黑龍江省大慶市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文-文庫(kù)吧資料
2024-11-24 15:24本頁(yè)面
【正文】 意抽取 2家 ，求抽取的這 2家 公司的消防安全等級(jí)都是二級(jí)的概率 . 19.(本小題滿分 12 分 ) 如圖，在三棱錐 ABCS? 中 ， ?SA 底面 ABC ，?90??ABC ， 且 ABSA? ， 點(diǎn) M 是 SB 的中點(diǎn) ， SCAN? 且交 SC 于點(diǎn) N . SCBAMN （ 1）求證 ： ?SC 平面 AMN ； （ 2）當(dāng) 1AB BC??時(shí)，求三棱錐 SANM? 的體積 . 20. (本小題滿分 12分 ) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中， 橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的離心率為 63 ，直線 l 與 x 軸交于點(diǎn) E ，與橢圓 C 交于 A 、 B 兩點(diǎn) ．當(dāng)直線 l 垂直于 x 軸且點(diǎn) E 為橢圓 C 的 右焦點(diǎn)時(shí)， 弦 AB 的長(zhǎng)為 263 . （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）若點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 3( ,0)2 ，點(diǎn) A 在第一象限且橫坐標(biāo)為 3 ，連結(jié)點(diǎn) A與原點(diǎn) O 的直線 交橢圓 C 于另一點(diǎn) P ，求 PAB? 的面積； （ 3）是否存在點(diǎn) E ，使得2211EA EB?為定值？若存在，請(qǐng) 指 出點(diǎn) E 的坐標(biāo)，并求出該定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 21. (本小題滿分 12分 ) 已知函數(shù) baxxxxf ???? 23 25( ） （ ba, 為常數(shù)），其圖象是曲線C ． （ 1）當(dāng) 2??a 時(shí)，求函數(shù) )(xf 的單調(diào)減區(qū)間； （ 2）設(shè)函數(shù) )(xf 的導(dǎo)函數(shù)為 )(xf? ，若存在唯一的實(shí)數(shù) 0x ，使得 00)( xxf ? 與 0)( 0 ?? xf同時(shí)成立，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍； （ 3）已知點(diǎn) A 為曲線 C 上的動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn) A 處作曲線 C 的切線 1l 與曲線 C 交于另一點(diǎn) B ，在點(diǎn) B 處作曲線 C 的切線 2l ，設(shè)切線 21,ll 的斜率分別為 21,kk ．問(wèn)：是否存在常數(shù) ? ，使得 12 kk ?? ？若存在，求出 ? 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 請(qǐng)考生 在第 22～ 24三題中 任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記 分 . 22. (本小題滿分 10分 )選修 41幾何 證明選講 如圖， PA 是 O 的切線， PE 過(guò)圓心 O ， AC 為 O 的直徑， PC 與 O 相交于 B 、 C兩點(diǎn)，連結(jié) AB 、 CD . yxBPAO EF 1 F 2 (1) 求證： PAD CDE? ?? ； (2) 求證： 2PA BDPC PE AD??. AD PBCE O 23. （本小題 滿分 10分 ） 選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程是 2?? ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為 x 軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線 l 的參數(shù)方程為 123xtyt????????? (t 為參數(shù) )， （ 1）寫出直線 l 的普通方程與曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）設(shè)曲線 C 經(jīng)過(guò)伸縮變換 12xxyy????? ????后得到曲線 C? ，設(shè) ( , )Mxy 為 C? 上任意一點(diǎn)， 求 2232x xy y??的最小值，并求 相應(yīng)的點(diǎn) M 的坐標(biāo) . 24.（本小題 滿分 10 分 ）選修 45： 不等式選講 已知函數(shù) ( ) | | | 3 |,f x x a x a R? ? ? ? ?. （ 1）當(dāng) 1a?? 時(shí)，解不等式 ( ) 1fx? ； （ 2）若 [0,3]x? 時(shí)， ( ) 4fx? ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué) 20202020學(xué)年度上學(xué)期期末 高三年級(jí)數(shù)學(xué)試題（文）參考 答案 一 、 1— 12 DBDCD CABBB CD 二、 13. e 14. 43 15. 60? 16. 20202017 三 、 17.（ 1） 2n? 時(shí) 1 21n n na S S n?? ? ? ?，當(dāng) 1n? 時(shí) 111aS??綜上 21nan?? 1 1 2 21 1 1 1,2 8 4 2b b
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