【正文】 規(guī)定功能時(shí)出現(xiàn)偏差 (或失誤 )的概率。若將 按級(jí)數(shù)展開(kāi)，略去后面的高階無(wú)窮小，則可近似為事故樹(shù)定量分析為單元修復(fù)率，是指單位時(shí)間內(nèi)元件修復(fù)的頻率，計(jì)算式為MTTR為平均修復(fù)時(shí)間，是指系統(tǒng)單元出現(xiàn)的故障，從開(kāi)始維修到恢復(fù)正常工作所需要的平均時(shí)間。其故障率 q的定義為：式中， n為各單元發(fā)生故障 的總次數(shù)； ti為第 i1到第 i次故障的間隔時(shí)間。 為單元故障率的實(shí)際值。基本事件發(fā)生的概率包括 物的故障率 和 人的失誤概率 兩個(gè)方面。事故樹(shù)定性分析BUCT College of Information Science Technology事故樹(shù)定量分析 定量分析的基本任務(wù)是根據(jù)基本事件的發(fā)生概率，計(jì)算 頂上事件的發(fā)生概率 以及 基本事件的概率重要度 和 臨界重要度 。 ③ 利于最小割集可以判定事故樹(shù)中基本事件的結(jié)構(gòu)重要度和方便計(jì)算頂事件發(fā)生的概率 最小徑集和最小割集在不同的事故樹(shù)中方便性是不同的?？梢?jiàn)，每一個(gè)最小徑集都是保證事故樹(shù)頂事件不發(fā)生的條件，是采取預(yù)防措施，防止發(fā)生事故的一種途徑。 可見(jiàn)， 上述三種方法所求最小徑集相同 。 成功樹(shù)的割集為： 則，事故樹(shù)的最小徑集為： 事故樹(shù)定性分析BUCT College of Information Science Technology布爾代數(shù)法將事故樹(shù)的布爾表達(dá)式化成最簡(jiǎn)合取標(biāo)準(zhǔn)形式。 事故樹(shù)定性分析BUCT College of Information Science Technology對(duì)偶樹(shù)法根據(jù)對(duì)偶原理，求成功樹(shù)的割集，其對(duì)應(yīng)的基本事件的集合就是事故樹(shù)的徑集。 最小徑集是最小割集的對(duì)偶，最小徑集構(gòu)成的就是成功樹(shù)。 事故樹(shù)定性分析BUCT College of Information Science Technology2）最小徑集（ 1）概念 徑集 ： 當(dāng)事故樹(shù)中某些基本事件不發(fā)生，頂事件就不發(fā)生，這種的基本事件的集合稱為徑集。因此，為了降低系統(tǒng)的危險(xiǎn)性，對(duì)含基本事件少的最小割集應(yīng)優(yōu)先考慮采取安全措施。 事故樹(shù)定性分析BUCT College of Information Science Technology （ 3）最小割集在事故樹(shù)分析中作用 ③ 為降低系統(tǒng)的危險(xiǎn)性提出控制方向和預(yù)防措施 每個(gè)最小割集都代表了一種事故模式。 ② 表示頂事件發(fā)生的原因組合 事故樹(shù)頂事件的發(fā)生必然是某個(gè)最小割集中基本事件同時(shí)發(fā)生的結(jié)果。事故樹(shù)定性分析BUCT College of Information Science Technology結(jié)構(gòu)法事故樹(shù)為各個(gè)交集（最小割集）相互間的并集。 從頂層開(kāi)始，凡 “或門(mén) ”連接的， 按列排列 ；用 “與門(mén) ”連接的， 按行排列 。 析取標(biāo)準(zhǔn)式： 合取標(biāo)準(zhǔn)式： 其中， A、 B分別是事故樹(shù)的割集和徑集。化簡(jiǎn)布爾函數(shù)，其最簡(jiǎn)析取標(biāo)準(zhǔn)式中每個(gè)最小項(xiàng)所屬變?cè)獦?gòu)成的集合，便是最小割集。 最小割集：導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的最起碼的基本事件的組合。 事故樹(shù)中的割集：導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的基本事件的組合 。任一割集可以使圖分離為兩個(gè)部分。 事故樹(shù)定量分析BUCT College of Information Science Technology 定性分析是通過(guò)對(duì)最小割集（最小徑集）的求解，確定出基本事件的結(jié)構(gòu)重要度，從而了解系統(tǒng)的危險(xiǎn)程度和安全程度，掌握導(dǎo)致事故發(fā)生的各基本原因事件的組合關(guān)系及其重要程度。