【正文】 Z R Z X?? ? ?? ? ?? ? ?1?N線上電壓、電流即有行波分量又有駐波分量 Z2=R2+jx2 從反射系數(shù)角度分析 入端阻抗 2 C 222Cc os j si n()()()j si n c osU x Z xIUxZxI x Ux xIZ????????2 C 2 CC2 C2Cc os j si n j t anj t anj si n c osZ x Z x Z Z xZZZ Z xxxZ? ? ??????????2CiCC2j t an 0j t anZ Z xZZZ Z x??????解 2 π fvv?? ??例 1 無損架空線的波阻抗 ZC＝ 500?，線長 l=10m，信號頻率 f = 106 Hz，欲使其入端阻抗為零，問終端應(yīng)該接什么 樣的負(fù)載？ Zi =0 Z2 ZC l 62C 82 π 10j t an j 500 t an ( 10 ) j 106 Ω3 10Z l??? ? ? ? ? ? ??即終端接 。 2Car c c ot2 π CXl Z??長度小于 ?/4的開路無損線可以用來等效替代 電容。 txUtxu ?? sincos2),( 2?)]sin()[sin(22 2 xtxtU ???? ????入射波 反射波 0 x ?/4 Z(x) 容性 ?/2 x 3?/4 Z(x) 容性 3?/4 x ? Z(x) 感性 ?/4 x ?/2 Z(x) 感性 ??? Zx ?2, 0 ? 043, 4 ?? Zx ???傳輸線某點看入的阻抗 Z(x) 2U?+ )(xU? )(xI?+ 02 ?I?2C2Cc os()( ) j c ot( ) j si n /UxUxZ x Z xI x U x Z? ??? ? ? ?2π? ?x ? 3?/4 ?/2 ?/4 Z(x) 0 三、終端短路 )0( 2 ?U?Z(x) 02U?+ )(xU? )(xI 2I? 0設(shè) 22 ?? ?? II2C2( ) j si n( ) c osU x I Z xI x I x??? ?????? 2C2j si n()( ) j t an( ) c os CI Z xUxZ x Z xI x I x? ??? ? ?結(jié)論： 終端短路的無損線上的電壓、 電流是駐波，終端電壓是波節(jié) 終端電流是波腹 u,i x 0 u(x,T/4) i(x,T/4) x ? 3?/4 ?/2 ?/4 Z(x) 0 四、終端接電抗 1Car c t an2 π LXl Z??長度小于 ?/4的短路無損線可以用來等效替代 電感。 終端電流是波節(jié) 2C( , ) 2 si n si n ( 90 )Ui x t x tZ ????txUtxu ?? sincos2),( 2?形成駐波的原因 ： 由于不衰減的入射波在終端受到反射系數(shù)為 1的全反射， 使反射波成為一個與入射波幅值相等傳播方向相反的不衰減 的行波。 終端開路的無損線上的電壓、電流是駐波 波腹、 波節(jié)位置固定不變的波稱為駐波。 分析 振幅最大值出現(xiàn)位置和零值出現(xiàn)位置固定不變。 令終端電壓 tUtu ?sin2),0( 22 ?? 任一時刻， 電壓沿位移 x 作余弦分布。 特性阻抗 (波阻抗 ) (wave impedance ) ZC： CCUU ZZII ?????? ? ? ?121 2 C( ) e e( ) ( e e ) /xxxxU x A A U UI x A A Z I I????? ? ?? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ???特性阻抗等于同方向傳播的電壓波相量 與電流波相量之比， |ZC|—— 同向傳播的電壓波和電流波有效值的比 ? —— 同向傳播的電流波落后電壓波的相位差 返回目錄 均勻傳輸線上波的反射系數(shù) 正向行波：電源端向負(fù)載端傳播的波 入射波 反向行波：負(fù)載端向電源端傳播的波 反射波 反入反入 ＋222222222IIIUUUZIU???????????? 2 C 2 2 C 22222CC11( ) ( ) e ( ) e2211( ) ( ) e ( ) e22xxxxU x U Z I U Z I U UUUI x I I I IZZ??????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?