【正文】 17 圖 ，藍(lán)色線表示網(wǎng)絡(luò)輸出值，兩值之間誤差很大，這點(diǎn)我們可以從圖 。如果輸入向量與權(quán)值向量相差很多，則徑向基層的輸出接近于 0，經(jīng)過(guò)第二層的線性神經(jīng)元也接近于 0；如果輸入向量與權(quán)值向量很接近，則徑向基層的輸出接近于 1，經(jīng)過(guò)第二 層的線性神經(jīng)元，輸出值就更靠近第二層權(quán)值。X是 N維輸入向量，中心矢量 ci是與 X同維數(shù)的向量， )(?iR 具有局部感受的特點(diǎn)，)/||||e x p ()( 22 iiii cXXR ???? ， )(?iR 只有在 ic 周?chē)囊徊糠謪^(qū)域內(nèi)有較強(qiáng)的反應(yīng)，這正體現(xiàn)大腦皮層的反應(yīng)特點(diǎn)。 圖 圖 誤差顯 示圖 16 RBF 網(wǎng)絡(luò) 在 表面肌電信號(hào)識(shí)別 中的應(yīng)用 RBF網(wǎng)絡(luò)是一種兩層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含隱層和輸出層。其中隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為 8，顯示頻率 df=25，最大訓(xùn)練步數(shù) mepoch=6000，誤差目標(biāo) egoal=，學(xué)習(xí)率 lr=(如圖 所示 ),程序見(jiàn)附錄 1。 BP 網(wǎng)絡(luò) 在 表面肌電信號(hào)識(shí)別 中的應(yīng)用 BP 網(wǎng)路是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有 3 層：輸入層，隱層和輸出 層。采集肌電表面信號(hào)成為智能假肢的理想控制信號(hào)，而從其大腿的股直肌表面測(cè)得肌電信號(hào)與下肢各關(guān)節(jié)的角度值成非線性關(guān)系，基于神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模預(yù)測(cè)下肢各關(guān)節(jié)的角度值實(shí)現(xiàn)假肢自主控制成為首選，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也稱RBF(radial basis function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是近年來(lái)應(yīng)用較多的一種三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。束顫電位僅表示運(yùn)動(dòng)單位興奮增高，常為運(yùn)動(dòng)神經(jīng)元疾病、神經(jīng)根疾患的重要表現(xiàn) 【 21】 。正相電位和纖顫電位的發(fā)生機(jī)制和臨床意義相同。 正相電位：正相電位波形常為雙相，起始部呈寬大之正相，后繼一低長(zhǎng)的負(fù)相，又稱正銳波或“ V”波。波形以起始相為正相的雙相波居多。 異常肌電信號(hào) 纖顫電位：纖顫電位是肌纖維自發(fā)性收縮產(chǎn)生的電位，以短時(shí)限、低電壓為特點(diǎn)。 混合相收縮電位：肌肉中等度用力時(shí)，參加肌肉收縮的運(yùn)動(dòng)單位數(shù)量增加，肌電信號(hào)表現(xiàn)為單個(gè)運(yùn)動(dòng)單位電位獨(dú)現(xiàn)與多個(gè)運(yùn)動(dòng)單位電位密集共存的混合相波形。 單純相收縮 電位：肌肉輕度用力時(shí)，只有 1個(gè)或少數(shù)幾個(gè)運(yùn)動(dòng)單位參加肌肉收縮。正常肌肉的不同運(yùn)動(dòng)單位的電位時(shí)限可自 5ms12ms 不等，幅度自 1002020mv 不等。 ⑤運(yùn)動(dòng)單位電位由此，可判斷肌肉運(yùn)動(dòng)終板的位置 ④肌痙攣電位，有些正常人在電極插入后伴有肌肉收縮及痙攣，出現(xiàn)恒時(shí)限、低幅度電位或；正常運(yùn)動(dòng)單位電位。電壓常大于 200mv，頻率可高達(dá) 100150Hz。波形常為先高幅度負(fù)相，后低幅度正相的雙相表現(xiàn)。針極移動(dòng)停止，插入電位即消失。 肌電信號(hào)的波形特征 正常肌電信號(hào) ①插入電位，是指針極插入肌腹，以及其被移動(dòng)和叩擊時(shí)，對(duì)肌纖維或神經(jīng)支的機(jī)械刺激及損傷作用觸發(fā)的電位。 檢查體位和注意 受檢者應(yīng)取自然放松，又能做各種運(yùn)動(dòng)的體位。也有使用中醫(yī)針灸的銀針作為單極電極的情況。檢查前必須將針電極用薰蒸發(fā)或消毒液浸泡法嚴(yán)格消毒。 肌電信號(hào)獲取 肌電信號(hào)的特點(diǎn) 肌電信號(hào)的幅值為： 10u100mv，帶寬為： 52020khz。一般需要用 特制針狀電極進(jìn)行引導(dǎo)。 此時(shí) , )(xfk 相應(yīng)的誤差平方和為若使上式最小 ,可以得到 3n組方程 ； c. )(xfk 為網(wǎng)絡(luò)輸入 2次冪函數(shù)的情況 ，可得到 6n 組方程。 此時(shí) , )(xfk = kw ,相應(yīng)的誤差平方和為對(duì)權(quán)值求偏導(dǎo)數(shù) ,可以得到 n元一次方程組 。 權(quán)值調(diào)整的目的是使得網(wǎng)絡(luò)的輸出能夠滿足誤差平方和最小 ,即 e=min,下面分為三種情況進(jìn)行討論 。 