套利定價(jià)理論與組合、定價(jià)模型-文庫(kù)吧資料
2025-01-16 08:04本頁(yè)面
【正文】 定價(jià)模型 PfP rrE ????)(? 它描述了市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，任意充分分散投資組合期望收益率與其風(fēng)險(xiǎn)（ 223。D =*1+*0=； ? 市場(chǎng)均衡嗎？ 因素模型下充分分散組合的收益 期望收益率 % Beta（ F） 10 7 6 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 4 A D C .5 C = ； E(rA) =10% ； E(rC) =6% –C的收益是均衡收益嗎 ? C的均衡收益與 A的均衡收益有什么關(guān)系 ? –答：運(yùn)用相同 223。 –若市場(chǎng)全部的套利機(jī)會(huì)消失時(shí)證券市場(chǎng)必將處于均衡狀態(tài) . 套利組合及套利過(guò)程 ? 在資產(chǎn)組合， ? A上做多頭： (+) 1000萬(wàn) ? B上做空頭： （ +） 1000萬(wàn) ? 1000=20萬(wàn)（凈收益） 因素模型下充分分散組合的收益 ? 考慮不同貝塔的充分分散組合的收益決定 ? ? 例：：假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 4%，兩個(gè)充分分散投資組合 A與 C ? 223。 A =1； E(rA) =10% ； E(rB) =8% 10% 8% 收益率 F A B A和 B是否可以在圖中的條件下共存呢？ 因素模型下充分分散組合的收益 ? 你發(fā)現(xiàn)了搖錢(qián)樹(shù)嗎 ? ? 投資 A： 1萬(wàn) 投資 B： 1萬(wàn) ? 一買(mǎi)一賣(mài)， 風(fēng)險(xiǎn)為零 ? `無(wú)論 F為多少，利潤(rùn) =2% ? (+1*F)*1萬(wàn) (+1*F )*1萬(wàn) =*1萬(wàn) ? AB組合收益差距消失 ,兩條收益線(xiàn)重疊。 ? 假設(shè) B是和 A 一樣都是充分分散的投資組合 223。 的兩個(gè)充分分散組合的收益決定。P = 223。 ? 充分分散投資組合 P；單個(gè)證券 S。P ? F FPPPPPiiiiniiPPFPPiiPiiPPPPPiiiiFrEreEneeeneneeeweweFrEreFrErn????????????????????????????????????????????且：于是有：又其中，又：則組合風(fēng)險(xiǎn)：其中，的收益：組合：其中每個(gè)證券的收益為合，個(gè)證券的等權(quán)重資產(chǎn)組考慮,)(0)(,)()()(1)(1)()( ,)(P)(po rtfolio ddiv ersifieWell22212222222充分分散的投資組合 市場(chǎng)組合的 β為多少？ （二） APT論證推導(dǎo) ? 問(wèn)題 充分分散組合僅剩系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)Ｆ． 組合持有期的收益波動(dòng)由什么來(lái)解釋?zhuān)?如何被決定？ ? 考慮 223。pF ??2P = 223。如果實(shí)際 GDP增長(zhǎng) 3%，則這個(gè)股票實(shí)際收益將比預(yù)期少多少？ ? 少 % ? 風(fēng)險(xiǎn)源可以有多個(gè) . iGD Piii eGDPrEr ??? ,)( ?（二） APT論證推導(dǎo) ? 問(wèn)題 1：假設(shè)證券收益可用因素模型生成，有足夠多證券分散風(fēng)險(xiǎn)，那么一個(gè) 充分分散組合的風(fēng)險(xiǎn)具有什么特征？ –充分分散組合概念：每種成分的比重足夠小以致使非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以忽略。如下： ? 如：多數(shù)人預(yù)期美國(guó) GDP年增長(zhǎng) 4%。 （二） APT論證推導(dǎo) ? 因素模型回顧 ? F為宏觀因素未預(yù)期的變化。 三、套利定價(jià)理論 ? （一） APT的假設(shè) ? 證券收益可用 因素模型生成 ? 足夠多證券分散風(fēng)險(xiǎn) ? 有效市場(chǎng)不允許有持續(xù)性的套利機(jī)會(huì) ? 投資者是不知足的：只要有套利機(jī)會(huì)就會(huì)不斷套利，直到無(wú)利可圖為止。 ? 假定作 300000股 D的空頭，獲取 300萬(wàn)元，并用這筆資金購(gòu)股 A、 B、 C各 100000股，收益情況如下： 套利投資組合的構(gòu)造 股票 投資額(萬(wàn)元 ) 高利率 低利率 高通脹 低通脹 高通脹 低通脹 A 100 20 40 20 60 B 100 0 30 70 20 C 100 90 10 20 70 D 300 45 69 45 108 零投資組合 0 25 15 1 2 零投資
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