X3= X1X2+ X1X2 （ X1+X3） =[1 （ ） （ ） ]= 化簡(jiǎn)后 ： T=A1A2= X1 舉例：如圖所示，設(shè)頂上事件為 T，基本事件 X1， X2， X3為獨(dú)立事件，其發(fā)生概率為： q1=q2=q3=，求頂上事件的發(fā)生概率。當(dāng) n充分大時(shí)，以事件 A的頻率作為 A的概率近似值，即 P（ A） =m/n。0=0重疊率： a+a’ b=a+b a(a’+b)=ab消去律： ab+ab’=a (a+b )(a+b’)=a吸收率： a+ab=a a(a+b)=a冪等律： a+a=a aa=a反演律： (a+b)’=a’b’ (ab)’=a’+b’舍棄律： ab+a’c+bc=ab+a’c (a+b)(a’+c)(b+c)=(a+b)(a’+c)事故樹(shù)定量分析BUCT College of Information Science Technology（ 5）概率論相關(guān)知識(shí)頻率 ：設(shè)隨機(jī)事件 A在 n次試驗(yàn)中發(fā)生了 m次，則比值 f（ A）=m/n稱為隨機(jī)事件 A在 n次試驗(yàn)中發(fā)生的頻率。 事故樹(shù)定量分析BUCT College of Information Science Technology（ 4）邏輯運(yùn)算法則結(jié)合律 : a＋ (b＋ c) ＝ (a＋ b)＋ c a(bc) ＝ (ab)c 交換律： a＋ b＝ b＋ a ab＝ ba分配律： a＋ bc＝ (a＋ b)(a＋ c) a(b＋ c) ＝ ab＋ ac么元律： a+0=a a A的邏輯非記作 “ ” ，讀作 “ A非 ” 。給定一個(gè)命題 A，對(duì)它進(jìn)行邏輯運(yùn)算后，構(gòu)成新的命題為 F，若 A成立， F就不成立；若 A不成立， F就成立。邏輯乘相當(dāng)于集合運(yùn)算中的 “交集 ”。則這種 A、B間的邏輯運(yùn)算，叫做邏輯乘，也叫 “與 ”運(yùn)算。 事故樹(shù)定量分析BUCT College of Information Science Technology② 邏輯乘 給定兩個(gè)命題 A、 B，對(duì)它們進(jìn)行邏輯運(yùn)算后構(gòu)成新的命題 P。記作 A∪ B=S或記作 A+B=S。 ① 邏輯加 給定兩個(gè)命題 A、 B，對(duì)它們進(jìn)行邏輯運(yùn)算后構(gòu)成的新命題為 S，若 A、 B兩者有一個(gè)成立或同時(shí)成立， S就成立；否則 S不成立。成立的命題叫做真命題，其真值等于 1；不成立的命題叫做假命題，其真值等于 0。兩個(gè)集合相交的關(guān)系用符號(hào) ∩表示，如 P=C1∩C2；補(bǔ)集：在整個(gè)集合（ Ω）中集合Ａ的補(bǔ)集為一個(gè)不屬于Ａ集的所有元素的集。并集：設(shè) A、 B是兩個(gè)集合，則屬于 A或?qū)儆?B的所有元素所組成的集合 S，叫 A與 B的并集。包含一切元素的集合稱為全集，用符號(hào) Ω表示；不包含任何元素的集合稱為空集，用符號(hào) Φ表示。具有某種共同屬性的事物的全體叫做集合。X6A1: 機(jī)械性破壞；A2：沒(méi)使用安全帶；A3：安全帶機(jī)能故障；A4：不慎墜落；A5：從腳手架上墜落；A6：重心不穩(wěn)；X1：安全帶支撐物破壞；X2：安全帶折斷；X3：移動(dòng)而取下安全帶；X4：工人忘記佩戴；X5：在腳手架上走動(dòng)，腳踩空；X6：身體失去平衡；X7：重心超出架子；X8：無(wú)安全網(wǎng)時(shí)，較高或下方有尖角石 頭致死。X1 X2+X8+ 事故樹(shù)分析BUCT College of Information Science TechnologyTA6A5A3A1 A2A4瓦工李某在腳手架上搬磚時(shí)，上層突然掉下一塊短木，該瓦工躲閃致使身體失去平衡，重心超出腳手架而墜落，撞在硬水泥地面上死亡。+X1 X2接地不良接地線損壞未設(shè)接地接地電阻不符 油庫(kù)靜電爆炸達(dá)到爆炸極限殘火至 16日才全部撲滅。事故樹(shù)分析概述BUCT College of Information Science Technology事故樹(shù)分析程序確定頂上事件理解系統(tǒng)構(gòu)造 FTA改善系統(tǒng)調(diào)查事故原因確定目標(biāo)、給出概率數(shù)據(jù)定性分析結(jié)構(gòu)重要度分析求解最小徑集求解最小割集定量分析概率重要度分析頂上事件發(fā)生概率臨界度分析技術(shù)資料反饋修正事故樹(shù)分析BUCT College of Information Science Technology事故樹(shù)的編制1989年 8月 12日 9時(shí) 55分，青島黃島油庫(kù)的原油罐群因雷擊發(fā)生爆炸起火。 事故樹(shù)分