【正文】 過程處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)； 過程的各測(cè)量值服從正態(tài)分布； 工程及其它規(guī)范準(zhǔn)確地代表顧客的需求； 設(shè)計(jì)目標(biāo)值位于規(guī)范的中心； 測(cè)量變差相對(duì)較小 前提說明： 總存在抽樣變差； 沒有“完全”受統(tǒng)計(jì)控制過程； 實(shí)際分布不是完美的正態(tài)分布 過程能力解釋前提 2023/3/11 85 計(jì)算過程能力 對(duì)于 XR圖，過程能力是通過計(jì)算 Cpk， 用 Cpk大小來確定過程能力，當(dāng)所有點(diǎn)都受控后才計(jì)算該值。 當(dāng)子組容量變化時(shí)（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率），應(yīng)調(diào)整中心限和控制限 。 連續(xù) 7點(diǎn)中有 3點(diǎn) (該 3點(diǎn)可不連續(xù) )在外側(cè)的 1/3帶狀區(qū)間內(nèi) 。 當(dāng)出現(xiàn)連續(xù) 6點(diǎn)不斷上升或下降的趨向時(shí) , 要開始調(diào)查原因 。 連續(xù)的 17點(diǎn)中至少有 14點(diǎn)出現(xiàn)在一側(cè)時(shí) 。 當(dāng)出現(xiàn) 7點(diǎn)鏈時(shí) , 判定為有異常 , 應(yīng)采取措施 . 2023/3/11 78 控制圖的觀察分析 從概率的計(jì)算中 , 得出結(jié)論 : 點(diǎn)出在中心線一側(cè)的概率 A1=1/2 點(diǎn)連續(xù)出現(xiàn)在中心線一側(cè)的概率 A1=(1/2)7 = 1/128 (%)即在 128次中才發(fā)生一次 , 如果是在穩(wěn)定生產(chǎn)中處于控制狀態(tài)下 , 這種可能性是極小的 . 因此 , 可以認(rèn)為這時(shí)生產(chǎn)狀態(tài)出現(xiàn)異常 . 偏離 : 較多的點(diǎn)間斷地出現(xiàn)在中心線的一側(cè)時(shí)偏離 . 如有以下情況則可判斷為異常狀態(tài) . 連續(xù)的 11點(diǎn)中至少有 10點(diǎn)出現(xiàn)在一側(cè)時(shí) 。 連續(xù) 100點(diǎn)中 , 不多于 2點(diǎn)超出控制界限 . 五種缺陷 鏈 : 點(diǎn)連續(xù)出現(xiàn)在中心線 CL 一側(cè)的現(xiàn)象稱為鏈 , 鏈的長度用鏈內(nèi)所含點(diǎn)數(shù)多少來判別 . 當(dāng)出現(xiàn) 5點(diǎn)鏈時(shí) , 應(yīng)注意發(fā)展情況 , 檢查操作方法有無異常 。 第二條 , 控制圖上點(diǎn)的排列分布沒有缺陷 . 2023/3/11 77 控制圖的觀察分析 進(jìn)行控制所遵循的依據(jù) : 連續(xù) 25點(diǎn)以上處于控制界限內(nèi) 。 UCL CL LCL 2023/3/11 75 控制圖的判讀 明顯的非隨機(jī)圖形：應(yīng)依正態(tài)分布來判定圖形，正常應(yīng)是有 2/3的點(diǎn)落于中間 1/3的區(qū)域。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對(duì)于一個(gè)樣本數(shù)為 6的子組， 6個(gè)“同樣的”測(cè)量結(jié)果是可能成立的。 計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖益處 2023/3/11 64 建立控制圖的四步驟 A收集數(shù)據(jù) B計(jì)算控制限 C過程控制解釋 D過程能力解釋 2023/3/11 65 建立 XR圖的步驟 A Ａ階段收集數(shù)據(jù) A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù) 子組大小 子組頻率 子組數(shù)大小 A2建立控制圖及記錄原始記錄 A3計(jì)算每個(gè)子組的均值 X和極差 R A4選擇控制圖的刻度 A5將均值和極差畫到控制圖上 2023/3/11 66 取樣的方式 取樣必須達(dá)到組內(nèi)變異小，組間變異大 樣本數(shù)、頻率、組數(shù)的說明 2023/3/11 67 每個(gè)子組平均值和極差計(jì)算 1 100 98 99 100 98 2 98 99 98 101 97 3 99 97 100 100 98 4 100 100 101 99 99 5 101 99 99 100 99 平均 100 極差 3 3 3 2 2 2023/3/11 68 平均值和極差 平均值的計(jì)算 554321 xxxxxx ?????R值的計(jì)算 m inm a xxxR ??2023/3/11 69 Ｂ計(jì)算控制限 B1計(jì)算平均極差及過程平均值 B2計(jì)算控制限 B3在控制圖上作出平均值和 極差控制限的控制線 建立 XR圖的步驟 B 2023/3/11 70 RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422????????