在以上步驟中 ,最關(guān)鍵的是網(wǎng)絡(luò)輸出層權(quán)函數(shù)參數(shù)的調(diào)整 ,下文著重討論 。 在下文中 ,給出了 2維輸入網(wǎng)絡(luò) )(xfk 參數(shù)的計(jì)算方法 ,多維參數(shù)的推導(dǎo)類(lèi)似 。 ② 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點(diǎn)數(shù)選取合理的 )(xk? 參數(shù) ,包括中心參數(shù) kc 和寬度參數(shù) k? 。 增加網(wǎng)絡(luò)的隱節(jié)點(diǎn)數(shù)目 ,可以提高網(wǎng)絡(luò)逼近精度 ,但同時(shí)增加了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)時(shí)間 。 本文介紹第 2種方法 。 總的說(shuō)來(lái) ,學(xué)習(xí)方法有兩種 :第 1種方法是全調(diào)節(jié)的 ,類(lèi)似于 BP 網(wǎng)絡(luò)的反向遞推 ,也就是說(shuō)按照使得代價(jià)函數(shù) (通常取誤差平方和 )最小的原則 ,調(diào)整所有的參數(shù) ,本質(zhì)上是一個(gè)非線性優(yōu)化問(wèn)題 。 如果基函數(shù)具有相同的指數(shù)和寬度 ,也就是說(shuō)當(dāng) 2.. .21 ???? knkk III 且kknkk ???? ???? ...21 時(shí) ,廣義 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)退化為常規(guī)的 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ,可見(jiàn)常規(guī)的 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是廣義 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特例 。 隨著 )(xfk 的不同 ,輸出將不單純是各基函數(shù)節(jié)點(diǎn)輸出的超平面 ,也可能是超曲面 。 第四層 ： 計(jì)算總輸出 。 第一層： 定義參數(shù) ： ψ k為徑向基函數(shù) ,一般取高斯函數(shù) ? 第二層 ： 對(duì)基函數(shù)輸出值進(jìn)行加權(quán) 。 通常我們用高斯函數(shù)作為徑向基函數(shù) ,確定最終輸出值。 在這個(gè)過(guò)程中，如果只有一個(gè)徑向基神經(jīng)元的輸出為 1，而其他的神經(jīng)元輸出均為 0或者接近于 0，那么線性神經(jīng)元層的輸出就相當(dāng)于輸出為 1的神經(jīng)元相對(duì)應(yīng)的第二層權(quán)值的值。 當(dāng)輸入向量加到網(wǎng)絡(luò)輸入端時(shí)，徑向基層的每個(gè)神經(jīng)元都會(huì)輸出一個(gè)值，代表輸入向量與神經(jīng)元權(quán)值向量之間的接近程度。徑向基函數(shù) (Radial Basis Function ,RBF) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于函數(shù)近似插值、分類(lèi)研究的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量、簡(jiǎn)單的神經(jīng)元廣泛連接而成 ,用以模擬人腦思維方式的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng) ,是解決復(fù)雜性和非線性問(wèn)題十分有效的工具。下面介紹逼近能力、分類(lèi)能力和學(xué)習(xí)速度等方面均優(yōu)于 BP網(wǎng)絡(luò)的另一種網(wǎng)絡(luò) —— 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)（ RBF）。 8 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 眾所周知 ， BP網(wǎng)絡(luò)用于函數(shù)逼近時(shí) ， 權(quán)值的調(diào)節(jié)采用的是負(fù)梯度下降法。 ④ LM 學(xué)習(xí)規(guī)則 LM（ LevenbergMarquardt）算法比前述幾 種使用梯度下降法的 BP 算法要快得多，但對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題，這種方法需要相當(dāng)大的存儲(chǔ)空間。 ③動(dòng)量 自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率調(diào)整算法 采用動(dòng)量法時(shí)， BP算法可以找到更優(yōu)的解；采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率法時(shí)， BP 算法可以縮短訓(xùn)練時(shí)間?？刹捎脠D 所示的自適應(yīng)方法調(diào)整學(xué)習(xí)率。動(dòng)量法降低了網(wǎng)絡(luò)對(duì)于誤差曲面局部細(xì)節(jié)的敏感性，有效的抑制了網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小。