【正文】 對應。 通過人臉向量向特征子空間作投影得到的向量稱之為主分量或特征主分量。 特征臉方法的基本思想是將圖像經(jīng)過 KL 變換后由高維向量轉(zhuǎn)換為低維向量，并形成低維線性向量空間，利用人臉投影到這個低維空間所得到的投影系數(shù)作為識別的特征矢量。它根據(jù)圖像的統(tǒng)計特征進行正交變換 (即 KL 變換 )，以消除原有向量各個分量之間的相關性。方向的，我們可以用模板檢測它的邊緣。如果圖象的邊緣是水平方向的，我們可以用梯度是垂直 方向的模板 檢測它的邊緣。我們知道，梯度是有方向的，和邊緣的方向總是垂直的。而在邊緣附近，灰度值有明顯的跳變，這么做的結果使得該點的灰度值很大，這樣就出現(xiàn)了 上面的結果。 模板的作用是將右鄰點的灰度值減去左鄰點的灰度值作為該點的灰度值。 邊緣檢測的主要工具是邊緣檢測模板。 邊緣大致可以分為兩種，一種是階躍狀邊緣，邊緣兩邊像素的灰度值明顯不同 。而在區(qū)域劃分中，是把圖像分割成特征相同的區(qū)域，區(qū)域之間的 邊界就是邊緣。 邊緣檢測和區(qū)域劃分是圖像分割的兩種不同的方法，二者具有相互補充的特點。邊緣存在于目標、背景和區(qū)域之間，所以，它是圖像分割所依賴的最重要的依據(jù)。為了更清楚的說明算法過程，下面給出一張示例圖像的梯度圖像。 by = abs(filter2(y_mask,a))。 定義好濾波器后，我們就開始分別求垂直和豎起方向上的梯度圖像。1 2 1]/8。 豎起方向的濾波器 :y_mask=op = [1 2 1。% both 然后我們來計算梯度圖像，我們知道邊緣點其實就是圖像中灰度跳變劇烈的點，所以先計算梯度圖像，然后將梯度圖像中較亮的那一部分提取出來就是簡單的邊緣部分。% vertical kx=1。% horizontal kx=1。 所以我們先定義兩個梯度方向的系數(shù) : kx=0。 Sobel邊緣檢測 Soble邊緣檢測算法比較簡，實際應用中效率比 canny邊緣檢測效率要高，但是邊緣不如 Canny檢測的準確，但是很多實際應用的 場合， sobel邊緣卻是首選，尤其是對效率要求較高，而對細紋理不太關心的時候。滯后門檻也可以用在這些 差分邊緣片斷。 一個獲得亞點精度邊緣的改進實現(xiàn)是通過檢測梯度方向上二階方向梯度的過零點來實現(xiàn)的 : 它在梯度方向的三階方向梯度滿足符號條件 其中 Lx, Ly ... Lyyy 表示從使用高斯核平滑原始圖像得到的尺度空間表示 L 計算出的偏微分。 Canny 設計了用于邊緣檢測最優(yōu)預 平滑 的能夠很好地被一階高斯導數(shù)核優(yōu)化的濾波器。 邊緣檢測算子 算子階數(shù) 算子類型 一階 Roberts Cross算子， Prewitt算子， Sobel算子， Kirsch算子，羅盤算子 二階 MarrHildreth，在梯度方向的二階導數(shù)過零點， Canny 算子， Laplacian算子 Canny算子 (或者這個算子的變體 )是最常用的邊緣檢測方法。一旦找到了一個開始點，我們在圖像上逐點跟蹤邊緣路徑，當大于門檻下限時一直紀錄邊緣位置，直到數(shù)值小于下限之后才停止紀錄。這個方法使用不同的閾值去尋找邊緣。與此相反，一個高的閾值將會遺失細的或者短的線 段。 閾值確定 一旦我們計算出導數(shù)之后，下一步要做的就是給出一個閾值來確定哪里是邊緣位置。圖像灰度的變化情況可以用圖像灰度分布的梯度來反映，因此我們可以用局部圖像 微分 技術來獲得邊緣檢測 算子 。 