全距管制圖平均值管制圖kRRRRkxxxxxkk?????????..........21321全距管制圖平均值管制圖管制圖RX ?2023/3/11 71 上述公式中 A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。 解析用 穩(wěn)定 控制用 2023/3/11 57 兩種控制圖應(yīng)用示意說明 初期的二十五點(diǎn) 計(jì)算時(shí)有些超出 控制界限，此時(shí) 須尋找原因。 控制用控制 圖：經(jīng)過上述分析證實(shí)過程穩(wěn)定并能滿足質(zhì)量要求，此時(shí)的控制圖可以用于現(xiàn)場(chǎng)對(duì)日常的過程質(zhì)量進(jìn)行控制。 2023/3/11 54 計(jì)量型控制圖 平均 數(shù) 與 極 差控制 圖 ( Chart) 平均 數(shù) 與 標(biāo) 準(zhǔn)差控制 圖 ( Chart) 中位 數(shù) 與 極 差控制 圖 ( Chart) 個(gè) 別值與移 動(dòng)極 差控制 圖 ( chart) 計(jì)數(shù) 值控制 圖 不良率控制 圖 (P chart) 不良 數(shù) 控制 圖 (Pn chart,又 稱 np chart或 d chart) 缺 點(diǎn)數(shù) 控制 圖 (C chart) 單 位缺 點(diǎn)數(shù) 控制 圖 (U chart) ??X R~ RmX ?控制圖種類 (以數(shù)據(jù)性質(zhì)分 ) 2023/3/11 55 分 析用控制 圖：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出控制圖的中心線和上、下控制界限，畫出控制圖，以便分析和判斷過程是否處于于穩(wěn)定狀態(tài)。這是一個(gè)很小的概率，根據(jù)概率論 “ 視小概率事件為實(shí)際上不可能 ” 的原理，可以認(rèn)為：出現(xiàn)在 X?3?區(qū)間外的事件是異常波動(dòng)，它的發(fā)生是由于異常原因使其總體的分布偏離了正常位置 控制限的寬度就是根據(jù)這一原理定為 ?3? 2023/3/11 49 % % % μ +1σ +2σ +3σ 1σ 2σ 3σ 控制圖原理說明 2023/3/11 50 控制圖所用的統(tǒng)計(jì)原理 計(jì)量型 XbarR Xbars X中位數(shù) R XRm 正態(tài)分布 計(jì)數(shù)型 P np 二項(xiàng)分布 C u 泊松分布 2023/3/11 51 控制圖 —過程控制的工具 上控制限 中 線 下控制限 ：收集數(shù)據(jù)并畫在圖上 ：根據(jù)過程數(shù)據(jù)計(jì)算試驗(yàn)控制限；識(shí)別變差的特殊原因 并采取措施 ：確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施 重復(fù)這三個(gè)階段從而不斷改進(jìn) 過程 步驟 2023/3/11 52 控制圖的目的 管制和一般的統(tǒng)計(jì)圖不同，因其不僅能將數(shù)值以曲線表示出來，以觀其變異之趨勢(shì)，且能顯示變異系屬于機(jī)遇性或非機(jī)遇性，以指示某種現(xiàn)象是否正常，而采取適當(dāng)之措施。 控制圖定義 2023/3/11 48 控制圖原理說明 工序處于 穩(wěn)定狀態(tài) 下，其計(jì)量值的分布大致符合正態(tài)分布。 2023/3/11 45 持續(xù)改進(jìn) 2023/3/11 46 過程改進(jìn)循環(huán) PLAN DO STUDY ACT PLAN DO STUDY ACT PLAN DO STUDY ACT 分析過程 ? 本過程應(yīng)做些什麼 ? 會(huì)出現(xiàn)什麼錯(cuò)誤 ? 達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) ? 確定能力 ? 監(jiān)控過程性能 ? 