不確定性與風(fēng)險(xiǎn)培訓(xùn)課件-文庫吧資料
2025-02-18 00:33本頁面
【正文】 均為 14，因此， ? 2023016000=4000就是風(fēng)險(xiǎn)貼水 , 16000就是這份工作的確定性等值。 ? 解方程 U(CE)= u(g)，可計(jì)算出 CE ,所以 P=E(g) CE。 ? 已知效用函數(shù) u(g)； g1， g2； p1 ， p2 ? 用 CE表示確定性等值， u(g)表示期望效用， P表示風(fēng)險(xiǎn)貼水，則有以下公式： ? E(g)= p1* g1+p2* g2。()()()augRgug?? 風(fēng)險(xiǎn)的偏好 ? 風(fēng)險(xiǎn)貼水（ risk premium） 是指風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)而愿意付出的代價(jià)，它是能夠給一個(gè)人帶來相同效用的 風(fēng)險(xiǎn)性工作 與 確定性工作 之間的收入差額。 ()ug ()ug ()ug風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的數(shù)學(xué)刻畫 絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù) ， Ra越大風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越大。 ()ug ()ug39。 ? 例如：賭博、一些犯罪活動(dòng) 風(fēng)險(xiǎn)愛好者 收入 效用 0 3 10 20 30 A E C 8 18 該消費(fèi)者寧可去接受有風(fēng)險(xiǎn) 的工作，而不選擇確定收入 的工作，因此，她是風(fēng)險(xiǎn)愛好型的。 風(fēng)險(xiǎn)中性者 收入 10 20 效用 0 30 6 A E C 12 18 該消費(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)中性的，她對(duì)于 期望收入相等的確定收入工作與 不確定收入工作之間沒有特別的偏好。 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者 收入 效用 該消費(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型的，因?yàn)? 她寧可選擇一份確定收入為 20230美元 的工作，而不選擇另一份有 10000 美元， 30000美元的工作。該工作的預(yù)期收入為 20230美元，預(yù)期效用為 ? E(u) = ()(10) + ()(18) = 14 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者 風(fēng)險(xiǎn)的偏好 ? 因此，兩份工作的預(yù)期收入是相同的，但是，現(xiàn)有的確定收入給她帶來的效用是 16，而新的、有風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期收入給她帶來的效用是 14，所以，她會(huì)選擇前者，即確定收入的工作。 風(fēng)險(xiǎn)的偏好 ? 例如， ? 某女士現(xiàn)在擁有一份確定收入為 20230美元，其確定的效用為 16。 ? 如果一個(gè)人是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，其收入的邊際效用往往遞減。 ? 如果消費(fèi)者希望增加其預(yù)期效用，就會(huì)選擇新工作。 ? 新工作的期望效用為： E(u) = (1/2)u($10,000) + (1/2)u($30,000) = (10) + (18) = 14 風(fēng)險(xiǎn)的偏好 ? 新工作的預(yù)期收入為 20230美元，預(yù)期效用E(u) 為 14，但新工作有風(fēng)險(xiǎn)。 ? 她必須通過計(jì)算她的期望收入（或期望效用）來評(píng)價(jià)新的工作?，F(xiàn)在，她考慮從事一項(xiàng)新的、有風(fēng)險(xiǎn)的工作。 風(fēng)險(xiǎn)的偏好 ? 對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)的選擇 ? 假設(shè) ?消費(fèi)單一商品 ?消費(fèi)者知道所有的概率分布 ?以效用來衡量有關(guān)的結(jié)果 ?效用函數(shù)是既定的 ? 馮 .諾依曼 —摩根斯坦 (VNM)效用函數(shù) : ? 期望效用函數(shù) ? 一個(gè)事件 g有 n個(gè)可能發(fā)生的結(jié)果： ? a1,a2,a3,……a n。 ? 工作 2: 收入期望值為 1,500美元，標(biāo)準(zhǔn)差為 。 ? 假設(shè)另一種情形：工作 1的每一種結(jié)果下的收入都增加 100美元，期望值變?yōu)?1600。 不同概率分布的情形 工作 1 工作 2 與工作 2相比，工作 1的收入 分布較離散，標(biāo)準(zhǔn)差也更大。 兩種工作收入的概率分布 收入 $1000 $1500 $2023 工作 1 工作 2 工作 1的收入分布的離散程度 較高：標(biāo)準(zhǔn)差也大，風(fēng)險(xiǎn)也更大。例如， ? 工作 1的可能性收入為 1000， 1100，1200， 1300……2023 ，每一種可能性結(jié)果的概率同為 1/11。 風(fēng)險(xiǎn)描述 計(jì)算方差 工作 1 2,000 250,000 1,000 250,000 250,000 工作 2 1,510 100 510 980,100 9,900 離差的 離差的 結(jié)果 1 平方 結(jié)果 2 平方 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 風(fēng)險(xiǎn)描述 風(fēng)險(xiǎn)描述 ? 兩份工作的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算： 9 0 0,9$ 0 0 ). 0 1 ($ 9 8 0 , 1. 9 9 ($ 1 0 0 )5 0 00 0 0,2 5 0$0. 5 ($ 2 5 0 , 0 00). 5 ($ 2 5 0 , 0 0222111??????????????*標(biāo)準(zhǔn)差越大，意味著風(fēng)險(xiǎn)也越大。 ? 2）方差： 方差的公式 ? 方差 =Pr1 ?[X1E(x)]2 + Pr2 ?[X2E(x)]2 ? 3）標(biāo)準(zhǔn)差（ standard deviation） ? 衡量的是每一個(gè)結(jié)果與期望值之間的離差的平方的平均值（即方差）的平方根。 ? 1）離差（ Deviation） ?離差是用于度量實(shí)際值與
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