蘇教版高中數(shù)學(xué)必修521數(shù)列同步測(cè)試題-文庫(kù)吧資料
2024-11-23 17:58本頁面
【正文】 75 .提示：1 2 3 4 36 6 5 5 3 62 1 2 1 27 7 7 7 7 7a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。提示：本題是歸納推理問題，注意到 3=221， 7=231，15=241， 1=22 ， 2=42 ，故猜想： 1 1 11 2 3 2 1 2n n? ? ? ? ??。 正解 如圖，只要 2? 32 ,即 ? 3 時(shí)就適合題意。提示：常見的錯(cuò)解： an是一個(gè)特殊的 二次函數(shù)，要保證在 n 取自然數(shù)時(shí)單調(diào)遞增，只須 2? ? 1， 即 ? ? 2。 {an}是遞增數(shù)列，且對(duì)任意 n?N+，都有 an=n2+? n 恒成立，則實(shí)數(shù) ? 的取值范圍是 。 3．第 251 行，第 4 列 .提示：由題意知每列 4 個(gè)數(shù)， 1003=4 250+3,故 2020 在第 251行。提示： 這類題應(yīng)解決兩個(gè)問題，一是符號(hào) ,可考慮（ 1） n或（ 1） n+1調(diào)節(jié)，二 是分式，分子是 n，分母 n+1。 1. 22 .1n nann?? ?提示：觀察和對(duì)應(yīng)項(xiàng)數(shù)的關(guān)系，不難發(fā)現(xiàn) 1122?? ， 224 4 22 2 2 ,5 5 2 1? ? ? ? ? 229 9 33 3 3 ,1 0 1 0 3 1? ? ? ? ??， 一般地， 22 .1n nann?? ? 2. 數(shù)列 ?,54,43,32,21 ??的一個(gè)通項(xiàng)公式是 。 ：由題設(shè)知 2 , 5 , 8 , 11 , ,的通項(xiàng)為 3n 1? ， 25= 20 3 7 1? ? ?。提示：注意到 66n… 6＝ 69 99n… 9，故 66n… 6＝ 23 （ 10n1）。 ?a 712 . 備選題： 1. 若數(shù)列的前 5項(xiàng)為 6， 66， 666， 6666， 66666，??，寫出它的一 個(gè)通項(xiàng)公式是 。 12. 已知不等式 11n?+ 12n?+ 13n?+?? +12na 對(duì)于一切大于 1的自然數(shù) n 都成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。已知等和數(shù)列 ??na 的第一項(xiàng)為 2，公和為 7，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 an。 ，圖（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）分別包含 1 個(gè)、 5 個(gè)、 13 個(gè)、 25 個(gè)第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì) 吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第 n 個(gè)圖形包含 ()fn 個(gè)“福娃迎迎”，則( 1) ( )f n f n? ? ? ．（答案用 n 的解析式表示） ： f(2)f(1)=4=1 4, f(3)f(2)=8=2 4, f(4)f(3)=3 4,??， 猜想( 1) ( )
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