邊緣檢測的實質(zhì)是采用某種 算法 來提取出圖像中對象與背景間的交界線。在邊緣檢測算法中，前三個步驟用得十分普遍。最簡單的邊緣檢測判據(jù)是梯度 幅值 閾值判據(jù)。 邊緣增強 一般是通過計算梯度 幅值 來完成的。 ②增強 :增強邊緣的基礎是確定圖像各點鄰域強度的 變化值。如果 I(x) 表示點 x 的 亮度， I′′ (x) 表示點 x 亮度的二階導數(shù)，那么 : 同樣許多算法也使用 卷積 掩碼 快速處理圖 像數(shù)據(jù) : 步驟 : ①濾波 :邊緣檢測 算法 主要是基于圖像強度的一階和二階導數(shù)，但導數(shù)的計算對噪聲很敏感，因此必須使用濾波器來改善與噪聲有關的邊緣檢測器的性能。這樣如果圖像中有 邊線 出現(xiàn)的話我們就能在亮度梯度上看到非常大的變化。另一方面，二階導數(shù)中的峰值檢測是 邊線 檢測，只要圖像操作使用一個合適的尺度表示。這實質(zhì)上是亮度梯度的變化率。如果 I(x) 表示點 x 的亮度， I′ (x) 表示點 x 的一階導數(shù) (亮度梯度 )，這樣我們就會發(fā)現(xiàn) : 對于更高性能的圖像處理來說， 一階導數(shù) 能夠通過帶有 掩碼 的原始數(shù)據(jù) (1維 )卷積 計算得到。 計算一階導數(shù) 許多邊緣檢測操作都是基于亮度的一階 導數(shù) 這樣就得到了原始數(shù)據(jù)亮度的梯度。 已發(fā)表的邊 緣檢測方法應用計算邊界強度的度量，這與 平滑濾波 有本質(zhì)的不同。 通常用 拉普拉斯算子 或非線性微分方程的零交叉點。 基于搜索的邊緣檢測方法首先計算邊緣強度， 通常用一階導數(shù)表示， 例如梯度模，然后，用計算估計邊緣的局部方向， 通常采用梯度的方向，并利用此方向找到局部梯度模的最大值。實際上，這也是為什么邊緣檢測不是一個微不足道問題的原因之一。在這個例子中，我們的數(shù)據(jù)是一行不同點 亮度 的數(shù)據(jù)。 檢測邊緣 如果將邊緣認為是一定數(shù)量點亮度發(fā)生變化的地方，那么邊緣檢測大體上就是計算這個亮度變化的導數(shù)。在許多圖像處理的應用中邊緣都起著非常重要的作用。 一個典型的邊界可能是，例如 一塊紅色和一塊黃色之間的邊界，與此相反的是 邊線 可能是在另外一種不變的背景上的少數(shù)不同顏色的點。 屬性 邊緣可能與 視角 有關 也就是說邊緣可能隨著視角不同而變化，典型地反映在場景、物體的幾何形狀一個將另一個遮擋起來，也可能與視角無關 這通常反映被觀察物體的屬性如表面紋理和表面形狀?；诓檎业姆椒ㄍㄟ^尋找圖像一階導數(shù)中的最大和最小值來檢測邊界，通常是將邊界定位在梯度最大的方向。 這些包括 (i)深度上的不連續(xù)、 (ii)表面方向不連續(xù)、 (iii)物質(zhì)屬性變化和 (iv)場景照明變化。濾波沖擊響應函數(shù)? ?yxH , 的卷積表達式為： ? ? ? ? ? ?? ? ????? x y yvxuHyxfvug 1,1, 其中 ? ?yxf , 為圖像 圖 24 平滑濾波效果 a)加入噪聲的圖像 b)濾波后的圖像 圖 25 銳化濾波效果圖 a)原灰度圖像 b)銳化后的圖像 邊緣檢測 邊緣檢測的定義 邊緣檢測是圖像處理和 計算機視覺 中的基本問題，邊緣檢測的目的是標識數(shù)字圖像中亮度變化明顯的點，它大幅度地減少了數(shù)據(jù)量并去除了認為不相關的信息，保留了圖像重要的結構屬性。