【正文】 是小批 。 檢驗(yàn)批應(yīng)由同一種類 、 同一規(guī)格型號(hào) 、 同一質(zhì)量等級(jí) ， 且工藝條件和生產(chǎn)時(shí)間基本相同的單位產(chǎn)品組成 。 因此 ， 若能夠承受較大的樣本量 ， p0與 p1間的距離可小一些 ， 以求得較強(qiáng)的判別力；若不允許檢驗(yàn)較多的樣品 ， 只好犧牲判別力而選用與 p0較遠(yuǎn)的 p1點(diǎn) 。且 p0， p1必須滿足 p0≤p 1， p1/p0≥ 3， 一般取 4≤p 1/p0≤ 10。 決定 p0、 p1 時(shí) ，應(yīng)綜合考慮生產(chǎn)能力 、 制造成本 、 質(zhì)量要求 ， 以及檢驗(yàn)的費(fèi)用等因素 。 例如 ， 螺釘?shù)闹睆讲缓细駷?A類不合格 ， 長(zhǎng)度不合格為 B 類不合格 ， 螺紋不合格為 C 類不合格 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 （一次）抽樣方案 ?三 、 計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽檢步驟 (梁工謙 ) ? 1． 確定單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性 ? 一個(gè)單位產(chǎn)品往往有多個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目 ， 在技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或合同中 ，必須對(duì)單位產(chǎn)品規(guī)定需抽檢的質(zhì)量特性以及該質(zhì)量特性合格與否的判定準(zhǔn)則 。 ? （ 4） 對(duì)拒收的檢驗(yàn)批未提出處理要求 。 ? （ 2） 不要求提供檢驗(yàn)批 驗(yàn)前資料 （ 如制造過程的平均不合格品率 ） ， 因此它適合于對(duì) 孤立批 的檢驗(yàn) 。 ?解：查 GB/T13262—1991 ， p0 為 ～ 的行 ，p1為 ～ 的列的相交處查到 （ 490， 4） ， 即樣本大小為 490， 合格判定數(shù)為 4。 ?解：查 GB/T13262—1991， 以 p0為 %所在的行和 p1 為 %所在的列的相交處查到 （ 435， 8） ， 即樣本大小為 435， 合格判定數(shù)為 8。 橫行是 p1的值 ，豎行是 p0的值 ， 表中最后一列是 p0的范圍 ， 表中下面一行是 p1的范圍 。 下面就以我國(guó)的 GB/T13262—1991《 不合格品率的計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢查程序及抽樣表 》 為例來(lái)講述如何運(yùn)用該表確定抽樣方案 。 ??????)()(110pLpL??（接收概率可以采用不同的分布形式去計(jì)算） ????????????????????cAnpcAcAnpcAcccceAnppLeAnppL01100010!)(1)(!)(1)(1??p0 ， p1， α，β已知 ， 求解確定 n與Ac 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 （一次）抽樣方案 ?那么 ， 實(shí)際應(yīng)用時(shí) ， 要不要自己去計(jì)算求 n和 Ac呢 ？ ?這個(gè)是沒有必要的 ， 統(tǒng)計(jì)專家們已經(jīng)為我們制定了現(xiàn)成的表格 ， 在表格中可以根據(jù)參數(shù)的值 (p0， p1， α， β)直接檢索抽樣方案 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 （一次）抽樣方案 ?α為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn) ?β為使用方風(fēng)險(xiǎn) 。 p0 ， p1的值需有生產(chǎn)方和使用方共同協(xié)商確定 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 （一次）抽樣方案 ?典型的標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案就是這樣確定的： 希望不合格品率為 p1的批盡量不接收 ， 設(shè)其接收概率L(p1)=β（ 使用方風(fēng)險(xiǎn) ） ；希望不合格品率為 p0的批盡量合格 ， 設(shè)其拒收概率 1－ L（ p0） =α（ 生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn) ） 。 （一次）抽樣方案 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 （一次）抽樣方案 ?一 、 計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)的含義及基本原理 ?計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽檢方案是 最基本 的抽檢方案 。 它反映了把質(zhì)量差的批錯(cuò)判為合格批的可能性大小 。 