【正文】 BABABA＜IRRIR Ri＞IR Ri＞IR R＞＞NPVNP V②且，但是判別：00%10%100?? (一 )壽命期相同的互斥方案的選擇 ? ? ? ?? ?方案。 ?累積凈現(xiàn)金流量曲線 累積凈現(xiàn)金流量 Pt N 項目壽命期 NPV PD 累積折現(xiàn)值（ i=i0） NPV 累積折現(xiàn)值（ i=IRR） 第三節(jié) 投資方案的選擇 ?互斥方案的選擇 ?獨立方案的選擇 ?混合方案的選擇 一、互斥方案的選擇 ?經(jīng)濟效果評價的內(nèi)容 ?絕對經(jīng)濟效果評價 ?相對經(jīng)濟效果評價 一、互斥方案的選擇 ?互斥方案的選擇步驟 ?①按項目方案的投資額 從小到大 將方案排序 ?②以投資額最低的方案為臨時最優(yōu)方案，計算其 絕對經(jīng)濟效果 指標并判別方案的可行性。若基準貼現(xiàn) 率 ic＝ 12％，請畫出現(xiàn)金流量圖并計算凈現(xiàn) 值、靜態(tài)投資回收期。 ?完全由項目內(nèi)部的現(xiàn)金流量所確定，無須事先知道基準折現(xiàn)率。 但若非常規(guī)項目的內(nèi)部收益率方程只有一個正根 ， 則這個根就是項目的內(nèi)部收益率 。 ?非常規(guī)投資項目內(nèi)部收益率方程可能有多個正實根 ， 這些根中是否有真正的內(nèi)部收益率需要按照內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義進行檢驗：即以這些根作為盈利率 ， 看在項目壽命期內(nèi)是否始終存在未被回收的投資 。 ?凈現(xiàn)金流序列符號只變一次的項目稱作常規(guī)項目 ， 凈現(xiàn)金流序列符號變化多次的項目稱作非常規(guī)項目 。 經(jīng)計算可知，使該項目凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率有 3個： 20%， 50%， 100%。 也就是說 ， 在 1?IRR??的域內(nèi) ，若項目凈現(xiàn)金序列 (CICO)t ( t = 0,1,?,n )的正負號僅變一次 ， 內(nèi)部收益率方程肯定有唯一解 ， 而當凈現(xiàn)金流序列的正負號有多次變化時 ， 內(nèi)部收益率方程可能有多解 。 為清楚起見 ， 令 (1+IRR)1 = x，(CICO)t = at (t=0,1,?n)， 則方程可寫成： ?? ????nt tt IR RCOCI0 0)1()( 這是一個 n 次方程 ， 必有 n 個根 （ 包括復數(shù)根和重根 ） ， 故其正實數(shù)根可能不止一個 。因此，項目的“償付”能力完全取決于項目內(nèi)部，故有“內(nèi)部收益率”之稱謂。 ?在項目的整個壽命期內(nèi)按利率 i=IRR 計算， 始終存在未能收回的投資 ，而在壽命期結(jié)束時，投資恰好被完全收回。 ?內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義 ?內(nèi)部收益率 是項目尚未回收的投資余額的年利率。用內(nèi)插法算出：??????????%15%%12%15%12122111＜iiiN P ViN P ViN P ViIRR ?內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義 某企業(yè)用 10000元購買設(shè)備，計算期為５年，各年凈現(xiàn)金流量如圖所示。 300 600 NPV 300 10 20 30 40 50 i(%) IRR=22% 凈現(xiàn)值函數(shù)曲線 NPV= 1000+400（ P/A， i， 4） 0)1()(0??? ???nttt I R RCOCI 七、內(nèi)部收益率法 （ 1）計算各年的凈現(xiàn)金流量 （ 2）在滿足下列二個條件的基礎(chǔ)上預先估計兩個適當?shù)恼郜F(xiàn)率 i1 和 i2 ＜ i2 且 i2－ i1≤5%( 有些書要求 3%） (i1)＞ ０， NPV（ i2） ＜ ０ 如果 i1 和 i2 不滿足這兩個條件要重新預估，直至滿足條件 （ 3）用 線性插值法 近似求得內(nèi)部收益率 IRR NPV i 0 NPV（ i2） NPV (i1) i1 B A E C i2 D i* IRR ? ?? ?? ?? ? ? ?)( ** ::∽1221112121iiiNP ViNP ViNP Vii*IRRiiiiiNP ViNP VDEBECDABDCEABE????????????