【正文】 S212211 IRRRRREI????用支路電流法證明： 原電路 + – E R1 R2 (a) IS I1 I2 列方程 : I139。 + IS E 單獨作用 = + – E R1 R2 (b) I139。 I239。 由圖 (b)，當 E 單獨作用時 原電路 + – E R1 R2 (a) IS I1 I2 IS單獨作用 R1 R2 (c) I139。 + I239。???由圖 (c)，當 IS 單獨作用時 S IRRRI2121 ?? S21221139。 疊加原理 2121 RREII 39。 + IS E 單獨作用 = + – E R1 R2 (b) I139。 I239。 原電路 + – E R1 R2 (a) IS I1 I2 IS單獨作用 R1 R2 (c) I139。 C點為參考點。 解： (1) 求結點電壓 Uab 212S1S2211ab11RRIIREREU?????V24V312127330250??????注意： 恒流源支路的電阻 R3不應出現(xiàn)在分母中 。 2個結點的 結點電壓方程的推導： 即結點電壓方程： 例 1： b a I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3? 試求各支路電流 。 當 E 和 IS與結點電壓的參考方向相反時取正號， 相同時則取負號。 111 RIEU ??因為111 RUEI ??所以2. 應用歐姆定律求各支路電流 ： 111 RUEI ??222 RUEI ???33 RUI ?1. 用 KCL對結點 a 列方程： I1 – I2 + IS –I3 = 0 E1 + – I1 R1 U + － b a E2 + – I2 IS I3 E1 + – I1 R1 R2 R3 + – U 將各電流代入 KCL方程則有： 3211RUIRUERUE ??????S2整理得： 3212211111RRRIREREUS?????RIREUS1?????注意： (1) 上式 僅適用于兩個結點的電路。 b a I2 I3 E + – I1 R1 R2 IS R3 在左圖電路中只含有兩個結點，若設 b 為參考結點，則電路中只有一個未知的結點電壓。 結點電壓法： 以結點電壓為未知量，列方程求解。 結點電壓的參考方向從結點指向參考結點。 對結點 a： I1 + I2 –I3 = – 7 對回路 1： 12I1 – 6I2 = 42 對回路 2： 6I2 + UX = 0 b a I2 I3 42V + – I1 12? 6? 7A 3? c d 1 2 因所選回路中包含恒流源支路， 而恒流源兩端的電壓未知，所以有 3個網(wǎng)孔則要列3個 KVL方程。 (1) 應用 KCL列結點電流方程 支路數(shù) b =4，且恒流源支路的電流已知。 支路中含有恒流源 。 (2) 應用 KVL列回路電壓方程 (3) 聯(lián)立解得： I1= 2A， I2= –3A， I3=6A 例 3： 試求各支路電流 。 (2) 若所選回路中包含恒流源支路 ， 則因恒流源兩端的電壓未知，所以，有一個恒流源就出現(xiàn)一個未知電壓，因此，在此種情況下不可少列 KVL方程。 可以。 RG 支路數(shù) b =4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有 3個，能否只列 3個方程？ 例 3： 試求各支路電流 。 (2) 應用 KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程 (3) 聯(lián)立解出 IG 支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當支路數(shù)較多時，所需方程的個數(shù)較多，求解不方便。 4. 聯(lián)立求解 b 個方程，求出各支路電流。 2. 應用 KCL 對結點 列出 ( n－ 1 )個獨立的結點電流 方程。 解： (1)由電源的性質及電源的等效變換可得： A10A110111 ??? RUIA6A2 2102 S1 ????? IIa I R IS b I1 R1 (c) IR1 I R1 R IS R3 + _ IU1 +_ UIS U R2 +_ U1 a b (a) a I R1 R IS +_ U1 b (b) (2)由圖 (a)可得： A4A4A2S1R －－－ ??? III A2A51031R3 ??? RUI理想電壓源中的電流 A6A)4(A2R1R3U1 ??? －－－ III理想電流源兩端的電壓 V10V22V61S2S2IS ????????? IRRIIRUUa I R IS b I1 R1 (c) a I R1 R IS +_ U1 b (b) 各個電阻所消耗的功率分別是： W36=61== 22RIP R W16=41== 22 111 ）（－RR IRP W8=22== 22S22 IRR W20=25== 22333 RR IRP兩者平衡： (60+20)W=(36+16+8+20)W 80W=80W (3)由計算可知，本例中理想電壓源與理想電流源 都是電源，發(fā)出的功率分別是： W60=610== 111 UU IUP W20=210== SSS IU II 支路電流法 支路電流法： 以支路電流為未知量、應用基爾霍夫 定律（ KCL、 KVL）列方程組求解。 U1＝ 10V， IS＝ 2A， R1＝ 1Ω， R2＝ 2Ω， R3＝ 5 Ω ， R＝ 1 Ω。 A1A22228 ?????I解 : – 8V + – 2? 2V + 2? I (d) 2? 由圖 (d)可得 6V 3? + – + – 12V 2A 6? 1? 1? 2? I (a) 2A 3? 1? 2? 2V + – I 2A 6? 1? (b) 4A 2? 2? 2? 2V + – I (c) 例 3： 解： 統(tǒng)一電源形式 試用電壓源與電流源等效變換的方法計算圖示 電路中 1 ?電阻中的電流。 ④ 任何一個電動勢 E 和某個電阻 R 串聯(lián)的電路， 都可化為一個 電流為 IS 和這個電阻并聯(lián)的電路。 ① 電壓源和電流源的等效關系只 對 外 電路而言， 對電源 內部則是 不等效的。 電壓源與電流源的 等效變換 由圖 a： U = E－ IR0 由圖 b： U = ISR0 – IR0 I RL R0 + – E U + – 電壓源 等效變換條件 : E = ISR0 0S REI ?RL R0 U R0 U IS I + – 電流源 ② 等效變換 時，兩電源的 參考方向 要一一對應。 特點 : (1) 內阻 R0 = ? ； 設 IS = 10 A，接上 RL 后，恒流源對外輸出電流。 由上圖電路可得 : 若 R0 = ? 理想電流源 : I ? IS 若 R0 RL ， I ? IS ，可近似認為是理想電流源。 特點 : (1) 內阻 R0 = 0 I E + _ U + _ 設 E = 10 V，接上 RL 后，恒壓源對外輸出電流。 對直流電壓，有 U ? E。 OS R