【正文】 中完成； （ 3）拼圖：請畫出拼成的圖形． 【考點】 四邊形綜合題． 【分析】 探究一：由大正方形的面積計算出邊長，從而可畫出圖形； 探究二：將 13正正方形分割為 1個邊長為 1的正方形和 4個兩直角邊分別為 2和 3的直角三角形即可； 探究三：將兩個正方形分割為 1 個邊長為（ a﹣ b）的正方形和 4 個兩直角邊分別為 a 和 b的直角三角形即可． 【解答】 解：探究一： ∵9 個邊長為 1的正方形的面積為 9， ∴ 所拼成的正方形的邊長為 3． 所拼圖形如圖所示： 探究二：（ 1） = ； （ 2）如圖所示： （ 3）拼成的圖形如圖所示： 探究三：（ 1）計算：拼成的大正方形的面積是 a2+b2，邊長為 ； （ 2）如圖 4所示： （ 3）拼成的圖形如圖 5所示： 【點評】 本題主要考查的是四邊形的綜合應用，解答本題主要應用了正方形的性質(zhì)，正方形的面積公式、勾股定理，能夠?qū)⑺o圖形分割為 1個正方形和 4個直角三角形是解題的關鍵． 24．如圖，在梯形 ABCD 中， AD∥BC ， DC=6cm， AD=4cm， BC=20cm， ∠C=60176。 所對的直角邊等于斜邊的一半求出 AC，根據(jù)勾股定理求出 CD，從而求出 CB，最后根據(jù) DC=DB﹣ CB求出 DC，然后與 2米進行比較，即可得出答案． 【解答】 解：如圖，作 AD⊥BC 于點 D； 在 Rt△ABD 中， AD=BD=ABsin45176。 改為 30176。 = = ； （ 2） 2x﹣ 6＞ a， 2x＞ 6+ a， x＞ 3+ a， ∵ 解集為 x＞﹣ 1， ∴3+ a=﹣ 1， 解得 a=﹣ 24． 【點評】 考查了分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關鍵．同時考查了解一元一次不等式，屬于基礎題，關鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)． 17．某學校為了解該校學生的課余活動情況，抽樣調(diào)查了 部分同學，將所得數(shù)據(jù)處理后，制 成折線統(tǒng)計圖（部分）和扇形統(tǒng)計圖（部分）如下： （ 1）在這次研究中，一共調(diào)查了 200 名學生． （ 2）補全頻數(shù)分布折線圖； （ 3）該校共有 2200名學生，估計該校學生中愛好閱讀的人數(shù)大約是多少？ 【考點】 折線統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】 （ 1）由 “ 其他 ” 的人數(shù)和所占百分數(shù)，求出全部調(diào)查人數(shù)； （ 2）先由 “ 體育 ” 所占百分數(shù)和全部調(diào)查人數(shù)求出體育的人數(shù)，進一步求出閱讀的人數(shù)，補全頻數(shù)分布折線圖； （ 3）利用樣本估計總體的方法計算即可解答． 【解答】 解：（ 1） 40247。 （ x﹣ ） （ 2）已知關于 x的一元一次不等式 2x﹣ 6＞ a的解集為 x＞﹣ 1，求 a的值． 【考點】 分式的混合運算；解一元一次不等式． 【分析】 （ 1）首 先把括號里的式子進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡； （ 2）先求解不等式，再根據(jù)已知條件即可得出答案． 【解答】 解：（ 1） 247。 ，又 FA=FC， ∴FA=FC=3 ， ∵DE 垂直平分 AB， ∴DA=DB ， 設 DF=x，則 DA=DB=9﹣ x， 由勾股定理得（ 9﹣ x） 2=x2+32， 解得， x=4， 故答案為： 4． 【點評】 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵． 14．如圖， n+1 個邊長為 2 的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設 △B 2D1C1的面積為 S1，△B 3D2C2的面積為 S2， ? ， △B n+1DnCn的面積為 Sn，則 S2= ； Sn= ．（用含 n的式子表示） 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)． 【專題】 壓軸題；規(guī)律型． 【分析】 由三角形的相似性可求得 S S S4的值，則 Sn的值也可用含 n的式子表示出來． 【解答】 解：由于各三角形為等邊三角形，且各邊長為 2，過各三角形的頂點 B B B3?向?qū)呑鞔咕€，垂足為 M M M3， ∵△AB 1C1是等邊三角形， ∴AD 1=AC1?sin60176。 ，設 DF=x，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程得到答案． 【解答】 解： ∵FG 垂直平分 AC， ∴FA=FC ， ∴∠FAC=∠C=45176。=50 ， ∴ 口袋中共有黑球： 50﹣ 15=35． 即口袋中大約有 35個黑球． 故答案為 35． 【點評】 本題考查了利用頻率估計概率，關鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應的等量關系求得球的總個數(shù)． 12．某車間有甲乙兩個小組，甲組的工作效率比乙組高 25%，因此甲組加工 2020 個零件所用的時間比乙組加工 1800個零件所用的時間還少 30分鐘．若設乙組每小時加工 x個零件．根據(jù)題意，可列出方程 ﹣ = ． 【考點】 由實際問題抽象出分式方程． 【分析】 首先設乙組每 小時加工 x 個零件，則甲組每小時加工（ 1+25%） x 個零件，根據(jù)題意可得乙組加工 180個零件所用的時間﹣甲組加工 200個零件所用的時間 =30分鐘，根據(jù)等量關系，列出方程即可． 【解答】 解：設乙組每小時加工 x個零件，由題意得： ﹣ = ． 故答案為： ﹣ =． 【點評】 此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程． 13．如圖，在 △ABC 中， ∠C=45176。 ． 【點評】 此題目考查了圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角．并且解題時注意題目中的隱含條件，即圓的半徑處處相等． 11．一個口袋有 15個白球和若 干個黑球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計口袋中黑球的個數(shù)，采用了如下的方法：從袋中一次摸出 10個球，求出白球數(shù)與 10的比值，再把球放回口袋中搖勻，不斷重復上述過程 5次，得到的白球數(shù)與 10的比值分別是 ， ， ， ，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明估計口袋中大約有 35 個黑球． 【考點】 利用頻率估計概率． 【分析】 首先計算 5次比值的平均數(shù)，即估計總體中白球所占的百分比．根據(jù)已知部分求全體，用除法即可求得總數(shù)，從中去掉白球，即為所求． 【解答】 解： ∵ （ ++++） 247。 ， ∴∠B=∠BCO=50176。 ， ∴∠A+∠B=90176。 ，所以 ∠A=40176。 ，又因為 ∠BOC=80176。 ． 【考點】 圓周角定理． 【分 析】 因為 ⊙O 是 △ABC 外接圓， AB是直徑， ∠ACB=90176。2=15 （元）； 捐款金額的眾數(shù)是 15元． 故選： A． 【點評】 本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)． 7．點 P是圖 ① 中三角形邊上一點，坐標為（ a， b），圖 ① 經(jīng)過變化形成圖 ② ，則點 P在圖② 中的對應 點 P′ 的坐標為（ ） A．（ a， b） B．（ a， b） C．（ a﹣ 2， b） D．（ a﹣ 1， b） 【考點】 坐標與圖形性質(zhì)． 【專題】 計算題；實數(shù)． 【分析】 根據(jù)已知點坐標變化規(guī)律確定出 P′ 坐標即可． 【解答】 解：根據(jù)題意得：（ 2， 0）變化后的坐標為（ 1， 0），（