【正文】 ⑦ 柱的軸力 。 根據(jù)梁的平衡條件 ， 由 圖 710可求出水平力作用下梁 端剪力 。 （ 710） （ 711） 式中： 、 ——節(jié)點(diǎn)上 、 下兩端柱的彎矩； 、 ——節(jié)點(diǎn)左 、 右兩端梁的彎矩； 、 ——節(jié)點(diǎn)左 、 右梁的線剛度 。 hVM ikuik )3/1(? hikdik )3/2( hVM ikdikuik )2/1(??uikMdikhi⑤ 梁端彎矩 。 根據(jù)求得的各柱層間剪力和反彎點(diǎn)位置 ， 即可求得柱端彎矩 。 imkik VV ???1iΔ iikik ΔdV ?ikd代入式 （ 73） 得 （ 75） 將式 （ 75） 代入式 （ 74） 得 （ 76） 由此可見(jiàn) ， 同層各柱剪力是按各柱間的側(cè)移剛 度比進(jìn)行分配的 。 D 2/12 hiD c?cih ③ 同層各柱剪力 。 側(cè)移剛度 表示柱上下端產(chǎn)生單位水平位移時(shí)柱中產(chǎn)生的剪力 ， 與兩端約束條件有關(guān) 。 對(duì)于底層柱 ， 柱下端固定 ， 轉(zhuǎn)角為零 ， 柱上端彎矩小于下端 ， 反彎點(diǎn)位置偏離中央上移 ， 取 (h1為底層柱高 )。 反彎點(diǎn)高度 指反彎點(diǎn)處至該層柱下端的距離 。 ③ 不考慮柱的軸向變形 ， 同一層各節(jié)點(diǎn)的水平位移相等 。 計(jì)算假定： ① 確定各柱的反彎點(diǎn)位置時(shí) ， 假定除底層柱以外的 其余各層柱 ， 受力后上下兩端的轉(zhuǎn)角相等 。 圖 79 框架變位圖和彎矩圖 (a) 框架變位圖； (b) 框架彎矩圖 1） 反彎點(diǎn)法 。 因無(wú)節(jié)間荷載 ，各桿的彎矩圖都是直線形見(jiàn)圖 79， 每個(gè)桿都有一個(gè) 反彎點(diǎn) ， 該點(diǎn)彎矩為零 ， 剪力不為零 。 ⑤ 將各桿端的固端彎矩 、 分配彎矩和傳遞彎矩 疊加 ，即得各桿端最終彎矩值 。 ③ 將各節(jié)點(diǎn)的不平衡彎矩同時(shí)進(jìn)行 第一次分配 ， 并將所得桿端的分配彎矩同時(shí)向其遠(yuǎn)端傳遞 （ 傳遞系數(shù)均為 1/2） 。 具體計(jì)算步驟 為： ① 根據(jù)各桿件的線剛度計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的 桿端彎矩分配 系數(shù) 。 2） 彎矩分配法 。 為了減少計(jì)算中的誤差 ， 將 除底層柱以外的其它各層柱的線剛度乘以折減系數(shù) ， 并取它的傳遞系數(shù)為 1/3；底層柱不折減 ， 傳遞系數(shù)取 1/2。 彎矩疊加后 ， 節(jié)點(diǎn)處的彎矩之和常不等于零 ， 若需進(jìn)一步修正 ， 可對(duì)節(jié)點(diǎn)不平衡力矩再進(jìn)行一次分配 。 圖 78 多層框架分層法的計(jì)算單元 計(jì)算要點(diǎn) 根據(jù)上述假定 ， 計(jì)算時(shí)可將各梁及其上 、 下層柱所組成的框架作為一個(gè)獨(dú)立的計(jì)算單元分層計(jì)算 （ 圖 78） ， 計(jì)算單元中各層梁的荷載 、 跨度及層高與原結(jié)構(gòu)相同 。 分層法 假定 ： ① 在豎向荷載作用下 ， 框架的 側(cè)移很小忽略不計(jì) 。 2. 內(nèi)力計(jì)算 （ 1） 豎向荷載 作用下內(nèi)力的近似計(jì)算 —— 分層法 、 彎矩二 次分配法 1） 分層法 。 