查找偏差的特殊 原因並採取措施 3. ? 改變過程從而更好 理解普通原因變差 ? 減少普通原因變差 2023/3/11 47 控制 圖示例 : 上 控 制界限 (UCL) 中心 線(CL) 下控制界限 (LCL) 控制圖是用于分析和控制過程質(zhì)量的一種方法。 管制界限：應(yīng)用于一群單位產(chǎn)品集體之量度，這種量度是從一群中各個(gè)單位產(chǎn)品所得之觀測(cè)值所計(jì)算出來者。 2023/3/11 40 統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)是由過程中只有普通原因產(chǎn)生的變差引起，控制狀態(tài)是生產(chǎn)所追求的目標(biāo)，因?yàn)樵诳刂茽顟B(tài)下具有： 對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有完全把握； 生產(chǎn)是最經(jīng)濟(jì)的，在控制狀態(tài)下所產(chǎn)生的不合格品最少，生產(chǎn)最經(jīng)濟(jì)； 在控制狀態(tài)下，過程的變差的最小。 2023/3/11 38 P(μ－ 3σ≤X ≤μ＋ 3σ) ＝ P((μ－ 3σ－ μ)/ σ ≤(X － μ)/ σ ≤(μ＋ 3σ－ μ)/ σ) ＝ P(－ 3 ≤(X － μ)/ σ ≤3) ＝ 2*()1==% μ μ3σ μ+3σ LCL UCL CL 3σ原理 2023/3/11 39 μ μ3σ μ+3σ LCL UCL CL 產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在 (μ3σ ， μ+3σ)范圍內(nèi)概率為%，落在該區(qū)域范圍之外的概率是 %。 2023/3/11 37 正態(tài)分布曲線性質(zhì)： x= μ對(duì)稱； x= μ處曲線處于最高點(diǎn)，當(dāng) x向左、向右遠(yuǎn)離時(shí)曲線不斷降低； μ和 σ唯一確定，或簡記： N(μσ)。 % % μ177。 % % μ177。 % % μ177。若樣本容量不斷增加，并且使分組增多、分組的區(qū)間不斷細(xì)分，則直方圖的對(duì)稱性越來越接近如下圖所表示的曲線： μ μσ μ+σ a b x f(x) 此曲線是正態(tài) 密度函數(shù)曲線 P(a≤X≤b) ＝ ∫f(x)dx 2023/3/11 33 群體 平均值 =μ 標(biāo)準(zhǔn)差 =σ μ μ+k σ μ k σ 抽樣 21 222)(????????eexkk?????? ??2023/3/11 34 μ177。 2023/3/11 31 數(shù)據(jù) 計(jì)量型數(shù)值 計(jì)數(shù)型數(shù)值 計(jì)件值 計(jì)點(diǎn)值 質(zhì)量數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是數(shù)據(jù)總是波動(dòng)的， 質(zhì)量數(shù)據(jù)的變差是具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的， 是建立在大量重復(fù)試驗(yàn)基礎(chǔ)上。 受控狀態(tài)：指僅由普通原因引起的質(zhì)量波動(dòng)，受控狀態(tài)的產(chǎn)品質(zhì)量也應(yīng)該是波動(dòng)的。 2023/3/11 22 普通原因和特殊原因 每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同 但它們形成一個(gè)模型 ,若穩(wěn)定 ,可以描述為一個(gè)分布 分布可以通過以下因素來加以區(qū)分 范圍 范圍 范圍 范圍 范圍 范圍 范圍 范圍 范圍 范圍 或這些因素的組合 位置 分布寬度 形狀 2023/3/11 23 普通原因和特殊原因 目標(biāo)值線 預(yù)測(cè) 時(shí)間 范圍 范圍 時(shí)間 目標(biāo)值線 如果僅存在變差的普通原因， 隨著時(shí)間的推移，過程的輸出 形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測(cè) 如果存在變差的特殊原因， 隨著時(shí)間的推移，過程的 輸出不穩(wěn)定 2023/3/11 24 普通原因與特殊原因舉例 合格原料的微小變化 機(jī)械的微小震動(dòng) 氣候、環(huán)境的微小變化等等 使用不合格原料 設(shè)備調(diào)整不當(dāng) 新手作業(yè)，違背操作規(guī)程 刀具過量磨損等等 2023/3/11 25 普通原因、特殊原因示意圖 普通原