【正文】 )為 5萬元、 10萬元和 、 。 （ 4）一個項目的不確定性因素往往有多個，每個不確定因素都要取出幾個變化值來分別計算它們引起的內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、貸款償還期等指標(biāo)的變化幅度。 （ 2）僅在進行多方案比較時，敏感性分析的結(jié)果才可成為項目取舍的依據(jù)。 （ 4）通過敏感性分析可找出項目方案的最好與最壞的經(jīng)濟效果的變化范圍。 （ 2）通過敏感性分析找出影響投資項目經(jīng)營效果的敏感因素，并進一步分析與之前有關(guān)的預(yù)測或估算數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的不確定性。同時在敏感性分析圖上繪制出效益指標(biāo)的臨界值 47 4. 敏感性分析實例 ? 例 1：單因素敏感性分析 ? 例 2：雙因素敏感性分析 ? 例 3：三因素敏感性分析 48 ? 例 1：某公司購置一臺印刷機，基本數(shù)據(jù)如下表，試分別研究其產(chǎn)量（ Q），產(chǎn)品價格（ P），經(jīng)營成本 (C)等，對本項目的凈現(xiàn)值（ NPV）和內(nèi)部收益率 (IRR)的影響。 36 ? 如 : 不確定因素變動對項目 NPV的影響 變動率 － 20 ％ － 10 ％ 0 ＋ 10 ％ ＋ 20 ％ 投資額 14394 12894 1 1394 9894 8394 經(jīng)營成本 28374 19884 1 1394 2904 － 5586 產(chǎn)品價格 － 10725 335 1 1394 22453 33513 0 變動率＋ －變動率 投資額 產(chǎn)品價格 經(jīng)營成本 ＋ 10％ － 10％ NPV 37 ? （一）投資經(jīng)濟效益函數(shù) uj —— 投資經(jīng)濟效益指標(biāo) ? （ NPV、 NAV、 NPVR、 IRR、 Pt ）、 xi —— 不確定因素（原始數(shù)據(jù)） ? （ I、 P、 F、 V、 Q） ),(21 njj xxxfu ??? 38 ?(二 ) 敏感的概念 ? ? xi 的細小變化，會引起 uj 的很大變化 ? ? xi 的很大變化，才能引起 uj 的明顯變化 39 ?（三） 敏感程度的衡量 ? 靈敏度 ?用以衡量因變量對自變量變化的敏感程度 ijijxu????40 ?靈敏度公式中 ? ?ij —— 第 j 個投資經(jīng)濟效益指標(biāo) uj ? 對第 i 個不確定因素 xi 的敏感程度 ? （ 即靈敏度 ） ? △ xi—— 第 i 個不確定因素 xi 的變化百分率 ? △ uj—— 第 j 個投資經(jīng)濟效益指標(biāo) uj ? 因第 i 個不確定因素 xi 的變化 ? 而引起的變化百分率 41 [例 ] 某種生產(chǎn)要素的價格由 100元上升到120元時，內(nèi)部收益率由 18％下降到 14％，內(nèi)部收益率對該生產(chǎn)要素價格的敏感性系數(shù)為 : ? ?? ?? ?? ?%18%14%18 ????S42 ?（四）敏感性分析的分類 ? ? 假定某一因素變化時，其他因素不變 ? ? 假定某兩個因素變化，而其他因素不變 ? ? 多個因素同時發(fā)生變化 43 (1) 對不確定因素的靈敏度（ ?ij ）進行排序，以便找出敏感因素（ xi ），確定防范風(fēng)險的重點，制定相應(yīng)對策 (2) 確定投資經(jīng)濟效益指標(biāo)變化的臨界值（即項目效益指標(biāo)由可行變?yōu)椴豢尚械闹笜?biāo)臨界值）所對應(yīng)的敏感因素變動百分率（ △ xi ），用以判斷項目的風(fēng)險程度 (3) 在多方案比選時，選擇風(fēng)險小的投資項目。 35 二、項目敏感性分析 1. 敏感性分析的概念 敏感性分析就是分析不確定因素（如投資、價格、成本、工期等）的變動，對投資經(jīng)濟效益（如凈現(xiàn)值，內(nèi)部收益率，投資回收期）的影響敏感程度。 （ 1）可用于對項目進行定性風(fēng)險分析，考察項目承受風(fēng)險的能力； （ 2）可用于進行多方案的比較和選擇，在其他條件相同的情況下，盈虧平衡點值低的方案為優(yōu)選方案； （ 3）可用于分析價格、產(chǎn)銷量、成本等因素變化對項目盈利能力的影響，尋求提高盈利能力的途徑。因此銷售收入是單位銷售價格和銷售量的直線性函數(shù)； 6) 應(yīng)該采取某一正常生產(chǎn)年度的數(shù)據(jù)； 7) 單位銷售價格的水平 ， 可變的和固定的生產(chǎn)成本應(yīng)保持不變； 8) 只制造單一的產(chǎn)品 ， 或如果制造幾種類型的產(chǎn)品 ， 應(yīng)將其組合轉(zhuǎn)化為單一的產(chǎn)品； 9) 各時期的產(chǎn)品組合應(yīng)保持相同 。 31 4. 盈虧平衡分析的應(yīng)用條件 以上盈虧平衡分析過程存在著許多假設(shè)條件，只有這些條件具備，分析過程才具有實際意義。 30 [例 ]某公司擬投資項目生產(chǎn)產(chǎn)品，據(jù)市場調(diào)查，產(chǎn)品銷售價格、年生產(chǎn)成本與產(chǎn)銷量的關(guān)系分別為 P=(元 /臺）；TC=400000+200Q+。 解：（ 1）列出銷售收入和銷售成本的函數(shù)方程式： 21212 1 0 0 02 1 0 0 0)( PQR ????? ?QVQFQC 1 0 0 01 0 0 0 0 0)( ????27 （ 2） 根據(jù)盈虧平衡原理 ， 列平衡方程式 ，求解平衡點 。 )()(2 daQebdQd ?????dQd ?令 =0， 有 )(2m a x ebadQ????25 由圖 122可知 ， 在最大利潤點左側(cè) ， 利潤率是上升的；在最大利潤點右側(cè) ， 利潤率是下降的 。當(dāng)產(chǎn)品銷售量在 Q1*和Q2*之間時，項目有盈利（設(shè)為 π ）為： cQdaQebQCQS ??????? )()()()( 2?24 在最大利潤點上 ， 邊際利潤為零 。只有在 Q1*和 Q2* 限定的產(chǎn)量之間，項目才能盈利。 22 假定非線性收入函數(shù)成本函數(shù)均可以用一元二次函數(shù)表示如下 銷售函數(shù)： S（ Q） =aQ+bQ2 銷售成本函數(shù)： C（ Q） =c+dQ+eQ2 式中： a、 b、 c、 d、 e為常數(shù)； Q為產(chǎn)量 。 金額 產(chǎn)量 總成本 F+V 收入 X V F 0 13 0 金額 X1 X max X2 開關(guān)點 收入額 =可變成本 產(chǎn)量 虧損額 =固定成本 收入 總成本 14 （ 4） 指標(biāo)計算 1) 用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點 設(shè) Q＊ 為盈虧平衡時的產(chǎn)量 （ 銷售量 ） ， 由式有 TVPFQ???*加單位產(chǎn)品銷售稅金及附單位產(chǎn)品可變成本單位產(chǎn)品售價年固定總成本產(chǎn)量???)(BEP即： 15 2） 用銷售收入表示的盈虧平衡點 單位產(chǎn)品售價加單位產(chǎn)品銷售稅金及附單位產(chǎn)品可變成本年固定總成本銷售收入/)(1)( ???BEP 3） 用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點 設(shè) E﹡ 為盈虧平衡時的生產(chǎn)能力利用率 ， 由式有 %100)(*0???? QTVP FE式中： Q0為項目設(shè)計生產(chǎn)能力 16 即 ： 項目設(shè)計生產(chǎn)能力加單位產(chǎn)品銷售稅金及附單位產(chǎn)品可變成本單位產(chǎn)品售價年固定總成本生產(chǎn)能力利用率???? )()(BEP 4） 用價格表示的盈虧平衡點 設(shè) P 為盈虧平衡時的產(chǎn)品價格，由式有： 0 * Q F V T P + + = * 項目設(shè)計生產(chǎn)能力年固定總成本單位產(chǎn)品可變成本加單位產(chǎn)品銷售稅金及附價格 ???)(B E P17 5） 用單位產(chǎn)品變動成本表示的盈虧平衡點 設(shè) V 為盈虧平衡時的單位產(chǎn)品變動成本，由式有 0