廣東省汕頭市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷word版含答案-文庫吧資料
2024-11-23 21:26本頁面
【正文】 部分非選擇題 （共 90分） 二、填空題（每題 5分，共 20 分） )2,1(? 到直線 xy? 的距離是 _________. 14. 若點(diǎn) P 在直線 03:1 ??? yxl 上，過點(diǎn) P 的 直線 2l 與曲線 22: ( 5) 16C x y? ? ?相切于 點(diǎn) M ， 則 PM 的最小值 為 _________. (1,3)A 和 ( , )Bm n ，且兩圓圓心都在直線 20xy? ? ? 上，則 mn? 的值是 _________. ABC? 中， 2,6,2 ????? ACBC ?? ， M為 AB中點(diǎn)，將 ACM? 沿 CM折起，使,AB之間的距離為 22，則三棱錐 ABCM? 的外接球的表面積為 _________. 三、解答題（共 6大題，共計(jì) 70分） 17.（本題滿分 10分） 在 △ ABC中，內(nèi)角 A， B， C的對(duì)邊分別為 a， b， c，向量 m＝ (2sin B，－ 3)， n＝ ?? ??cos 2B， 2cos2B2－ 1 ， 且 m∥ n. EBPCADFABDCE（ Ⅰ ） 求銳角 B的大??； （ Ⅱ ） 如果 b＝ 2，求 S△ ABC的最大值． 18． (本小題 滿分 12分 )設(shè)數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，設(shè) n a 是 nS 與 2 的等差中項(xiàng) , 數(shù)列 ??nb中， 1 1b? ，點(diǎn) 1( , )nnPb b? 在直線 2yx?? 上 . （ Ⅰ ） 求 ,nnab； （ Ⅱ ） 若數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和為 nB ，比較nBnnBB )1(3 22 121 ???? ?與 1的大小 ． 19．（本題滿分 12 分） 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中， PD? 平面 ABCD ， //AB CD ， 90BAD? ? ? ， 3AD? ，22DC AB??， E 為 BC 中點(diǎn)． （ Ⅰ ）求證：平面 PBC ⊥ 平面 PDE ； （ Ⅱ ）線段 PC 上是否存在一點(diǎn) F ，使 PA ∥ 平面 BDF ? 若存在，求 PFPC的值 ； 若不存在，說明理由． 20． （本小題滿分 12 分） 在 平行四邊形 ABCD 中， 1CD? ， 60OBCD??， BD CD? ，矩 形 ADEF 中 1?DE ， 且面 ADEF ? 面 ABCD ． （ Ⅰ ） 求證： BD? 平面 ECD ； （ Ⅱ ） 求 D 點(diǎn)到面 CEB 的距離． 21．（本題滿分 12 分） 若定義域內(nèi)的某一數(shù) 0x ， 使得 00)( xxf ? ， 則稱 0x 是 )(xf 的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn) ， 已知函數(shù) )0(1)1()( 2 ?????? abxbaxxf 。 22．（本題滿分 12 分） 圓 M ： 222 24x y y? ? ? ，直線 l ： 11??yx ， l 上一點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 a ,過點(diǎn) A 作圓 M 的兩條切線 1l ,2l , 切點(diǎn)為 CB, . （ Ⅰ ） 當(dāng) 0?a 時(shí)，求直線 1l , 2l 的方程； （ Ⅱ ） 當(dāng)直線 1l , 2l 互相垂直時(shí)，求 a 的值； （Ⅲ） 是否存在點(diǎn) A ， 使得 2AB AC? ?? ？若存在， 求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由 . 廣東金山中學(xué) 202017 學(xué)年高二級(jí)（上 )期中測(cè)試 數(shù)學(xué)試卷參考答案 (文理 ) 一、選擇題 （每題 5分，共 60 分） D D D B A B B B C C C B 二、填空題（每題 5分，共 20 分） 13. 322 ； 14. 4； 15. 4 ； 16. ?16 三、解答題（共 6大題，共計(jì) 70分） 17.（本題滿分 10分） 在 △ ABC中，內(nèi)角 A， B， C的對(duì)邊分別為 a， b， c，向量 m＝ (2sin B，－ 3)， n＝ ?? ??cos 2B， 2cos2B2－ 1 且 m∥ n. (1)求銳角 B的大??； (2)如果 b＝ 2，求 S△ ABC的最大值． 解 (1)∵ m∥ n， ∴ 2sin B?? ??2cos2B2－ 1 ＝－ 3cos 2B， ∴ sin 2B＝－ 3cos 2B， 即 tan 2B＝－ 3. 又 B為銳角， ∴ 2B∈ (0， π)， ∴ 2B＝ 2π3 ， ∴ B＝ π3 ………… 5 分 (2)∵ B＝ π3， b＝ 2，由余弦定理 cos B＝ a2＋ c2－ b22ac ， 得 a2＋ c2－ ac－ 4＝ a2＋ c2≥ 2ac，代入上式， 得 ac≤ 4(當(dāng)且僅當(dāng) a＝ c＝ 2 時(shí)等號(hào)成立 )． S△ ABC＝ 12acsin B＝ 34 ac≤ 3 (當(dāng)且僅當(dāng) a＝ c＝ 2 時(shí)等號(hào)成立 )，即 S△ ABC的最大值為 3 .…… 10 分 yxAM
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1