天津市部分區(qū)20xx屆高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)查一數(shù)學(xué)文試題word版含答案-文庫(kù)吧資料
2024-11-23 22:19本頁(yè)面
【正文】 過(guò) 15萬(wàn)元，根據(jù)投資意向， A股的投資不大于 B股投資額的3倍，且確?？赡艿馁Y金虧損不超過(guò) ，設(shè)該人分別用 x 萬(wàn)元， y 萬(wàn)元投資 ,AB兩支股票 . （ 1）用 ,xy列出滿足投資條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域； （ 2）問(wèn)該人對(duì) ,AB兩支股票各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？并求出此最大利潤(rùn) . 1（本小題滿分 13分） 如圖，在幾何體中，四邊形 ABCD 為菱形，對(duì)角線 AC 與 BD 的交點(diǎn)為 O ，四邊形 DCEF為梯形， / / ,EF DC FD FB?. （ 1）若 2DC EF? ，求證： //OE 平面 ADF ； （ 2）求證：平面 AFC? 平面 ABCD ； （ 3）若 02 , 3 , 60AB FB AF BCD? ? ? ? ?，求 AF 與平面 ABCD 所成角 . 1（本小題滿分 13分） 已知正項(xiàng)數(shù)列 ??na 中， 121, 2aa??，前 n項(xiàng)和為 nS ，且滿足 2111 1 1 14 2n n nn n n na a aa a a a??? ? ? ?? ? ?， ( 2, )n n N???. （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）記11nnnc SS?? ?，數(shù)列 ??nc 的前 n項(xiàng)和 nT ，求證： 1132nT??. 1（本小題滿分 14分） 已知橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?，且橢圓上的點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的最短距離為 33b . （ 1）求橢圓 C的離心率； （ 2）若點(diǎn) 3( 3, )2M 在橢圓 C上，不過(guò)原點(diǎn)的直線 l 與橢圓 C相交于 A、 B兩點(diǎn)，與直線OM相較于點(diǎn) N，且 N是線段 AB的中點(diǎn)，求 OAB? 面積的最大值 . 2（本小題滿分 14分） 已知函數(shù) ? ? 3211 ( 2 ) ( 1 ) ( )32f x x a x a x a R? ? ? ? ? ? ? . （ 1）當(dāng) 2a?? 時(shí)，討論函數(shù) ??fx的單調(diào)性； （ 2）定義若函數(shù) ??Hx有三個(gè)零點(diǎn)，分別為 ,??? ，且 ? ? ???，則稱 ? 為 ??Hx的中間零點(diǎn)，設(shè) xt? 是函數(shù) ? ? ? ?()g x x t f x??? 的中間零點(diǎn) . ①當(dāng) 1t? 時(shí)，求 a 的取值范圍； ②當(dāng) ta? 時(shí)，設(shè) 1 2 3,x x x 是函數(shù) ? ? ? ?()g x x a f x??? 的 3個(gè)零點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù) b ，使1 2 3, , ,x x x b 的某種排列成等差數(shù)列，若存在求出 b 的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 天津市部分區(qū) 2017 年高三質(zhì)量調(diào)查試卷（一） 數(shù) 學(xué)（文史類 ） 一、選擇題： （ 1） （ 4） BCAB（ 5） （ 8） DCAC 二、填空題： （ 9） 1 （ 10） 5 （ 11） 2 （ 12） 22( 2 5 ) 5xy? ? ? （ 13） 2 （ 14） 1( ,0)4? 三、解答題 : （ 15）（本小題滿分 13 分） 解： （ Ⅰ ） 由正弦定理得 7 1 4 3s in s in s in s in 6 0 3a c bA C B? ? ? ??， ...............................1分 所以 1 4 3 1 4 3 3 3( s in s in ) 33 3 1 4a c A C? ? ? ? ? ?， ....................................................2 分 由余弦定理得 22 2 c os 60 49a c ac? ? ? ?， 即 22 49a c ac? ? ? ， ............................................................................................................3 分 所以 2( ) 49a c ac? ? ? ，即 9 49ac+= ，所以 40ac= ， ...............................................5 分 由 340acac???? ??可得 8?a ． ............................................................................
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