即 例題 6 年份 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量 100 20 30 20 40 40 假設(shè)基準收益率為 15%，用 IRR來判斷方案的可行性。 對該項目而言 ， 其內(nèi)部收益率即為 22%。 由圖可知 ， 隨折現(xiàn)率的不斷增大 ， 凈現(xiàn)值不斷減小 。 以上只是對單一方案而言； 多方案比選 ，內(nèi)部收益率最大的準則不總是成立。 七、內(nèi)部收益率法 內(nèi)部收益率 又稱內(nèi)部報酬率，是指項目在計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量 現(xiàn)值累計等于零時的折現(xiàn)率。 ?只有當投資有限制或約束時，才需要考慮單位投資效率。 ?多方案比選時， max{NPVRj≥0}。 min{ACj } （ 不同方案間產(chǎn)出相同或滿足需要相同） 五、凈現(xiàn)值率法 凈現(xiàn)值率 是指按基準折現(xiàn)率計算的方案壽命期內(nèi)的 凈現(xiàn)值 與其全部 投資現(xiàn)值 的 比率 。 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?萬元萬元 6 2 7 10%,10,/85,/ 3 1 4 15%,10,/100,/00????????????PAniPANPVNAVPAniPANPVNAVBBAA 四、費用年值法 費用年值 是將方案計算期內(nèi)不同時點發(fā)生的所有支出費用，按基準收益率換算成與其等值的等額支付序列年費用 進行評價的方法。 例題 4 有 A、 B兩個方案， A方案的壽命期為 15年，經(jīng)計算其凈現(xiàn)值為 100萬元； B方案的壽命期為 10年，經(jīng)計算其凈現(xiàn)值為 85萬元。 ?在多方案比較中，凈年值越大方案的經(jīng)濟效果越好。 三、凈年值法 凈年值法 ，是將方案各個不同時點的凈現(xiàn)金流量按基準收益率折算成與其等值的整個壽命期內(nèi)的 等額支付序列年值 后再進行評價、比較和選擇的方法。 ?被比較的各方案，特別是費用現(xiàn)值最小的方案，應(yīng)達到盈利目的。 二、費用現(xiàn)值法 ? ?? ?tvtnttWSCKCOtiFPCOPC?????? ??式中00,/投資額 年經(jīng)營成本 回收的流 動資金 回收的固定 資產(chǎn)余值 二、費用現(xiàn)值法 在多個方案中若產(chǎn)出相同或滿足需要相同，根據(jù)費用最小的選優(yōu)原則， min{PCj}。 費用現(xiàn)值 就是將項目壽命期內(nèi)所有現(xiàn)金流出按基準折現(xiàn)率換算成基準年的現(xiàn)值的累加值。通常 投資額越大 對折現(xiàn)率越敏感。 ?凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率的變化就必然存在 i 為某一數(shù)值 i* 時 NPV = 0。 ? ? ? ?? ? ? ???????????nttnttttiFPCOCIiCOCIN P V0000,/1一、凈現(xiàn)值法 凈現(xiàn)值 投資項目壽命期 基準折現(xiàn)率 一、凈現(xiàn)值法 ? ? ? ?? ?? ??????ntnttttt iCOiCIN PV0 000 11 －現(xiàn)金流入現(xiàn)值和 現(xiàn)金流出現(xiàn)值和 一、凈現(xiàn)值法 0?N P V0?N P V項目可接受 項目不可接受 ⑴單一方案判斷 ⑵多方案選優(yōu) ? ?0m ax ?jN PV 年份 0 1 2 3 4 5 CI 800 800 800 800 800 CO 1000 500 500 500 500 500 NCF=CICO 1000 300 300 300 300 300 （ P/F， i0， n） 1 折現(xiàn)值 1000 累計折現(xiàn)值 1000 例題 1 一、凈現(xiàn)值法 假設(shè) i0 =10% , 則 NPV＝ 亦可列式計算： NPV＝－ 1000＋ 300（ P/A ， 10％ ， 5） ＝－ 1000＋ 300 ＝ 解： 一、凈現(xiàn)值法 例題 2 0 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 20 500 100 150 250 一、凈現(xiàn)值法 已知基準折現(xiàn)值為 10% ? ?