【正文】 不變的場(chǎng)合 c 51 ?? c20230224/25 76 河南中煙工業(yè)公司 缺陷數(shù) (c)控制圖 ? 舉例 . 在某產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中抽取 25個(gè)樣本，測(cè)得樣本的缺陷數(shù)如表 6。試作 p控制圖，并分析過(guò)程是否處于穩(wěn)態(tài)。 – 當(dāng) n9(1p)/p時(shí)， p圖下控制界限為負(fù)。試設(shè)計(jì)控制圖。由于抽樣費(fèi)用較高，每次抽樣只抽取 1個(gè)樣品。主要內(nèi)容 ? 控制圖的概念 ? 控制圖的原理 ? 控制圖的分類 ? 控制圖的構(gòu)造 – 均值 極差；均值 方差；中位數(shù) 極差；單值移動(dòng)極差 – 不合格品率；不合格品數(shù)；缺陷數(shù)； 單位缺陷數(shù) ? 控制圖的判斷準(zhǔn)則 ? 控制圖的實(shí)施方法 20230224/25 1 河南中煙工業(yè)公司 控制圖概念及作用 過(guò)程監(jiān)控的有效工具 20230224/25 2 河南中煙工業(yè)公司 控制圖的概念 ? 概念 – 控制圖是對(duì)過(guò)程質(zhì)量狀態(tài)進(jìn)行控制的統(tǒng)計(jì)工具 – 對(duì)過(guò)程質(zhì)量進(jìn)行測(cè)定、記錄，判斷過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的一種圖形方法 – 一種有效的過(guò)程監(jiān)測(cè)控制的方法和工具 ? 起源 – 1924年，貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的休哈特博士提出了過(guò)程控制和監(jiān)控過(guò)程的工具 —— 控制圖（ Control chart） – 第一張控制圖誕生于 1924年 5月 16日 – 1931年，代表作《工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量的經(jīng)濟(jì)控制》 – 統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制（ SPC） 的奠基人 20230224/25 3 河南中煙工業(yè)公司 ? 正常波動(dòng) – 隨機(jī)因素引起的波動(dòng)，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量經(jīng)常發(fā)生影響（原材料的微小差異、機(jī)器設(shè)備的輕微震動(dòng)） – 僅有正常波動(dòng)的過(guò)程為處于統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制中 ? 異常波動(dòng) – 由系統(tǒng)因素或特殊因素引起的波動(dòng)，不經(jīng)常出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)影響大 （材料不符合要求、違規(guī)操作、量具測(cè)量誤差增大、 機(jī)器設(shè)置的改變、原 材料污染） – 具有異常波動(dòng)的生產(chǎn)過(guò)程為失控狀態(tài) 控制圖的概念 20230224/25 4 河南中煙工業(yè)公司 控制圖的概念 樣本 昨天 今天 預(yù)測(cè) 明天 時(shí)間 20230224/25 5 河南中煙工業(yè)公司 控制圖的原理 原則 ?320230224/25 6 河南中煙工業(yè)公司 控制圖的原理 ? 小概率事件原理： 小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中不發(fā)生或發(fā)生的可能性很小 XM ?α /2 α /2 X為控制對(duì)象 X的平均值 20230224/25 7 河南中煙工業(yè)公司 α/2 上控制線UCL α/2 下控制線LCL 中心線CL 控制圖的原理 20230224/25 8 河南中煙工業(yè)公司 ? 原則 控制圖的原理 ??????????????33XLCLXCLXUCL 值的 %落在該范圍內(nèi) ?3?XX6? LCL UCL ?3?X?320230224/25 9 河南中煙工業(yè)公司 α/2 = α/2 = 控制圖的原理 X XCL ? ?3?? XLCL為控制對(duì)象 X的平均值 20230224/25 10 河南中煙工業(yè)公司 控制圖的分類 20230224/25 11 河南中煙工業(yè)公司 控制圖分為兩大類： 計(jì)數(shù) 控制圖 計(jì) 量 控制圖 20230224/25 12 河南中煙工業(yè)公司 計(jì)量控制圖分為四大類： 均值 極差 中位數(shù) 極差 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 單值 移動(dòng)極差 20230224/25 13 河南中煙工業(yè)公司 計(jì) 數(shù) 控 制 圖 計(jì)件值 計(jì)點(diǎn)值 二項(xiàng)分布 泊松分布 不合格品率控制圖（ p控制圖） 不合格品數(shù)控制圖（ np控制圖） 缺陷數(shù)控制圖（ c控制圖） 單位缺陷數(shù)控制圖（ u控制圖） 20230224/25 14 河南中煙工業(yè)公司 均值 極差（ ）控制圖 RX ?20230224/25 15 河南中煙工業(yè)公司 RX ?? 