廣東省佛山市20xx-20xx學年高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷-文庫吧資料
2024-11-19 06:35本頁面
【正文】 ………… .2分 又 AB PA A? ， ,ABPA? 平面 PAB ， ……………………… .3分 所以 BC? 平面 PAB . ……………………… .4 分 又 ∵ PB? 平面 PAB ，所以 BC PB? .………… 5 分 在 PBC? 中， MN PB? ， 所以 //MN BC ， ……………………… .6分 又 BC? 平面 ABCD ， MN? 平面ABCD ， …………………… 7 分 所以 MN //平面ABCD . …………………… .8 分 （ Ⅱ ） 因為 //MN BC , 所以 MN? 平面 PAB ， …………………… . 9 分 而 AM? 平面 PAB ， 所以 MN? AM ， 所以 AM 的長就是點 A 到 MN 的距離， 而點 M 在線段 PB 上 所以 A 到直線 MN 距離的最小值就是 A 到線段 PB 的距離， …………………… .10 分 設 A點到直線 MN 的距離為 h,在 Rt PAB? 中， 3, 4,AB PA?? 由等積法得 解得 …………………… .11 分 所以 A 到直線 MN 的最小值為 . …………………… .12 分 21.（滿分 12分） 證明：（ Ⅰ ）因為 ABCD 為正方形，所以 ,BDAC? …………………… 2 分 又平面 ?EFBD 平面 ABCD ， 且 平面 EFBD? 平面 ABCD =BD 平面 ABCD ……………………… 4分 所以 ?AC 平面 EFBD ……………………… 5 分 （ Ⅱ ）設 AC BD、 的交點為 O ，則 O 為 BD 的中點， 易得 EF//OD,EF=OD= ，所以四邊形 EFOD 為平行四邊形， 故 BOF? 為等腰三角形 . ……………………… 7 分 取 OB 中點 M 點，連接 MF ，則 BDMF? 1242BM BD??， 210?BF ， 所以 22 2M F B F B M? ? ? ………………………… 8 分 又因為 222 ?? BDEF ， 所以梯形 BDEF 的面積 ………… 9 分 由（ Ⅰ ）知 OA⊥ 平面 EFBD ,那么四棱錐 的高為 OA。 21.（本小題滿分 12 分） 如圖，多面體 ABCDEF 中，四邊形 ABCD 是 邊長為 2 的正方形，四邊形 EF
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