這種由于抽檢原因把不合格批錯(cuò)判為合格批而接收的錯(cuò)誤稱為 第二類錯(cuò)判 。 它反映了把質(zhì)量較好的批錯(cuò)判為不合格批的可能性大小 。 (?) ? 1. 第一類錯(cuò)誤 （ 棄真錯(cuò)誤 ） ? 從圖 （ 畫在黑板上 ） 可知 ， 當(dāng)檢驗(yàn)批質(zhì)量比較好 （ p≤p 0） 時(shí) ， 如果采用抽樣檢驗(yàn) ， 就不可能 100%接收 （ 除非 p=0） ， 而只能以高概率接收 ， 低概率 α 拒收這批產(chǎn)品 ， 這種由于抽檢原因把合格批判為不合格批而予以拒收的錯(cuò)誤稱為 第一類錯(cuò)判 。 ?抽樣方案中有兩個(gè)最基本的參數(shù)：樣本容量 n和合格判定數(shù) Ac， 通常用 （ n， Ac ） 或 （ N， n， Ac ） 表示一個(gè)抽樣方案 。 可見 百分比抽樣是大批嚴(yán) ， 小批寬 ，即對(duì) N 大的檢驗(yàn)批提高了驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn) ， 而對(duì) N 小的檢驗(yàn)批卻降低了驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn) ， 所以 百分比抽樣是不合理的 ， 不應(yīng)當(dāng)使用 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 從圖上可看出 ， 方案 V比方案Ⅰ 要嚴(yán)得多 。因此，可得到左邊 5 個(gè)抽樣方案。 ?下面通過實(shí)例來(lái)說明 百分比抽樣的不合理性 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ? 從圖中看出 ， 當(dāng)n一定時(shí) ， 合格判定數(shù) Ac 越小 ，則 OC曲線傾斜度就越大 ， 抽樣方案越嚴(yán)格 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 從圖中看出 ， 當(dāng) Ac 一定時(shí) ， 樣本大小 n 越大 ， OC曲線越陡 ，抽樣方案越嚴(yán)格 。因?yàn)槌闃訖z驗(yàn)總存在著犯錯(cuò)誤的可能 ， 如果批量過大 ， 一旦拒收 ， 則給生產(chǎn)方造成的損失就很大 。 ? 因此 ， 我們可以將抽檢方案簡(jiǎn)單地表示為 （ n， Ac） 。 ?（ 1） 當(dāng) n、 Ac 不變 ， N 變化時(shí) ?假定有如下 3 個(gè)抽檢方案： Ⅰ （ 50， 20， 0） Ⅱ （ 100， 20， 0） Ⅲ （ 1000， 20， 0） 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?圖 表示 3 種抽檢方案所對(duì)應(yīng)的 3 條 OC 曲線 。 因此 ， 當(dāng) N、 n、 Ac 變化時(shí) ， OC 曲線必然隨著變化 。 然后用表中的數(shù)據(jù)畫出該抽樣方案的OC 曲線 ， 如圖 所示 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 比較理想的 OC曲線 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?例 設(shè)有一批產(chǎn)品 ， N=1000， 今用 （ 30， 3） 的抽樣方案對(duì)它進(jìn)行檢驗(yàn) ， 試畫出此抽樣方案的 OC曲線 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?（ 3） 實(shí)際的 OC 曲線 ?一個(gè)比較好的抽樣方案或 OC 曲線應(yīng)當(dāng)是： 當(dāng)批質(zhì)量好 （ p≤p0） 時(shí)能以高概率判它合格 ， 予以接收；當(dāng)批質(zhì)量差到某個(gè)規(guī)定界限 p≥p1 時(shí) ， 能以高概率判它不合格 ， 予以拒收；當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量變壞 ， 如 p0pp1 時(shí) ， 接收概率迅速減小 。 ?從圖中可看出 ， 這種方案的判斷能力是很差的 。 只有在 100%檢驗(yàn)且保證不發(fā)生錯(cuò)檢和漏檢的情況下才能得到 。 對(duì)應(yīng)的理想 OC 曲線 ， 如圖 所示 。 ?可以通過不同 OC曲線比較來(lái)選擇合適的抽檢方案 。 ?每條 OC曲線代表了一個(gè)抽樣方案對(duì)所驗(yàn)收的產(chǎn)品質(zhì)量的 判斷能力 (抽檢方案的特性 )。 如圖 所示 。 ?解： 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?三 、 抽樣檢驗(yàn)特性曲線 (OC)曲線 ? 1． OC 曲線的概念 (Operating Characteristic Curve) ? 根據(jù)接受概率 L(p)的計(jì)算方法 ， 對(duì)于一個(gè)抽樣方案 ， 有一個(gè)p（ p是一個(gè)不固定的值 ） 就有一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的接收概率 。 ?解： 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?（ 3）） 泊松分布 (P42)計(jì)算法 。 (需要符合一定的條件 ) 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?（ 2） 二項(xiàng)分布 (P41)計(jì)算法 。 ?解： 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?所謂接收概率為 ， 是指使用 （ 50， 1） 方案對(duì)批量 N=50， 不合格品率為 p=10%的產(chǎn)品批進(jìn)行驗(yàn)收 ，接收的可能性為 ；從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看 ， 也是在 100 次抽檢同樣的批中 ， 約有 93 次判為合格批 ， 7 次判為不合格批 。 設(shè)從不合格品率為 p的總體N 中 ， 隨機(jī)抽取 n個(gè)單位產(chǎn)品組成樣本 ， 則樣本中出現(xiàn) d 個(gè)不合格品的概率可按超幾何分布公式 計(jì)算 。 ? 接收概率通常記為 L(p)， 它是批不合格品率 p的函數(shù) ， 隨著p的增大而減小 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 二次和多次抽樣檢驗(yàn)程序參 P150151 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?二 、 抽樣方案的接收概率 ? 1． 接收概率的定義 ? 接收概率 是指根據(jù)規(guī)定的抽樣方案 ， 把具有 給定質(zhì)量水平的檢驗(yàn)批判為合格而接收的概率 。Ac+1 即為不合格判定數(shù) ， 用 Re 來(lái)表示 ， 且 Re=Ac+1。 ?由此可以看出 ， 用抽樣方案 （ n， Ac） 去驗(yàn)收一批產(chǎn)品實(shí)際上是對(duì)該批產(chǎn)品質(zhì)量水平的推斷并與標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行比較的過程 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?因此 ， 對(duì)批的驗(yàn)收歸結(jié)為兩個(gè)參數(shù) ： 樣本量 n和樣本中包含的不合格 （ 品 ） 數(shù) ， 后者用 Ac 表示 ， 稱為 合格判定數(shù) 。 ? 但在實(shí)際中通過抽樣檢驗(yàn)是 不可能精確地得到一批產(chǎn)品的批不合格品率 p的 ， 除非進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn) 。 因此 ， 在抽樣檢驗(yàn)時(shí) ， 首先要 確定一個(gè)合格的批質(zhì)量水平 ， 即批不合格品率的 標(biāo)準(zhǔn)值 pt， 然后將交檢批的批不合格品率 p與 pt 比較 。 ? 如果 p＝ 0， 當(dāng)然是理想狀態(tài) 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?一 、 批產(chǎn)品質(zhì)量的判斷過程 ? 抽樣檢驗(yàn)的對(duì)象是 一批產(chǎn)品 ， 而不是 單個(gè)產(chǎn)品 。 ? 。 假設(shè)從上述 k批產(chǎn)品中依次抽取大小為 n1， n2， … ， nk的 k 個(gè)樣本 ， 其中出現(xiàn)的不合格品數(shù)分別為 d1， d2， … ， dk個(gè) ， 則利用樣本估計(jì)的過程平均不合格品率為： （可以了解交驗(yàn)產(chǎn)品的整體質(zhì)量水平，對(duì)設(shè)計(jì)合理的抽樣方案，保證驗(yàn)收產(chǎn)品質(zhì)量以及保護(hù)供求雙方利益都很重要。 C 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ? 4． 過程平均不合格品率 ?過程平均不合格品率 是指若干批產(chǎn)品 首次 檢查時(shí)得到的平均不合格品率 。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ? 3． 批每百單位產(chǎn)品不合格數(shù) ? 批中每百個(gè)單位產(chǎn)品平均包含的不合格數(shù) ， 即 式中， C為批中的不合格數(shù)。 經(jīng) 管 院 質(zhì)量管理 ?例 有一批電視機(jī) ， 批量 N=2023 臺(tái) ， 已知其中 1996 臺(tái)是合格品 ， 則不合格品數(shù) =2023－ 1996=4臺(tái) 。 ?隨機(jī)抽樣技術(shù)主要有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 、 等距抽樣 、 分層抽樣 、 整群抽樣 、 多階段抽樣等 。 ? 8． 抽樣方案 ? 抽樣方案是指在抽樣檢驗(yàn)中規(guī)定樣本量和有關(guān)接收準(zhǔn)則的一個(gè)具體的方案 。 ? C 類不合格品 。 ? B 類不合格品 。 ?