折扣訂貨的優(yōu)點(diǎn)：?jiǎn)蝺r(jià)較低 、 年訂購(gòu)成本較低 、 較少發(fā)生缺貨 、 裝運(yùn)成本也較低；但缺點(diǎn)是：庫(kù)存量大 、 存儲(chǔ)費(fèi)用高 、 存貨周轉(zhuǎn)慢且容易陳舊； 是否增加訂貨關(guān)鍵要看是否有凈收益； ? 有數(shù)量折扣的價(jià)格曲線 價(jià)格 P1 P2 P3 Q1 Q2 訂貨批量 Q ? 有兩個(gè)折扣點(diǎn)的價(jià)格折扣模型的費(fèi)用 費(fèi)用 CR=S(D/Q) 訂貨批量 Q Q2 Q1 CH=Hi(Q/2) Cp=piD CT=CR+CH+Cp ? 成本最低點(diǎn)或者是曲線斜率為 0的點(diǎn) ， 或者是曲線的中斷點(diǎn) 最低成本點(diǎn) 最低成本點(diǎn) 最低成本點(diǎn) 訂貨批量的確定： ?取最低價(jià)格計(jì)算 EOQ， 若 EOQ可行 （ 即按 EOQ訂貨能取得對(duì)應(yīng)的折扣 ） ， 則 EOQ即為最優(yōu)訂貨批量 。 氧氣瓶的生產(chǎn)率為 200瓶 /天 ， 年庫(kù)存成本為1元 /瓶 ， 設(shè)備調(diào)整費(fèi)用為 35元 /次 。 LT Q R (1/2)Q1 pr r p Q1 0 tp 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量基本參數(shù) : C—單位生產(chǎn)成本； D—年總需求量； S—每次生產(chǎn)的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)； Q—一次生產(chǎn)的批量； H—單位貨物每年的存儲(chǔ)成本； p—生產(chǎn)率 （ 單位時(shí)間的產(chǎn)量 ） ； r—需求率 （ 單位時(shí)間的出庫(kù)量 ， rp） ； TC—年總成本； R—訂貨點(diǎn)； LT—生產(chǎn)提前期 H)]rp[(DSp2EPQ?? DCSQDhCQ ??????121年總費(fèi)用 TC = 求得最優(yōu)解： Q* = )(1 rptQ p ?? pt p *? )/1(1 pr ??最大庫(kù)存 ： Q1= tp?(pr)=Q(pr)/ p 平均庫(kù)存 = Q1 / 2=Q(pr)/ (2p) 年總成本 ： TC=C?D+(D/Q)?S+[ Q(pr)/ (2p)]?H 年生產(chǎn)次數(shù) ： n=D / EPQ 訂貨點(diǎn) ： RL=r?LT 例： 戴安公司是生產(chǎn)氧氣瓶的專業(yè)廠 。 D=8000 件 C=10元 /件 S=30元 /件 .年 LT=2周 H=10*18%+10*12%=3元 /件 .年 年總成本 :TC=C?D+(D / EOQ)? S+( EOQ/2)?H =8000*10+8000/400*30+400/2*3 =81200（ 元 ） 年訂貨次數(shù)： n= D / EOQ=8000/400=20次 訂貨點(diǎn) 為： R=d?LT=8000/52*2= )(400330*8000*22 件???HDSEOQ經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量 (EPQ：Economic Production Quantity) ?在 EOQ模型中 ， 認(rèn)為庫(kù)存的補(bǔ)充是瞬時(shí)交貨的 ，而實(shí)際生產(chǎn)中往往存在邊消耗邊補(bǔ)充的情況 。 EOQ模型 ：費(fèi)用函數(shù)曲線 訂購(gòu)費(fèi)用 Ordering Costs 存儲(chǔ)費(fèi)用 Holding Costs EOQ 訂購(gòu)量 (Q) 費(fèi)用 總費(fèi)用 Total Cost 例 1：某公司以單價(jià) 10元每年購(gòu)入 8000單位某種產(chǎn)品 ， 每次訂貨費(fèi)用為 30元 ， 資金年利息率為 12%， 倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用按所存儲(chǔ)貨物價(jià)值的 18%計(jì)算 。如果能大幅度降低訂貨費(fèi)用，就可以大大降低訂貨批量，這可以加快庫(kù)存資金周轉(zhuǎn)，很有利于提高企業(yè)效益。 