理想低通濾波器的傳遞函數(shù)： ? ? ? ?? ???? ???00,0 ,D,1, DvuD DvuyxH 其中， 0D 為指定的閾值， ? ?vuD, 為濾波器的輸入值， ? ?vuH , 為濾波器的輸出值。 一般令圖像經(jīng)過一個二維低通的數(shù)字濾波器，使高頻信號衰減。 低通濾波是一種 過濾 方式 ， 可以簡單的認為：設定一個頻率點，當信號頻率高于這個 頻率 時不能通過，在數(shù)字信號中，這個頻率點也就是 截止頻率 ，當頻域高于這個截止頻率時，則全部賦值為 0。二維中值濾波輸出數(shù)學表達式為 ? ? ? ? ? ?? ?Wlklykxfm e dyxg ???? , ，其中， ? ?yxf , ， ? ?yxg , 分別為原始圖像以及處理后圖像， W為二維模板 。中值濾波能讓與周圍像素灰度值的差比較大的像素改取與周圍像素值接近的值，它不是簡單的取均值，所以產(chǎn)生的模糊比較少，在出去噪聲點的同時不會使圖像變得模糊，能夠保持圖像的分布特性，能濾去圖像中的高頻或低頻。 中值濾波的步驟： （ 1） 將待處理在圖中漫游在模板中，使模板中心與圖中某個像素位置重合； （ 2） 當模板 處于某一位時，讀取模板下各對應像素的灰度值； （ 3） 將灰度值從小到大排成一列； （ 4） 找出灰度值的中間值； （ 5）將這個中間值賦給對應模板中心位置的像素。但是，若它是一個信號，則濾波之后會被消除，降低了分辨率。例如若窗口長度為 5，窗口中像素的灰度值為 70、 60、 2 1 150，則中值為120，原來窗口正中的灰度值是 220，現(xiàn)在變成了 120。 中值濾波采用像素插值的方法，在一維的情況下，中值濾波器是一個含有 奇數(shù)個像素的采樣窗口，進行排序。它同時對干擾脈沖有良好的抑制作用并可以在一定程度上克服線性濾波所帶來的圖像細節(jié)模糊，而且它對圖像掃描噪聲非常有效。 中值濾波是一種基于排序理論中的一種非線性處理技術，是抑制圖像噪聲的主要方法之一。最常用的平滑方法有中值法、 K 近 鄰平均法和局部求平均法。平滑技術是平滑消除圖像中隨機噪聲的技術。 該方法可以增強圖像對比度，突出細節(jié)。該方法將原圖像亮度值動態(tài)范圍按線性關系擴展到指定的范圍或整個動態(tài)范圍，提高了圖像在處理過程中灰度級的動態(tài)變化，適用于低對比度圖像的處理。 這種方法的一個缺點是它對處理的數(shù)據(jù)不加選擇，具體增強效果不易控制，它可能會增加背景雜訊的對比度并且降低 有用信號的對比度；變換后圖像的灰度級減少，某些細 節(jié)消失，處理的結果總是得到全局均衡化的直方圖；某些圖像，如直方圖有高峰，經(jīng)處理后對比度不自然的過分增強。在實際中為了使直方圖成為某個特定的圖形，需要對其進行變換處理。 直方圖均衡化的有點是對于背景和前景都太亮或者太暗的圖像非常有用，能自動增強整個圖像的對比度，它是一種靈活并且是一種常見的直方圖修正技術。 通過圖像變換進行直方圖調(diào)整，獲得較好的視覺效果，增強圖像的視覺效果。 在每個灰度級上都具有相同的象素點數(shù)的過程，為了使圖像在整個灰度值動態(tài)變化范圍內(nèi)分布均勻化，使直方圖趨于平衡，改善圖像的亮度分布狀態(tài)。 直方圖均衡化是 圖像處理 領域中利用圖像直方圖對對比度進行調(diào)整的方法。 直方圖均衡化又稱直方圖平坦化，它是圖像的最基本統(tǒng)計特征，是針對已知灰度概率密度分布圖像經(jīng)過變換后具有均勻灰度概率分布的直方圖。