動(dòng)量法權(quán)值調(diào)整算法的具體做法是：將上一次權(quán)值調(diào)整量的一部分迭加到按本次誤差計(jì)算所得的權(quán) 值調(diào)整量上 ， 作為本次的實(shí)際權(quán)值調(diào)整量，即： )1()()( ??????? nWnEnW ?? 圖 自適應(yīng)學(xué)習(xí) 7 其中： α 為動(dòng)量系數(shù) ， 通常 0＜ α ＜ ； η — 學(xué)習(xí)率，范圍在 ～ 10之間。在實(shí)際應(yīng)用中 ， BP 算法很難勝任，因此出現(xiàn)了很多改進(jìn)算法。 Y(1) Y(n) I(1) I(n) 輸入層 隱層 輸出層 圖 圖 BP網(wǎng)絡(luò)常用的傳遞 函數(shù) 6 ＢＰ網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式 BP 算法是一種有監(jiān)督式的學(xué)習(xí)算 法，其主要思想是：輸入學(xué)習(xí)樣本 ， 使用反向傳播算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏差進(jìn)行反復(fù)的調(diào)整訓(xùn)練 ， 使輸出的向量與期望向量盡可能地接近 ， 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和小于指定的誤差時(shí)訓(xùn)練完成 ， 保存網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏差。 BP網(wǎng)絡(luò)通常有一個(gè)或多個(gè)隱層，該層中的神經(jīng)元均采用 sigmoid 型傳遞函數(shù)，輸出層的神經(jīng)元?jiǎng)t采用線性傳遞函數(shù)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出可以取任意值。（如圖 ） 5 BP 網(wǎng)絡(luò)常用傳遞函數(shù) : BP 網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)有多種。誤差通過(guò)輸出層 ， 按誤差梯度下降的方式修正各層權(quán)值 ， 向隱層、輸入層逐層反傳。輸入層各神經(jīng)元負(fù)責(zé)接收來(lái)自外界的輸入信息 ，并傳遞給中間層各神經(jīng)元；中間層是內(nèi)部信息處理層 ， 負(fù)責(zé)信息變換 ， 根據(jù)信息變化能力的需求 ， 中間層可以設(shè)計(jì) 為單隱層或者多隱層結(jié)構(gòu)；最后一個(gè)隱層傳遞到輸出層各神經(jīng)元的信息 ， 經(jīng)進(jìn)一步處理后 ， 完成一次學(xué)習(xí)的正向傳播處理過(guò)程 ， 由輸出層向外界輸出信息處理結(jié)果。于 Matlab 對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱為 NN Toolbox ， 其內(nèi)容非常豐富 ， 涵蓋了很多現(xiàn)有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：感知器網(wǎng)絡(luò)、線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 BP 網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)、反饋網(wǎng)絡(luò)、自組織網(wǎng)絡(luò)和控制系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型 [13]。在網(wǎng)絡(luò)模型與算法研究的基礎(chǔ)上 ， 利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成實(shí)際的應(yīng)用系統(tǒng) ， 例如 ， 完成某種信號(hào)處理或模式識(shí)別的功能、構(gòu)作專(zhuān)家系統(tǒng)、制成機(jī)器人等等。這方面的工作也稱為技術(shù)模型研究。 （ 3）網(wǎng)絡(luò)模型與算法研究。根據(jù)生物原型的研究 ， 建立神經(jīng)元、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論模型。從生理學(xué)、心理學(xué)、解剖學(xué)、腦科學(xué)、病理學(xué)等生物科學(xué)方面研究神經(jīng)細(xì)胞、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)系統(tǒng)的生物原型結(jié)構(gòu)及其功能機(jī)理。它的研究?jī)?nèi)容相當(dāng)廣泛 ， 反映了多學(xué)科交叉技術(shù)領(lǐng)域的特點(diǎn)。 2 神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)的原理 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的、簡(jiǎn)單的處理單元廣泛地互相連接而形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng) ， 它反映了人腦功能的許多基本特征 ， 是一種高度復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。 本課題 采集肌電表面信號(hào)