第三講期貨定價(jià)理論(期貨與期權(quán)市場(chǎng)-北京大學(xué),歐陽(yáng)良宜)-文庫(kù)吧資料
2025-01-14 10:37本頁(yè)面
【正文】 指數(shù)期貨的定價(jià)– F= Se(rq)(Tt)? F Se(rq)(Tt)– 買入指數(shù)包含的股票。? 2023年 1月 14日，道瓊斯指數(shù)達(dá)到歷史最高 11,722點(diǎn)。? 1995年，道瓊斯指數(shù)達(dá)到 5,000點(diǎn)。 31示例：遠(yuǎn)期合約 Vs期貨合約 32期貨價(jià)格 Vs遠(yuǎn)期價(jià)格 33 股指期貨? 股票指數(shù)– 道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)（ DJIA）– 標(biāo)準(zhǔn)普爾 500指數(shù)（ SP 500）– 日經(jīng) 225指數(shù)（ Nikkei 225）– 恒生指數(shù)（ HangSeng Index）– 倫敦金融時(shí)報(bào)指數(shù)（ FTSE 100）– 上證綜合指數(shù) 34道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)? 1896年，道瓊斯指數(shù)開(kāi)始編制，涵蓋 12只股票，指數(shù)編制方法為直接平均法。? 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率與交割品的價(jià)格負(fù)相關(guān)– 期貨合約相比類似的遠(yuǎn)期合約有利于空頭，不利于多頭。– 價(jià)格下降時(shí)期，可以從市場(chǎng)上借低利率的資金來(lái)補(bǔ)足保證金。? 多頭期貨交易策略日期 0 1 2 … n1 n期貨價(jià)格 F0 F1 F2 … Fn1 Fn期貨頭寸 eδ e2δ e3δ … e nδ盈利 /損失 0 (F1F0 )eδ (F2F1 )e2δ … … (FnFn1 )enδ當(dāng)日盈利 /損失在 n日的價(jià)值0 (F1F0 )enδ (F2F1 )enδ … … (FnFn1 )enδ 29分析? 累計(jì)盈利 /損失– Σ (Fi－ Fi1 )enδ= (Fn－ F0 )enδ– 考慮到在到期日的期貨價(jià)格就是當(dāng)日的現(xiàn)貨價(jià)格， Fn=ST– 累計(jì)盈利損失可以記為 (ST－ F0 )enδ? 考慮以下兩個(gè)投資組合– A. 將 F0的資金按照無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借出，同時(shí)執(zhí)行累積期貨策略– B. 買入一份期貨合約（價(jià)格為 G0 ），同時(shí)將 G0的資金按照無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借出。– K為遠(yuǎn)期合約訂立時(shí)雙方約定的遠(yuǎn)期合約價(jià)格。– 遠(yuǎn)期合約訂立以后，隨著現(xiàn)貨價(jià)格的變動(dòng)，遠(yuǎn)期合約的價(jià)值就會(huì)出現(xiàn)變動(dòng)。– f+ Ke－ r(Tt) =S e－ q(Tt) – f=S e－ q(Tt) Ke－ r(Tt)– 在訂立合約時(shí)，期貨合約的價(jià)值為 0。– 資產(chǎn)組合 B：現(xiàn)貨資產(chǎn) S e－ q(Tt) ， S本身提供一個(gè)連續(xù)收益率 q。在 (tT)間支付Ier(Tt)。– 從而 K= Ser(Tt) 21比較遠(yuǎn)期合約無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資合并頭寸組合 AKK 到期現(xiàn)貨價(jià)格 到期現(xiàn)貨價(jià)格組合 B 22示例? 匯豐控股（ HSBC Holdings） 2023年 3月 15日收市價(jià)為，假設(shè)匯豐控股在今后 3個(gè)月內(nèi)都不會(huì)發(fā)放紅利，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)利率為 ，你認(rèn)為 6月 15日到期的匯豐控股遠(yuǎn)期股票合約的價(jià)格應(yīng)該是多少？ F= Ser(Tt)=128exp(3/12)= 23 有固定現(xiàn)金流入的交割品? 無(wú)套利定價(jià)– F＝ (S－ I) er(Tt)， 其中 I為交割品在 (t, T)間收入的現(xiàn)值。– 資產(chǎn)組合 B：現(xiàn)貨資產(chǎn) S? 證明– 資產(chǎn)組合 A和資產(chǎn)組合 B在 T期的收益是完全一致的。 17案例：券商資金黑洞? 證券結(jié)算制度– 聯(lián)席結(jié)算法– 標(biāo)準(zhǔn)券制度– “欠庫(kù) ”? 證券公司違規(guī)操作– 原理– 富友證券– 閩發(fā)證券– 南方證券– ……… 18 遠(yuǎn)期合約定價(jià)? 標(biāo)記– T：遠(yuǎn)期合約到期日– t：當(dāng)前時(shí)點(diǎn)– S：交割品在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格– ST：交割品在到期時(shí)的現(xiàn)貨價(jià)格（當(dāng)前未知）– K：遠(yuǎn)期合約規(guī)定的交割價(jià)格– f：在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值– F： t時(shí)點(diǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)格– r： t時(shí)點(diǎn)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率，以連續(xù)復(fù)利計(jì)算。– 回購(gòu)一般期限在半年（ 182天）以下。– 實(shí)質(zhì)上是買方（正回購(gòu)方）以證券為抵押向賣方（逆回購(gòu)方）貸款。3個(gè)月后：收回貸款本息，履行遠(yuǎn)期合約，把股票還給經(jīng)紀(jì)人。 12套利舉例例：某股票現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格為 10元 ， 3個(gè)月后到期的該股票遠(yuǎn)期合約價(jià)格為 11元 ，目前市場(chǎng)的借貸利率為每年
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