按 《 抗震規(guī)范 》 規(guī)定 抗震設(shè)防的烈度為 6度以上 ，6度設(shè)防時(shí)一般不必計(jì)算地震作用 ， 只須采取必要的抗震構(gòu)造措施既可 ； 7～ 9度時(shí)要計(jì)算地震作用 ，并采取相應(yīng)的構(gòu)造措施 。 為簡(jiǎn)化計(jì)算 ， 在內(nèi)力分析時(shí) ， 可將沿框架高度分布 的風(fēng)荷載進(jìn)一步 簡(jiǎn)化為水平集中荷載 ， 合并于迎風(fēng)面一側(cè) ， 分別作用于樓面和屋面處 。 建筑物表面上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值按 《 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范 》 （ GB50009— 2023） 計(jì)算 。 （ 2） 水平荷載 水平荷載包括 風(fēng)荷載 和 地震 作用 。 1) 豎向荷載中的恒載按相應(yīng)材料和構(gòu)件的自重計(jì)算 。 . 多層框架結(jié)構(gòu)的荷載、內(nèi)力和側(cè)移計(jì)算 1. 多層框架結(jié)構(gòu)的荷載 多層結(jié)構(gòu)房屋上的荷載可分為 豎向荷載 和 水平荷載 兩類(lèi)。 柱高除底層柱外 ， 其余各層柱高為梁中心線至中心線距離 ，對(duì)底層柱取基礎(chǔ)頂面到底層梁中心線距離 （ 圖 77） 。 計(jì)算簡(jiǎn)圖的主要尺寸以梁 、 柱截面幾何軸線來(lái)確定 。 圖 77 框架計(jì)算單元及計(jì)算簡(jiǎn)圖 （ 2） 計(jì)算簡(jiǎn)圖 現(xiàn)澆框架梁與柱 、 柱與基礎(chǔ)均為 剛性連接 。 0I表 75 梁截面慣性矩取值 中框架梁 邊框架梁 現(xiàn) 澆 樓 面 裝配整體式樓面 I I I3. 框架計(jì)算簡(jiǎn)圖 （ 1） 計(jì)算單元 一般情況下，框架是均勻布置的，各榀框架剛度相同，荷載分布均勻，其空間作用不明顯。 注： －－ 為矩形截面梁慣性矩。 cfNA??? 對(duì)以承受豎向荷載為主的框架柱，可按負(fù)荷面積估算柱軸力，再按軸心受壓柱驗(yàn)算，考慮到彎矩的影響，將軸向力乘以 ～ 。為避免發(fā)生剪切破壞，柱凈高與截面長(zhǎng)邊之比宜大于 4。截面 寬度 可取 ～ ， 最小截面尺寸高度和寬度均不宜小于 300mm，圓柱直徑不宜小于350mm。 2/1(?b h)3/1 12/1(?h l)151 8/1(?h l)12/12） 框架柱 。 選擇梁截面尺寸還應(yīng)符合模數(shù)要求。 框架 梁寬 ～ ， 且不少于 1/2柱寬和 200mm， 寬度不宜小于梁高的 1/4。 框架梁截面 高度 可根據(jù)跨度來(lái)估算 。 初步設(shè)計(jì)時(shí) ， 通常由經(jīng)驗(yàn)估算選定截面尺寸 ， 然后進(jìn)行承載力 、 變形驗(yàn)算 ， 檢驗(yàn)所選構(gòu)件截面尺寸是否合適 。 框架結(jié)構(gòu)布置 按照承重方式的不同，框架結(jié)構(gòu)分為橫向承重、縱向承重、縱橫雙向承重三種布置方案 (圖 75)。 3) 部分框支抗震墻結(jié)構(gòu)中，抗震墻加強(qiáng)部位以上 的一般部位，應(yīng)允許按抗震墻結(jié)構(gòu)確定其抗震等級(jí) 。 