入 反入 反＝+ 2U?2I?2Z+ xU?xI?0 x 22C2C( ) e xZZnx ZZ ???? ?222 ZIU ?? ?一、反射系數(shù) n(x) （ x為距離終端的位移） 2 2 C2 2 C1( ) e2 ( ) 1( ) e2xxU I ZUInxUI U I Z????? ? ??反 反入 入定義：線上任一點 x 處反射波相量和入射波相量之比 。 ?? ?? iii均勻傳輸線上電流等于正向行波電流與反向行波電流之差 。 ? ????? 2??? TvT波長第二項 ) sin(e2 22 ???? ???? xtAu xx v 往 x減少方向移動 u是由終端向始端行進的波， 稱為反向行波 (returning wave ) 。 111 ??? ?? xt相位要相等，當(dāng) t 增加， x也一定增加 結(jié)論 : 波向 x增加 的方向移動 A x1+?x v 111 )()( ??? ?????? xxtt當(dāng) t = t1+?t 時， A點在 x= x1+?x 處 ) sin(2 11 ??? ???? xtAu設(shè) ? = 0 xt ???? ?? ?????? ?? txv tlim 0相位速度 同相位點的移動速度為 111111 )()( ?????? ????????? xxttxt行波 (1) 波移動方向 ? (2) 移動速度 ? 往 x增加方向移動 。 x t 電壓隨時間正弦變化 ) sin(e2 11 ???? ??? ?? xtAu xu, i 即是時間 t 的函數(shù)又是位移 x 的函數(shù)， 表示一個行波 (traveling wave ) 。求距終端 900km處的電壓和電流。 x39。 x39。 tuCuGxi???????00對 t自變量給定 初始條件 ： u (x , 0) , i (x , 0) 對 x自變量給定 邊界條件 ： u (0 , t ) , i (0 , t ) 或 u (l , t ) , i (l , t ) 解出 u , i tiLiRxu???????00 tuCuGxi???????00傳輸線方程 /電報方程 返回目錄 傳輸線上各點的 u , i 在時間上為同頻正弦量 但大小和相位是位移 x的函數(shù)。為電壓、設(shè)xixu???? ,xxiii d2 ???? xxuuu d2 ????x x+dx dx x u s 負(fù)載 + x=0 i2 x G0dx C0dx R0dx L0dx u2 i (x,t) u(x,t) x+dx + + tixLxRixxuuuuu?????????? dd]d[002 tiLiRxu???????00沿線電壓減少率等于單位長度上 電阻和電感上的電壓降。 1m si n 100 πu U t? 2 m mπsi n 100 π ( 05 ) si n ( 100 π )2u U t U t? ? ? ?設(shè) 則 分布參數(shù)電路 直流 電感線圈 高頻時 低頻時 集中參數(shù) 電路模型 返回目錄 均勻傳輸線及其方程 ?x 參數(shù) 單位長度線段上的電阻（兩根導(dǎo)體） R0 ?/m 單位長度線段上的電感（兩根導(dǎo)體） L0 H/m 單位長度線段的兩導(dǎo)體間的電容 C0 F/m 單位長度線段的兩導(dǎo)體間漏電電導(dǎo) G0 S/m 一、均勻傳輸線 （ uniform transmission line ） 沿傳輸線任一點的 R0 、 L 0、 C0、 G0均相等，即分布參數(shù) 是與沿線距離無關(guān)的常數(shù)，稱為均勻傳輸線。 u s 負(fù)載 + + + i i u u 在集總參數(shù)電路中，傳輸線只起流通電流的作用。 典型的分布參數(shù) (distributed parameter)電路是傳輸線 (transmission line ) 。第 20章 分布參數(shù)電路 分布參數(shù)和分布參數(shù)電路 均勻傳輸線及其方程 均勻傳輸線上的行波 均勻傳 輸線的正弦穩(wěn)態(tài)解 均勻傳輸線上波的反射系數(shù) 傳播系數(shù)和特性阻抗 無損線上的駐波現(xiàn)象 本章重點 均勻傳輸線的集總參數(shù)等效電路 無損線方程的通解 終端開路和接電阻的無損線的波過程（零狀態(tài)） 波的產(chǎn)生、反射與透射 ? 本章重點 返回目錄 ? 分布參數(shù)和分布參數(shù)電路