北京市東城區(qū)20xx-20xx學年高二下學期期末教學統(tǒng)一檢測數(shù)學理試題word版含答案-文庫吧資料
2024-11-23 23:36本頁面
【正文】 …………… 4 分 （ II） 方 法 1： ① 當 0a≤ 時， 因為 (1) 0 2 2fa= ， 所以不會有 (0, )x ? ? ， ( ) 2 2f x a??． …… ……………… …… ……………… 5 分 ② 當 0a 時， 由 （ I） 知 ， ()fx在 (0, )+? 上的最大值為 1 1 1( ) l n ( ) ( 1 ) l n 1f a a aa a a= + = + ． … …… ……………… 6 分 所以 (0, )x ? ? ， ( ) 2 2f x a??等價于 1( ) ln 1 2 2f a a aa = + ?． 即 ln 1 0aa+ ? ． ……………………………………………… 7分 設(shè) ( ) l n 1 l n (1 )g x x x x x= + = ， 由 （ I） 知 ()gx 在 0, )+? 上單調(diào)遞增 ． 又 (1) ln 1 1 1 0g = + =， 所以 ln 1 0aa+ ? 的解為 1a? ． ……………………………… 8分 故 (0, )x ? ? ， ( ) 2 2f x a??時 ，實數(shù) a 的取值范圍是 [1, )?? ． ……………… 9分 方 法 2： (0, )x ? ? ， ( ) 2 2f x a??等價于 ln 21xa x ?? ?． …………………… 5分 令 ln 2()1xgx x ?? ?，則21 ln 139。( ) ( 0 )axf x a xxx= = ， ………………… …………… ………………1分 當 0a≤ 時， 39。 39。( ) 3 2 0f x x x= =，解得1220, 3xx==． ………………5 分 當 x 變化時， 39。( ) 3 2f x x x=． ………………………………………1 分 則 (1) 1, 39。 第一部分 （選擇題 共 24 分） 一、選擇題 : （ 本 大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．復數(shù) 1 2iz?? ? ，則 z 在復平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．直線33,2112xtyt? ?????? ????（ t 為參數(shù)）的斜率為 A． 33? B． 32? C． 33 D． 12 3．在 ? ?102x? 的展開式中， 6x 的系數(shù)為 A． 41016C B． 41032C C． 6108C? D． 61016C? 4．一名老師和四名學生站成一排 照相，學生請老師站在正中間，則不同的站法為 A． 4 種 B． 12 種 C． 24 種 D． 120 種 5．在極坐標系中，點 (2, )3? 到直線 cos 2??? 的距離為 A． 12 B． 1 C． 2 D． 3 6．袋子中裝有大小完全相同的 6 個紅球和 4 個黑球，從中任取 2 個球，則所取出的兩個球中恰有 1 個紅球的概率為 A． 541 B． 1225 C． 158 D． 35 7． 函數(shù) ||e cosxyx?? 的圖象大致為 yO xO xyyxO xyO A B C D 8．甲、乙兩人約好一同去看《變形金剛 5》，兩人買完了電影票后，偶遇丙也來看這場電影，此時還剩 9 張該場電影的電影票，電影票的座位信息如下表． 1 排 4 號 1 排 5 號 1 排 8 號 2 排 4 號 3 排 1 號 3 排 5 號 4 排 1 號 4 排 2 號 4 排 8 號 丙從這 9 張電影票中挑選了一張，甲、 乙詢問丙所選的電影票的座位信息 ， 丙只將排數(shù)告訴了甲，只將號數(shù)告訴了乙．下面是甲、乙關(guān)于丙所選電影票的具體座位信息的一段對話： 甲對乙說： “我不能確定丙的座位信息，你肯定也不能確定． ” 乙對甲說： “本來
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