表 現(xiàn)澆鋼筋混凝土房屋的抗震等級(jí) 結(jié)構(gòu)類(lèi)型 烈度 6 7 8 9 框架結(jié)構(gòu) 高度 /m ≤30 ＞ 30 ≤30 ＞ 30 ≤30 ＞ 30 ≤25 框架 四 三 三 二 二 一 一 劇場(chǎng)、體育館等大跨度公共建筑 三 二 一 一 框架－抗震墻結(jié)構(gòu) 高度 /m ≤60 ＞ 60 ≤60 ＞ 60 ≤60 ＞ 60 ≤50 框架 四 三 三 二 二 一 一 抗震墻 三 二 一 一 一 抗震墻 結(jié)構(gòu) 高度 /m ≤80 ＞ 80 ≤80 ＞ 80 ≤80 ＞ 80 ≤60 抗震墻 四 三 三 二 二 一 一 部分框支抗震墻結(jié)構(gòu) 抗震墻 三 二 二 一 框支層框架 二 二 一 一 筒體 結(jié)構(gòu) 框架 —核心筒 框架 三 二 一 一 核心筒 二 二 一 一 筒中筒 外筒 三 二 一 一 內(nèi)筒 三 二 一 一 板柱 —抗震墻結(jié)構(gòu) 板柱的柱 三 二 一 抗震墻 二 二 二 結(jié)構(gòu)類(lèi)型 烈度 6 7 8 9 注： 1) 建筑場(chǎng)地為 I類(lèi)時(shí)，除 6度外可按表內(nèi)降低一度所對(duì)應(yīng)的抗震等級(jí)采取抗震構(gòu)造措施，但相應(yīng)的計(jì)算要求不應(yīng)降低。 抗震等級(jí)是確定結(jié)構(gòu)和構(gòu)件抗震計(jì)算和構(gòu)造措施的標(biāo)準(zhǔn)。 5） 超過(guò)表內(nèi)高度的房屋 ， 應(yīng)進(jìn)行專門(mén)研究和論證 ， 采用有效地加強(qiáng)措施 。 3） 部分框支抗震墻結(jié)構(gòu)指首層或兩層框支抗震墻結(jié)構(gòu) 。 抗震設(shè)計(jì)的一般規(guī)定 1. 房屋適用的最大高度 表 現(xiàn)澆鋼筋混凝土房屋適用的最大高度（ m） 結(jié)構(gòu)類(lèi)型 烈度 6 7 8 9 框架 60 55 45 25 框架－剪力墻 130 120 100 50 抗震墻 140 120 100 60 部分框支抗震墻 120 100 80 不應(yīng)采用 框架－核心筒 150 130 100 70 筒中筒 180 150 120 80 板柱－剪力墻 40 35 30 不應(yīng)采用 注： 1） 房屋高度指室外地面到主要屋面板板頂?shù)母叨?（ 不 包括局部突出屋頂部分 ） 。 3） 防震縫兩側(cè)結(jié)構(gòu)類(lèi)型不同時(shí) ， 宜按需要較寬防震縫的結(jié)構(gòu)類(lèi)型和較低房屋高度確定縫寬 。 高層鋼筋混凝土房屋當(dāng)需要設(shè)置防震縫時(shí) ， 防震縫的最小寬度應(yīng)符合下列規(guī)定： 1） 框架結(jié)構(gòu)房屋的防震縫寬度 ， 當(dāng)高度不超過(guò) 15m時(shí)可采用 70mm；超過(guò) 15m時(shí) ， 6度 、 7度 、 8度和 9度相應(yīng)每增加高度 5m、 4m、 3m和 2m， 宜加寬 20mm。 2） 房屋各部分有較大錯(cuò)層 。 抗震縫將 基礎(chǔ)頂面以上的結(jié)構(gòu)斷開(kāi) ， 把復(fù)雜不規(guī)則結(jié)構(gòu)變?yōu)槿舾珊?jiǎn)單規(guī)則的結(jié)構(gòu) ， 以免在地震作用下相互碰撞 。 5） 新建部分與原有建筑的結(jié)合處 。 3） 房屋平面形狀變化的凹角處 。 當(dāng)有下列情況之一時(shí)應(yīng)考慮設(shè)置沉降縫： 1） 地質(zhì)條件變化較大處 。 （ 2） 沉降縫 沉降縫是為了 避免因房屋產(chǎn)生過(guò)大的不均勻沉降導(dǎo)致結(jié)構(gòu)拉裂 而設(shè)置的 。 （ 1） 伸縮縫 伸縮縫是為了 避免由于溫度變化和混凝土收縮使房屋產(chǎn)生裂縫 而設(shè)置的 。