最常用、最基本的控制圖 – 用于控制對(duì)象為長(zhǎng)度、重量、強(qiáng)度、厚度、時(shí)間等計(jì)量值 – 由用于描述均值變化的均值圖和反映過(guò)程波動(dòng)的極差控制圖組成 ? 均值控制圖 – 主要用于診斷過(guò)程均值的異常波動(dòng) 控制圖 X20230224/25 16 河南中煙工業(yè)公司 均值控制圖 ? 舉例 – 假定每隔半個(gè)小時(shí)從一個(gè)生產(chǎn)墊圈零件的制造過(guò)程中連續(xù)抽取五個(gè)墊圈厚度值的平均數(shù)作為樣本，樣本容量 n=5，共收集了 72個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù) – 根據(jù)樣本，先從樣本均值來(lái)考察過(guò)程隨時(shí)間的變化狀況 X20230224/25 17 河南中煙工業(yè)公司 12 11 10 9 下午 1點(diǎn) 過(guò)程均值隨時(shí)間變化 上午 8點(diǎn) 上午 8點(diǎn) 下午 1點(diǎn) 9 10 11 12 20230224/25 18 河南中煙工業(yè)公司 (a) 過(guò)程均值反復(fù)無(wú)常地波動(dòng) (b) 過(guò)程均值突然變化并長(zhǎng)期保持 (c) 過(guò)程均值出現(xiàn)有規(guī)則地變化 (d) 過(guò)程均值穩(wěn)定：處于控制中 時(shí)間 20230224/25 19 河南中煙工業(yè)公司 X 值的 %將落在這個(gè)范圍內(nèi) XX?3 X?3?3原則 20230224/25 20 河南中煙工業(yè)公司 均值控制圖 XXLCL ?3??XCL ?下控制 限 上控制限 X?3XXUC L ?3??20230224/25 21 河南中煙工業(yè)公司 均值控制圖 X出現(xiàn)特殊原因的點(diǎn) XXUC L ?3??XXLCL ?3??X20230224/25 22 河南中煙工業(yè)公司 極差 R控制圖 ? 均值控制圖是對(duì)過(guò)程均值變化的診斷 ? 如果過(guò)程波動(dòng)隨時(shí)間變化是不穩(wěn)定的 ? 那么在均值控制圖上從不穩(wěn)定過(guò)程中計(jì)算出的控制線，就不能反映只有隨機(jī)因素作用產(chǎn)生的過(guò)程波動(dòng) ? 因此對(duì)均值控制圖的解釋就會(huì)出現(xiàn)誤導(dǎo) ? 只有在穩(wěn)定的過(guò)程中才可以構(gòu)造控制圖實(shí)施過(guò)程的診斷 20230224/25 23 河南中煙工業(yè)公司 極差 R控制圖 ? 建立極差 R的控制圖的條件 – 當(dāng)極差分布沒(méi)有顯示出與均值分布同樣的穩(wěn)健性 – 為了更加準(zhǔn)確地了解過(guò)程的穩(wěn)定狀況 – 為了有效地構(gòu)造均值控制圖，對(duì)過(guò)程的均值變化實(shí)施監(jiān)控 20230224/25 24 河南中煙工業(yè)公司 極差 R控制圖 ? 利用控制圖的原理 – 假定 X的單個(gè)測(cè)量值符合正態(tài)分布 – 在大樣本情況下， R控制圖的上下控制線如下 – 極差標(biāo)準(zhǔn)差與單個(gè)測(cè)量值標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系 – 控制限簡(jiǎn)化為 – 其中 是與樣本規(guī)模 n有關(guān)的常數(shù) RR RLC LRU CL ?? 3,3 ????XR d ?? 3? RDLCLRDUC LRCL 34 , ???4D320230224/25 25 河南中煙工業(yè)公司 極差 R控制圖 RCL ? RDRUC L R 43 ??? ? RDRLCLR 33 ??? ?20230224/25 26 河南中煙工業(yè)公司 均值 極差控制圖繪制 ? 繪制 控制圖步驟 ： ： (j=1,…,k) ，樣本 i的極差： ： m為樣本的個(gè)數(shù) ： RX? ???njiji xX1 最小最大 RRR i ?????miiXX1??miiRR120230224/25 27 河南中煙工業(yè)公司 均值 極差控制圖繪制 n可查表獲得樣本參數(shù)，分別計(jì)算出均值和極差控制圖控制線 ????????????RAXLCLXCLRAXUC LXXX22????????RDLCLRCLRDUCLRRR3420230224/25 28 河南中煙工業(yè)公司 均值 極差控制圖繪制 ? 舉例 .某車床加工軸承，控