注冊設(shè)備工程師10年培訓(xùn)課件2-文庫吧資料
2025-01-18 14:20本頁面
【正文】 標(biāo)系，令極軸過場點P(r,0,0),在球面上取一面積元 為源點 。 總結(jié)：掌握如何利用積分求和法求解電場強(qiáng)度。 如果線段長度 l 趨于無窮，即 l→∞ 時 ,由圖可見 ?1?0， ?2?? ，將此關(guān)系代入得 : lrz0E , E 02r????? ?無限長直均勻帶電導(dǎo)線產(chǎn)生的電場為平行平面場。 已知電荷均勻分布在直線段上，直線段上的線電荷密度 ，線電荷元 在空間 P 點產(chǎn)生的電場 為 l? ldz?? dEl30dz ()d4? ?? ???? ??rrErr式中場點位置矢量 rzrz??r e e源點位置矢量 zz???re故： l r zr r z z2 2 3 20dz [ r ( z z ) ]1d dE dE4 [ r ( z z ) ]??? ? ?? ? ??? ? ? ?eeE e e(r, , z)? 將矢量積分分解為兩個標(biāo)量積分。根據(jù)電荷分布的軸對稱性，雖然可以判斷出電場強(qiáng)度與坐標(biāo) ? 無關(guān)，且沒有 e? 分量，但電場的大小及方向均與 Z坐標(biāo)有關(guān)，找不到一個處處于電場方向垂直且電場幅度相等的簡單封閉面，因而此題不便用高斯定律。 分析 ： 解： 選擇圓柱坐標(biāo)系，其 Z軸與帶電直線段重合，坐標(biāo)原點選擇在線段中點。 由于導(dǎo)線長度有限 ,雖然電場關(guān)于 z軸對稱，但是沿 z方向，電場是變化的，找不到處處與電場垂直、而且電場幅度相等的簡單的閉合面。 1 1( ) d4 R 4 R???? ????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ????r er 面電荷分布 dq ( ) dS???? r 300SS1 ( ) dS 1 1( ) ( ) dS4 R 4 R??? ????? ? ? ? ???? ? ? ? ????rE r R r線電荷分布 ldq ( ) dl???? rll3( ) dl1 1 1( ) ( ) dl4 R 4 R??? ??? ? ? ? ???? ? ? ? ??rE r R r 例 :自由空間中一長度為 l 的均勻帶電直線段，電荷密度為 ，求直線外任一點處的電場強(qiáng)度。001 ( 39。?????? ??rrErrr R239。???? ?rrd E r rrr體電荷分布 30139。( ) dq ( 39。 引申：磁力線是閉合的，電力線是間斷的。根據(jù)圓環(huán)結(jié)構(gòu)的對稱性，計算電流圓環(huán)在空間 處產(chǎn)生的磁場并不失一般性。 磁偶極矩 電流環(huán)的面積與電流的乘積，稱為磁偶極矩。 注意： 電流之間相互作用力通過磁場傳遞， B反應(yīng)了其大下。 分析電場和磁場時，“點源”有十分重要的作用。 安培力定律 磁感應(yīng) 圖 兩載流回路間的相互作用力 電流 I1的回路對電流 I2回路的作用力 F12為 120 2 2 1 1 R12 2CCI d ( I d )4R? ???? ??l l eF式中真空中的磁導(dǎo)率 170 4 10 H m?? ? ? ? 畢奧 —— 沙伐定律 ? 磁感應(yīng)強(qiáng)度 2 1 201 1R12 2 2 2 22C C CI dI d I d4R? ?? ? ? ??? ? ?leF l l B定義： 0 0 0R23C C CIId I d 1d4 R 4 R 4 R? ? ?? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ??? ? ?le lRBl磁感應(yīng)強(qiáng)度 ,單位 T。實際電力線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷。 電力線與等位面垂直。 ( , , )r ??電偶極子的電場為： 01q 1 1( ) [ ( ) ]4 R r??? ? ? ? ????? ??Er其中 1 2 2 1 2R ( r l 2 r l c os )??? ? ? ?， 在 l r的情況下， 不計高階項得 1211R l c osrr? ? ? ? 電場為： r2 3 30 0 0q l c
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