沿豎向結(jié)構(gòu)的承載力與剛度宜 均勻、連續(xù)、沒(méi)有突變 。 （ 3） 平面的外伸突出部分應(yīng)盡可能小 ， 平面的凹角部分宜 產(chǎn)生應(yīng)力集中 ， 在凹角和端部不易設(shè)置樓電梯間 。 結(jié)構(gòu)布置時(shí) ， 應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)： （ 1） 建筑及其抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的平面布置宜 簡(jiǎn)單 ， 規(guī)則 ， 均勻 對(duì)稱 ， 并應(yīng)具有良好的整體性 ， 以減少震害影響 。 結(jié)構(gòu)布置應(yīng)滿足建筑使用要求，便于施工；增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體剛度減少側(cè)移；滿足地震區(qū)的抗震要求；合理布置和處理沉降縫、伸縮縫、防震縫。 空腹筒 又稱框筒 ， 外筒為密柱深梁框架組成的空間結(jié)構(gòu) ， 內(nèi)筒為剪力墻圍成的實(shí)腹核心筒 。 筒體有實(shí)腹筒與空腹筒之分 。 圖 74 筒體結(jié)構(gòu) （ a）實(shí)腹筒； （ b）空腹筒 筒體結(jié)構(gòu)是框架 — 剪力墻和剪力墻結(jié)構(gòu)的發(fā)展 ， 它將剪力墻集中到房屋的內(nèi)部與外部形成 空間封閉體 ， 使結(jié)構(gòu)體系有很大的剛度 ， 又因剪力墻集中能獲得較大的空間 。大廈平面隨層數(shù)增加而分段收縮，在 51層以上切去兩個(gè)對(duì)角正方形， 67層以上切去另外兩個(gè)對(duì)角正方形，91層以上又切去三個(gè)正方形，只剩下兩個(gè)正方形到頂。位于芝加哥市。 應(yīng)用 ：一般用于 45層左右 甚至更高的建筑。 筒體結(jié)構(gòu) 組成 ：由鋼筋混凝土墻或框架柱（框筒）組成。 因而 ， 框 剪體系在 多層及高層辦公樓 、 旅館 等建筑中得到了廣泛應(yīng)用 。 框 剪體系的側(cè)向剛度比框架結(jié)構(gòu)大 ， 大部分水平力由剪力墻承擔(dān) ， 而豎向荷載主要由框架承擔(dān) 。結(jié)構(gòu)形式為框架剪力墻結(jié)構(gòu)。東華金座集商業(yè)、娛樂(lè)、居住功能為一體，地下室為人防工程及車(chē)庫(kù)，裙房 12層為商場(chǎng)、餐廳，裙房 3層為會(huì)所。 應(yīng)用 ： 15~30層的辦公樓、公寓、旅館等。 特點(diǎn) ：豎向荷載主要由框架承擔(dān)，水平荷載主要由剪力墻承擔(dān)。但剪力墻結(jié)構(gòu)的房間劃分受到很大限制，因而一般用于 住宅、旅館等開(kāi)間要求較小的建筑 ，其使用高度為 15～ 50層 。 2. 剪力墻結(jié)構(gòu) 剪力墻結(jié)構(gòu)是把 鋼筋混凝土墻體 作為豎向承重和抵抗水平力的構(gòu)件的結(jié)構(gòu) （ 圖 72） 。 但房屋被剪力墻分割成較小空間，不適用于需大空間的建筑物。 剪力墻結(jié)構(gòu)（抗震墻） 組成 ：由鋼筋混凝土的墻體，組成房屋的結(jié)構(gòu)體系。 圖 71 框架結(jié)構(gòu) 框架結(jié)構(gòu)在建筑上能提供較大的空間，平面布置靈活， 適用于多層工業(yè)廠房、倉(cāng)庫(kù)、商場(chǎng)、學(xué)校、辦公樓等建筑 。 1. 框架結(jié)構(gòu) 框架結(jié)構(gòu)是由 梁、柱、節(jié)點(diǎn)、