為了達到增強對比度的目的， 直方圖 拉伸是利用對比度拉伸對直方圖進行調(diào)整，進而“擴大”前景和背景灰度的差別，這種方法可以利用線性或者非線性的方法來實現(xiàn) 。 。常用算法有梯度法、算子、高通濾波、掩模匹配法、統(tǒng)計差 值法等。常用算法有均值濾波、中值濾波。鄰域增強算法分為圖像平滑和銳化兩種。基于空域的算法分為點運算算法和鄰域去噪算法。也就是直接對 像素進行處理。若采用高通濾波法，則可以增強邊緣等高頻信號，令模糊的圖片變得清楚。頻率域法是把圖像看作一種二維信號，并對其進行基于二維傅里葉變換的信號增強。例如，消除照片中的劃痕， 改善光照不均勻的圖像，突出目標的邊緣等。如圖所示， 圖 RGB色彩空間圖 RGB 顏色空間雖然可以完整的描述顏色信息，但信息量卻 極為龐大，減低了系統(tǒng)運行的速度，所以在處理圖像時，通常把 RGB圖像轉(zhuǎn)換為 8bit的灰度圖像或 1bit的黑白圖像，也就是圖像的灰度化和二值化【 16】，這樣及保存了圖像的基本特征信息，又降低了信息的儲存量。在圖像處理中有 256級顏色等級，由 8bit表示。 RGB轉(zhuǎn)化為 256級灰度 彩色圖像包含了人臉的許多特征，但處理起來非常復雜。預處理是人臉識別過程中一個重要環(huán)節(jié)，其主要目的是 消除圖像中的冗余信息，濾除干擾、噪聲，增強有關信息的 可檢測性，從而提高識別的可靠性。由于 M 、 N 和 b 三者的相乘的結果決定了一幅圖像在計算機中的存儲量，因此在存儲量固定的條件下需要根據(jù)圖像的有差異的性質(zhì)來選擇適合的 M 、 N 和 b 值，以達到最佳的處理效果。在接收裝置的空間以及灰度分辨能力范圍之內(nèi) ,M 、 N 和 b 的值越大 ,圖像重建的效果的質(zhì)量就越好。在 NM* 點陣上對圖像灰度進行采樣并加以量化（歸為 2個灰度等級之一），能夠得到計算機可以處理的數(shù)字圖像。預處理過程大體有 數(shù)字化 、幾何變換、歸一化、平滑、復原和增強等幾個步驟。是在圖像分析過程中，對輸入的圖像進行特征的抽取、分割和匹配之前所 進行的處理。而且支持向量機訓練時間長，方法實現(xiàn)復雜，該函數(shù)的取法沒有統(tǒng)一的理論。 支 持 向 量 機(SVM) 支持向量機主要解決的是一個 2 分類問題，它的基本思想是試圖把一個低維的線性不可分的問題轉(zhuǎn)化成一個高維的線性可分的問題。 線段 Hausdorff 距離 (LHD) LHD是基于從人臉灰度圖像中提取出來的線段圖的，它定義的是兩個線段集之間的距離，與眾不同的是， LHD并不建立不同線段集之間線段的一一對應關系，因此它更能適應線段圖之間的微小變化。 彈性圖匹配 彈性圖匹配法在二維的空間中定義了一種對于通常的人臉變形具有一定的不變性的距離，并采用屬性拓撲圖來代表人臉，拓撲圖的任一頂點均包含一特征向量，用來記錄人臉在該頂點位置附近的信息。 神經(jīng)網(wǎng)絡 神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入可以是降低分辨率的人臉圖像、局部區(qū)域的自相關函數(shù)、局部紋理的二階矩等。這些方法需要較多的訓練樣本，而且完全是基于圖像灰度的統(tǒng)計特性的。高維的圖像空間經(jīng)過 KL變換后得到一組新的正交基，保留其中重要的正交基，由這些基可以張成低維線性空間。這種算法識別迅速，占用的內(nèi)存小，但識別的準確率較低。常用的人臉識別的方法有多種。 人臉識別就是將進行過處理后準備識別的圖像進行對比，通過閾值來判別是否是