維持成本 ☆ 投資于庫(kù)存的資金的利息喪失； ☆與庫(kù)存物品、倉(cāng)庫(kù)及庫(kù)存系統(tǒng)其他部分相關(guān)的機(jī)會(huì)成本； ☆稅款及保險(xiǎn)費(fèi)用； ☆搬運(yùn)貨物進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)以及記錄這一行為的成本； ☆偷竊； ☆為保護(hù)庫(kù)存所安裝的安全系統(tǒng)； ☆破損、腐爛； ☆即將過(guò)期及過(guò)時(shí)產(chǎn)品的處理； ☆ 貶值； ☆存儲(chǔ)空間及設(shè)施； ☆管理（庫(kù)存人員管理、周期性盤(pán)點(diǎn)） 缺貨成本 ☆ 銷售機(jī)會(huì)和利潤(rùn)的損失； ☆顧客的不滿及顧客的喪失； ☆對(duì)晚交貨或不交貨的罰金； ☆訂貨以補(bǔ)充所耗盡的存貨； 連續(xù)檢查、固定訂貨量策略，即（ Q,R）策略 4 定量訂貨系統(tǒng) 庫(kù)存量 時(shí)間 提前期 訂貨點(diǎn) 發(fā)出訂貨 訂貨到達(dá) 訂貨量 R Q ☆ 訂貨點(diǎn)和訂貨量固定不變； ☆在日常生產(chǎn)活動(dòng)中連續(xù)不斷地檢查庫(kù)存水平，當(dāng)庫(kù)存量下降到訂貨點(diǎn)時(shí)就發(fā)出訂貨通知，每次按相同的訂貨量 Q補(bǔ)充庫(kù)存； ☆關(guān)鍵是要確定 Q、 R； 5 最大庫(kù)存訂貨系統(tǒng) ☆ 連續(xù)檢查、補(bǔ)充至最大庫(kù)存量策略，即（ R,S）策略 ☆ 根據(jù)實(shí)際情況補(bǔ)充至最大庫(kù)存量 S，因此訂貨量可變 訂貨間隔期 t 庫(kù)存量 時(shí)間 訂貨量 最高庫(kù)存量 S 周期性檢查、固定目標(biāo)庫(kù)存量策略，即（ t,S）策略 6 定期訂貨系統(tǒng) ☆ 有一個(gè)預(yù)定的庫(kù)存水平（ S）； ☆ 按預(yù)先確定的周期檢查庫(kù)存水平并隨后提出訂貨，將庫(kù)存補(bǔ)充到預(yù)定的目標(biāo)水平 ——最高庫(kù)存量 S； ☆ 該系統(tǒng)沒(méi)有訂貨點(diǎn)，每次定期檢查，在現(xiàn)有庫(kù)存 量的基礎(chǔ)上補(bǔ)充訂貨； ☆ 關(guān)鍵是要確定固定檢查期 （ T） 和預(yù)定的最高庫(kù)存水平 （ S） ； ☆ 適用于不很重要或使用量不大 ， 訂貨費(fèi)高的情況 7 最大最小系統(tǒng) 訂貨間隔期 t 庫(kù)存量 時(shí)間 訂貨量 最大庫(kù)存水平 S 訂貨點(diǎn)水平 R 提前期 周期性檢查、低于最小庫(kù)存水平 s，補(bǔ)充至最大庫(kù)存量的策略，即（ t,R,S）策略 ☆ 有一個(gè)預(yù)定的最大庫(kù)存水平（ S）和最小庫(kù)存水平（ R）； ☆ 訂貨策略：按預(yù)先確定的周期檢查庫(kù)存水平，當(dāng)庫(kù)存量小于 R時(shí)，提出訂貨，將庫(kù)存補(bǔ)充到預(yù)定的目標(biāo)水平（ S）；當(dāng)庫(kù)存量大于 R時(shí)，不提出訂貨； ☆ 該系統(tǒng)沒(méi)有訂貨點(diǎn)，每次定期檢查，通過(guò)比較現(xiàn)有庫(kù)存量與 R的大小來(lái)決定是否補(bǔ)充訂貨； ☆ 關(guān)鍵是要確定固定檢查期（ t）和 S、 R； 五、多周期庫(kù)存模型 年庫(kù)存總費(fèi)用 年庫(kù)存總費(fèi)用 ： CT= CH + CR + CP + CS –年庫(kù)存維持費(fèi) CH(Holding cost) –年補(bǔ)充訂貨費(fèi) CR(Reorder cost) –年購(gòu)買(mǎi)費(fèi) CP(Purchasing cost) –年缺貨損失費(fèi) CS(Shortage cost) 經(jīng)濟(jì)訂貨批量（ EOQ ：Economic Order Quantity ） 經(jīng)濟(jì)訂貨批量問(wèn)題的基本假設(shè) : ?需求是已知的常數(shù)，即沒(méi)有需求的不確定性； ?需求是均勻的，即單位時(shí)間內(nèi)的需求量不變； ?不允許發(fā)生缺貨； ?訂貨提前期是已知的，且為常數(shù)； ?交貨提前期為零，即瞬時(shí)交貨； ?產(chǎn)品成本不隨批量而變化（沒(méi)有數(shù)量折扣）； ?訂貨費(fèi)與訂貨批量無(wú)關(guān)； ?維持庫(kù)存費(fèi)是庫(kù)存量的線性函數(shù)； ?采用固定量系統(tǒng)。 高服務(wù)水平，低成本 3 庫(kù)存成本 庫(kù)存成本 ☆ 訂購(gòu)成本； ☆接貨與檢貨成本； ☆維持成本； ☆缺貨成本。 ☆