河北省保定市20xx年高考數(shù)學(xué)二模試卷文科word版含解析-文庫(kù)吧資料
2024-11-23 12:47本頁面
【正文】 ： “ ” ?4 ＞ 0?“ ” ， ∴ “ ” 是 “ ” 的充要條件． 故答案為：充要． 16．設(shè)函數(shù) f（ x） = 在 x=1處取得極值為 0，則 a+b= ﹣ ． 【考點(diǎn)】 6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值． 【分析】求出導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)定義可知 f39。 2017年河北省保定市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科） 一、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．設(shè)集合 P={3， log2a}， Q={a， b}，若 P∩ Q={0}，則 P∪ Q=（ ） A． {3， 0} B． {3， 0， 1} C． {3， 0， 2} D． {3， 0， 1， 2} 2．若復(fù)數(shù) z=（ x2+2x﹣ 3） +（ x+3） i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) x的值為（ ） A．﹣ 3 B． 1 C．﹣ 3或 1 D．﹣ 1或 3 3．角 θ 的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與 x 軸非負(fù)半軸重合，終邊在直 線 y=2x 上，則 tan2θ=（ ） A． 2 B．﹣ 4 C． D． 4．已知某三棱錐的三視圖（單位： cm）如圖所示，那么該三棱錐的體積等于（ ） A． cm3 B． 2cm3 C． 3cm3 D． 9cm3 5．在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)數(shù) a，使得 1∈ {x|2x2+ax﹣ a2＞ 0}的概率為（ ） A． B． C． D． 6．設(shè) △ ABC的內(nèi)角 A， B， C所對(duì)的邊分別為 a， b， c，且 ， a+b=12，則 △ ABC 面積的最大值為（ ） A． 8 B． 9 C． 16 D． 21 7．某地區(qū)打的士收費(fèi)辦法如下：不超 過 2公里收 7 元，超過 2公里時(shí)，每車收燃油附加費(fèi)1元，并且超過的里程每公里收 （其他因素不考慮），計(jì)算收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的框圖如圖所示，則 ① 處應(yīng)填（ ） A． y=+ B． y=+ C． y=+ D． y=+ 8．已知一個(gè)球的表面上有 A、 B、 C三點(diǎn)，且 AB=AC=BC=2 ，若球心到平面 ABC的距離為 1，則該球的表面積為（ ） A． 20π B． 15π C． 10π D． 2π 9．已知雙曲線 的一條漸近線的方程為 x﹣ 2y=0，則該雙曲線的離心率為（ ） A． B． C． D． 2 10．已知數(shù)列 {an}中，前 n項(xiàng)和為 Sn，且 ，則 的最大值為（ ） A．﹣ 3 B．﹣ 1 C． 3 D． 1 11．若點(diǎn) P（ x， y）坐標(biāo)滿足 ln| |=|x﹣ 1|，則點(diǎn) P的軌跡圖象大致是（ ） A． B． C ． D． 12．在平面直角坐標(biāo)系中，定義 d（ P， Q） =|x1﹣ x2|+|y1﹣ y2|為兩點(diǎn) P（ x1， y1）， Q（ x2， y2）之間的 “ 折線距離 ” ．則下列命題中： ① 若 A（﹣ 1， 3）， B（ 1， 0），則有 d（ A， B） =5． ② 到原點(diǎn)的 “ 折線距離 ” 等于 1的所有點(diǎn)的集合是一個(gè)圓． ③ 若 C點(diǎn)在線段 AB上，則有 d（ A， C） +d（ C， B） =d（ A， B）． ④ 到 M（﹣ 1， 0）， N（ 1， 0）兩點(diǎn)的 “ 折線距離 ” 相等的點(diǎn)的軌跡是直線 x=0． 真命題的個(gè)數(shù)為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 二、填空題（每題 5分，滿分 20分，將答案填在答題紙上） 13．已知 △ ABC中，若 AB=3， AC=4， ，則 BC= ． 14．某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師 x名，女教師 y名， x和 y須滿足約束條件 則該校招聘的教師人數(shù)最多是 名． 15．設(shè) ， 是兩個(gè)向量，則 “ ” 是 “ ” 的 條件． 16．設(shè)函數(shù) f（ x） = 在 x=1處取得極值為 0，則 a+b= ． 三、解答題（本大題共 5小題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 17．已知數(shù)列 {an}是等差數(shù)列，且 a1， a2（ a1＜ a2）分別為方程 x2﹣ 6x+5=0的二根． （ 1）求數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn； （ 2）在（ 1）中，設(shè) bn= ，求證：當(dāng) c=﹣ 時(shí)，數(shù)列 {bn}是等差數(shù)列． 18．為了檢驗(yàn)學(xué)習(xí)情況，某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)于近期舉辦一場(chǎng)競(jìng)賽活動(dòng)，分別從甲、乙兩班各抽取10名學(xué)員的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其成績(jī)的莖葉圖如圖所示（單位：分），假設(shè)成績(jī)不低于 90分者 命名為 “ 優(yōu)秀學(xué)員 ” ． （ 1）分別求甲、乙兩班學(xué)員成績(jī)的平均分（結(jié)果保留一位小數(shù)）； （ 2）從甲班 4名優(yōu)秀學(xué)員中抽取兩人，從乙班 2名 80分以下的學(xué)員中抽取一人，求三人平均分不低于 90分的概率． 19．如圖， △ ABC為邊長(zhǎng)為 2的正三角形， AE∥ CD，且 AE⊥ 平面 ABC， 2AE=CD=2． （ 1）求證：平面 BDE⊥ 平面 BCD； （ 2）求三棱錐 D﹣ BCE的高． 20．在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，設(shè)圓 x2+y2﹣ 4x=0的圓心為 Q． （ 1）求過點(diǎn) P（ 0，﹣ 4）且與圓 Q相切的直線的方程； （ 2）若過點(diǎn) P（
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