四川省宜賓市20xx屆高三第二次診斷檢測數(shù)學理試題word版含答案-文庫吧資料
2024-11-23 05:06本頁面
【正文】 小題 5分 . （ 13） 92 )21( xx?展開式中的常數(shù)項是 ． （ 14）從 1,2,3,4,5,6,7 這七個數(shù)中，隨機抽取 3 個不同的數(shù)，則這 3 個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是 ． （ 15）設(shè)直線 l ： 0443 ??? yx ，圓 C ： ? ? ? ?02 222 ???? rryx ，若在圓 C 上存在兩點 P ， Q ，在直線 l 上存在一點 M ，使得 90PMQ? ? ? ，則 r 的取值范圍是_________． （ 16） 在 ABC? 中 ， 22AC CB?? ，其面積為 2 ， 則 2tan sin 2AB? 的最大值是 ． 三 .解答題：解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步 驟 . （ 17）（本小題滿分 12 分） 在 ABC? 中 ， cba , 分別 是角 ,ABC 的對邊 ， ,abc成 等 比 數(shù) 列 ， 且22a c ac bc? ? ? ． （ Ⅰ ） 求 A? 的大?。? （ Ⅱ ） 若 3a? ，且 sin sin( ) 2 sin 2A B C C? ? ?，求 ABC? 的面積． （ 18）（本小題滿分 12 分） 在 某 單位的職工 食堂中，食堂每天以 3 元 /個的價格從面包店購進面包，然后以 5 元 /個的價格出售 ．如 果當天賣不完，剩下的面包 以 1元 /個的價格賣給飼料 加工廠 ． 根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖 如下圖所示．食堂某天購進了 90 個面包，以 x （單位：個， 60 110x?? ）表示面包的需求量， T （單位：元）表示利潤． （ Ⅰ ）求 T 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； （ Ⅱ ）根據(jù)直方圖估計利潤 T 不少于 100 元的概率； （ III）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組 的 各個 值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū) 間中間值的概率 (例如：若 需求量[60,70)x? ，則取 65x? ，且 65x? 的 概率 等于 需求量落入 [60,70) 的 頻率 )， 求 T 的分布列和數(shù)學期望． （ 19）（本小題滿分 12 分） 如甲圖所示，在矩形 ABCD 中， 4AB? ， 2AD? ， E 是 CD 的中點，將 ADE? 沿 AE折起到 1DAE? 位置，使平面 1DAE? 平面 ABCE ，得到乙圖所示的四棱錐 1D ABCE? ． （ Ⅰ ） 求證： BE? 平面 1DAE ； （ Ⅱ ） 求二面角 1A DE C??的余弦值． （ 20）（本小題滿分 12 分） 在平面直角坐標系 xoy 中，過橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?右焦點的直線20xy? ? ? 交 橢圓 C 于 ,MN兩點， P 為 ,MN的中點，且直線 OP 的斜率為 13 ． （ Ⅰ ） 求橢圓 C 的方程 ； （ Ⅱ ） 設(shè)另一直線 l 與橢圓 C 交于 ,AB兩點， 原點 O 到直線 l 的距離為 32 ，求 AOB? 面積的最大值． 需求量 /個 60 70 80 90 100 110 0 頻率 /組距 （ 21）（本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù) 2( ) ln( 1 ) ,f x x a x a? ? ? ? R． （ Ⅰ ）討論函數(shù) ()fx的單調(diào) 性 ； （ Ⅱ ）若函數(shù) ()fx有兩個極值點 12,xx， 且 12xx? ，求證：222( ) ( 1)ef x x??． 請考生在 2 23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請寫清題號 ． （ 22）（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系 xoy 中，已知點 (0 3)P， ，曲線 C 的參數(shù)方程為2 c o s()2 s inxy ? ??? ??? ??? 為 參 數(shù)．以原點為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線 l 的極坐標方程為 32 cos( )6? ??? ?． （ Ⅰ ）判斷點 P 與直線 l 的位置關(guān)系 并 說明理由； （ Ⅱ ）設(shè)直線 l 與曲線 C 的兩個交點分別為 ,AB， 求 11PA PB?的值． （ 23）（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) 2f x m x? ? ?， m?R ，且 ( 2) 0fx??的解集為 ? ?33?， ． （ Ⅰ ）解不等式： ( ) ( 2) 0f x f x? ? ?； （ Ⅱ ）若 a b c， ， 均為正實數(shù)，且滿足 a b c m? ? ? ，求證： 2 2 2 3b c aa b c? ? ?． 高 2020 級第二次診斷性測試題 （理工農(nóng)醫(yī)類） 說明： 一、本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可比照評分意見制訂相應的評分細則． 二、對計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分 正確解答應得分數(shù)的一半，如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分． 三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)． 四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分． 一、選擇題
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