天津市河西區(qū)20xx屆高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查二數(shù)學(xué)理試題二模word版含答案-文庫吧資料
2025-06-28 13:26本頁面
【正文】 .（19）（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，已知，其中為原點(diǎn)，為橢圓的離心率.（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)，垂直于的直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且，求直線的斜率的取值范圍.（20）（本小題滿分14分）已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）對于在中的任意一個(gè)常數(shù)，是否存在正數(shù)，使得,請說明理由．河西區(qū)2018—2019學(xué)年度第二學(xué)期高三年級總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查（二）數(shù)學(xué)試題（理工類）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：，滿分40分. （1）C（2）A（3）C（4）D（5）B（6）C（7）B（8）C二、填空題：，滿分30分.（9） （10） （11） （12）（13）（14）三、解答題：本大題共6小題，共80分. （15）本小題滿分13分. （Ⅰ）解：因?yàn)?所以.所以. 由余弦定理及已知條件得， 又因?yàn)榈拿娣e等于，所以，得． 聯(lián)立方程組 解得，． ……………………7分（Ⅱ）解：因?yàn)槭氢g角，且，.所以 所以 ……13分 （16）本小題滿分13分.（Ⅰ）解：設(shè)“甲做對”為事件，“乙做對”為事件，“丙做對”為事件，由題意知，. 由于事件“至少有一位學(xué)生做對該題”與事件“”是對立的，所以至少有一位學(xué)生做對該題的概率是. ……………
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