【正文】 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 試驗設(shè)備 ： (1) 萬能試驗機：強迫試樣變形并測定試樣的抗力。 25 材料在拉伸和壓縮時的力學性能 Ⅰ . 材料的拉伸和壓縮試驗 拉伸試樣 圓截面試樣： l = 10d 或 l = 5d(工作段長度稱為標距 )。 ΔlAB， ΔlBC， ΔlCD以及整個桿縱向變形 的表達式。 ???? ν亦即 ?n? ??? 橫向變形因數(shù) (泊松比 )(Poisson’ s ratio) 單軸應(yīng)力狀態(tài)下，當應(yīng)力不超過材料的比例極限時，某一方向的線應(yīng)變 ? 與和該方向垂直的方向 (橫向 )的線應(yīng)變 ?39。 式中： E 稱為 彈性模量 (modulus of elasticity)，由實驗測定， 其量綱為 ML1T2， 單位為 Pa； EA— — 桿的 拉伸 (壓縮 )剛度 。 24 拉 (壓 )桿的變形 178。的斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力 。 時， （ 4）當 ? = 90176。 時 ， （ 2）當 ? = 45176。并示出它們在圖示分離體的斜截面 kk上的指向。 1 2 B F 1NF2NFxy45176。 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 計算各桿件的應(yīng)力。 kN202 ?NF ? 0xF45176。已知 F=20kN；斜桿 AB為直徑 20mm的圓截面桿，水平桿 CB為 15 15的方截面桿。 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 Ⅱ 段柱橫截面上的正應(yīng)力 12 ss ?所以，最大工作應(yīng)力為 smax= s2= MPa (壓應(yīng)力） 解： Ⅰ 段柱橫截面上的正應(yīng)力 )()(N10506311N1???????AFs(壓應(yīng)力 ) ? ?? ? N101506322N2??????AFs(壓應(yīng)力 ) 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 50 MPa523541050MPa191204106002333N32322N211N1???????????????s?ssAFAFAF例 23：作圖示桿件的軸力圖，并求 1 2 33截面的應(yīng)力。 , 且伸長量相等 . 結(jié)論：各纖維的伸長相同，所以它們所受的力也相同 . F F a b c d ?? 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 變形前原為平面的橫截面，在變形后仍保持為平面，且仍垂直于軸線 . F s FN 均勻分布 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 式中， FN 為軸力， A 為桿的橫截面面積， s 的符號與軸力 FN 的符號相同 . 當軸力為正號時（拉伸）， 正應(yīng)力也 為正號，稱為拉 應(yīng)力 ； 當軸力為負號時（壓縮）， 正應(yīng)力也 為負號，稱為壓 應(yīng)力 . AFN?s 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 例題 22 試求此正方形磚柱由于荷載引起的橫截面上的最大工作應(yīng)力。和 c39。 （ 2） ab和 cd分別平行移至 a39。 AFAFpA ddlim0??????第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 總應(yīng)力 p 法向分量 正應(yīng)力 s 某一截面上法向分布內(nèi)力在某一點處的集度 切向分量 切應(yīng)力 t 某一截面上切向分布內(nèi)力在某一點處的集度 應(yīng)力單位： Pa(1 Pa = 1 N/m2， 1 MPa = 106 Pa)。 拉 (壓 )桿內(nèi)的應(yīng)力 Ⅰ. 應(yīng)力的概念 受力桿件 (物體 )某一截面的 M點附近微面積 ΔA上分布內(nèi)力的平均集度即 平均應(yīng)力 ， ，其方向和大小一般而言，隨所取 ΔA的大小而不同。 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 167。根據(jù)材料的連續(xù)均勻性假設(shè)，內(nèi)力在截面上是連續(xù)分布的。=2ql F=RF F F l 2l l lFq?解： 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 FF =R FF =N1F FF =3Nq F FF =RF x1 N2F FlFxF ? 1N2F FF =RF x1 lFx 1???2NF0201RN2 ????lFxFFFF x2 F F F q 1 1 2 3 3 FF =Rx 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 F F q=F/l l 2l l F 第二章 軸向拉伸和壓縮 FN 圖 F F F + + 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 ? 要判斷某個截面的強度是否足夠，不僅要知道該截面上的內(nèi)力，還必須了解內(nèi)力在截面上的分布規(guī)律。 FN x 2kN 3kN 5kN 1kN + + – 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 例題：試作此桿的軸力圖。 FN2=50 kN(拉力 ) FN3=5 kN （壓力） ，同理， FN4=20 kN (拉力 ) 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 軸力圖 (FN圖 )顯示了各段桿橫截面上的軸力。 通常把物體內(nèi)任一截面兩側(cè)相鄰部分之間分布內(nèi)力的合力和合力偶簡稱為 該截面上的內(nèi)力 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 m m F F 設(shè)一等直桿在兩端軸向拉力 F 的作用下處于平衡 ,欲求桿件 橫截面 mm 上的內(nèi)力 . 我們來共同學習求解橫截面內(nèi)力的方法 截面法 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 在求內(nèi)力的截面 mm 處 ,假想地將桿截為兩部分 . 取左部分部分作為研究對象 .棄去部分對研究對象的作用以截開面上的內(nèi)力代替 ,合力為 FN . m m F FN （ 1）截開 m m F F （ 2）代替