江蘇省泰州市20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)10月第一次月考試題含解析蘇科版-文庫(kù)吧資料
2024-11-23 20:47本頁(yè)面
【正文】 M的直徑， E為 CM上一點(diǎn)，以 CE為直徑畫(huà)小半圓 N，大半圓 M的弦AB與小半圓 N相切于點(diǎn) F，且 AB∥CD ， AB=4，設(shè) 、 的長(zhǎng)分別為 x、 y，線(xiàn)段 ED的長(zhǎng)為z，則 z（ x+y）的值為 8π ． 【考點(diǎn)】 切線(xiàn)的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理． 【分析】 過(guò) M 作 MG⊥AB 于 G，連 MB， NF，根據(jù)垂徑定理得到 BG=AG=2，利用勾股定理可得MB2﹣ MG2=22=4，再根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)有 NF⊥AB ，而 AB∥CD ，得到 MG=NF，設(shè) ⊙M ， ⊙N 的半徑分別為 R， r，則 z（ x+y） =（ CD﹣ CE）（ π?R+π?r ） =（ R2﹣ r2） ?2π ，即可得到 z（ x+y）的值． 【解答】 解：過(guò) M作 MG⊥AB 于 G，連 MB， NF，如圖， 而 AB=4， ∴BG=AG=2 ， ∴MB 2﹣ MG2=22=4， 又 ∵ 大半圓 M的弦與小半圓 N相切于點(diǎn) F， ∴NF⊥AB ， ∵AB∥CD ， ∴MG=NF ， 設(shè) ⊙M ， ⊙N 的半徑分別為 R， r， ∴z （ x+y） =（ CD﹣ CE）（ π?R+π?r ）， =（ 2R﹣ 2r） （ R+r） ?π ， =（ R2﹣ r2） ?2π ， =4?2π ， =8π ． 故答案為： 8π ． 三、解答題（共 102分） 17．解方程 （ 1） x2﹣ 2x﹣ 6=0 （ 2） 2x2﹣ 3x﹣ 2=0． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法． 【分析】 （ 1）根據(jù)解一元二次方程的方法﹣配方法得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可； （ 2）根據(jù)解一元二次方程的方法﹣因式分解法得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可． 【解答】 解：（ 1） ∵x 2﹣ 2x﹣ 6=0， ∴ （ x﹣ 1） 2=7， ∴x ﹣ 1= 或 x﹣ 1=﹣ ， 解得： x1=1 ， x2=1﹣ ； （ 2） ∵2x 2﹣ 3x﹣ 2=0， ∴ （ 2x+1）（ x﹣ 2） =0， ∴2x+1=0 或 x﹣ 2=0， ∴x 1=﹣ ， x2=2． 18．先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 x滿(mǎn)足 x2+x﹣ 2=0． 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值． 【分析】 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出 x的值，把 x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：原式 = ? = ? = ， 由 x2+x﹣ 2=0，解得 x1=﹣ 2， x2=1， ∵x≠1 ， ∴ 當(dāng) x=﹣ 2時(shí)，原式 = = ． 19．如圖， PA、 PB 是 ⊙O 的兩條切線(xiàn)， A、 B是切點(diǎn)， AC是 ⊙O 的直徑，若 ∠BAC=40176。=40176。 ， ∴∠P=90176。 ， ∴∠ADB=90176。 求出 ∠ADB 與 ∠PAD 的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 弧 AB和弧 CD 的度數(shù)分別為 90176。 ． 【考點(diǎn)】 圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系 ． 【分析】 先根據(jù)弧 AB和弧 CD的度數(shù)分別為 90176。 和 50176。 ，半徑為 4cm的扇形的弧長(zhǎng)為 π cm． 【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算． 【分析】 根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可． 【解答】 解： L= = = π ． 故答案為： π ． 10．若方程 x2﹣ 2x﹣ 4=0的兩根分別為 x1， x2，則 x1+x2﹣ x1?x2的值為 6 ． 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 x1+x2=2， x1x2=﹣ 4，然后利用整體代 入的方法計(jì)算． 【解答】 解：根據(jù)題意得 x1+x2=2， x1x2=﹣ 4， 所以 x1+x2﹣ x1x2=2﹣（﹣ 4） =6． 故答案為 6． 11．如圖，已知圓錐的高為 4，底面圓的直徑為 6，則此圓錐的側(cè)面積是 15π ． 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算． 【分析】 易得圓錐的底面半徑，那么利用勾股定理即可求得圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)圓錐的側(cè)面積 =π 底面半徑 母線(xiàn)長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解． 【解答】 解： ∵ 圓錐的底面直徑為 6， ∴ 圓錐的底面半徑為 3， ∵ 圓錐的高為 4， ∴ 圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為 5， ∴ 圓錐的側(cè)面積為 π35=15 π ． 12．若正三角形的半徑為 2，則此正三角形的邊長(zhǎng)為 4 ． 【考點(diǎn)】 等邊三角形的性質(zhì)． 【分析】 從內(nèi)切圓的圓心向三角形的邊長(zhǎng)引垂線(xiàn)，構(gòu)建直角三角形，解三角形即可． 【解答】 解：正三角形的半徑為 2，如圖， 連 AO且交 BC于 D，則 OA平分 ∠BAC ， 又 ∵△ABC 是等邊三角形， ∴AO 垂直平分 BC，即 D為切點(diǎn)．則 OD 為內(nèi)切圓半徑． 連接 OB，在直角三角形 BOD中，則有 OD=2， ∠OBD=30176。 ， ∴ ∠APB= ∠AOB=60176。 ， 又 OA=OB， ∴∠CBA=30176。 ，接著根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出 ∠AOB=120176。 D． 60176。 B． 30176。 ， ∴∠BCD=116176。 【考點(diǎn)】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)列出算式，根據(jù)已知求出答案． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD是 ⊙O 的內(nèi)接四邊形， ∴∠DAB+∠BCD=180176。 C． 136176。 ，則 ∠BCD 的度數(shù)是（ ） A． 64176。 ，點(diǎn) P從點(diǎn) Q（﹣ 3，0）出發(fā)，沿 x軸向右以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t （ t≥0 ）秒． （ 1）求點(diǎn) E的坐標(biāo)； （ 2）當(dāng) ∠PAE=15176。 ， FO=2 ． （ 1）求 AC的長(zhǎng)度； （ 2）求圖中陰影部分的面積．（計(jì)算結(jié)果保留根 號(hào)） 25．有一根直尺，短邊的長(zhǎng)為 4cm，長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為 10cm，還有一塊銳角為 45176。 ，則 ∠ P= ．
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