江西省崇仁縣20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題新人教版-文庫(kù)吧資料
2024-11-23 04:39本頁(yè)面
【正文】 ?，∴ 27,1 21 ??? xx． 考點(diǎn)： 1．解一元二次方程 公式法； 2．解一元二次方程 配方法． 18．（本題 8分）（ 2020?江西校級(jí)模擬）如圖是一個(gè)正方形網(wǎng)格圖，圖中已畫了線段 AB和線段 EG，請(qǐng)使用無(wú)刻度的直尺在正方形網(wǎng)格中畫圖． （ 1）畫一個(gè)以 AB為邊的正方形 ABCD； （ 2）畫一個(gè)以 EG為一條對(duì)角線的菱形 EFGH，且面積與（ 1）中正方形的面積相等． 【答案】見解析 【解析】 試題分析： （ 1）利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出正方形 ABCD的各邊； （ 2）利用菱形的面積公式得出其另一 條對(duì)角線長(zhǎng)為 8，進(jìn)而得出答案． 解：（ 1）如圖所示：正方形 ABCD，即為所求； （ 2）如圖所示：菱形 EFGH，即為所求． 考點(diǎn)：作圖 — 應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖． 19．（本題 8分）閱讀下面的材料，回答問(wèn)題： 解方程 x4﹣ 5x2+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是： 設(shè) x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可變?yōu)?y2﹣ 5y+4=0 ①，解得 y1=1， y2=4． 當(dāng) y=1時(shí)， x2=1， ∴ x=177。 BD平分∠ ABC， DE⊥ BC， DF⊥ AB． 求證 ：四邊形 BEDF是正方形． 【答案】見解析 【解析】 試題分析：由題意知，四邊形 BEDF是矩形，只要證明有一組鄰邊相等即可得到，四邊形 BEDF是正方形． 證明：∵∠ ABC=90176。 ∴∠ BED=∠ CDE=90176。．故④正確． 故答案為①③④． 考點(diǎn)： 四邊形綜合題 三、解答題（ 6+6+6+6+6+8+8+8+8+10+12=84分） 13．（本題 6分）（ （ 12 分）如圖， AB=AC， AD=AE， DE=BC，且 ∠ BAD=∠ CAE． 求證：四邊形 BCDE是矩形． 【答案】見解析 【解析】 試題分析：先 求出 ∠ BAE=∠ CAD，進(jìn)而證明 △ BAE≌△ CAD，得出 ∠ BEA=∠ CDA， BE=CD，得出平行四邊形 BCDE，根據(jù)平行線性質(zhì)得出 ∠ BED+∠ CDE=180176。 PG∥ EF， ∴ PG⊥ BD， ∵ FG=DG， ∴∠ FGP=∠ DGP． ∵四邊形 EFGP是平行四邊形， ∴∠ PEF=∠ FGP． ∴∠ DGP=∠ PEF． 在△ EFP和△ GPD中 EF PGPEF PGDPE DG????????∠ ∠ ∴△ EFP≌△ GPD（ SAS）．故③正確； ∵四邊形 FPDG也是平行四邊形， ∴ FG∥ PD， ∵ FG∥ EP， ∴ E、 P、 D在一條直線上， ∵ FG∥ BC∥ PE， ∴ BC∥ AD， ∵四邊形 FPDG也是平行四邊形， ∵ FG=PD， ∵ FG=DG=PG， ∴ PG=PD=DG， ∴△ PGD是等邊三角形， ∴∠ CDA=60176。則△ EFP≌△ GPD； ④若四邊形 FPDG也是平行四邊形，則 BC∥ AD且∠ CDA=60176?！?BFG+∠ BGF=90176?！?EFG=90176。即∠ CDF=60176。根據(jù) EF為中垂線， 則 AF=BF，即∠ ABF=∠ BAF=40176?？傻谩螧AF=40176。 AB的垂直平分線交對(duì)角線 AC于點(diǎn) F，垂足為 E， 連接 DF，則∠ CDF等于 ____ 【答案】 60176。 =30176。角，根據(jù)周長(zhǎng)為 36，求出菱形的邊長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形里 30176。 D． AC與 BD互相平分 【答案】 A 【解析】 試題分析： 根據(jù)菱形的判定方法得出 A正確， B、 C、 D不正確；即可得出結(jié)果． 解： A、 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， AB=BC， ∴ 平行四邊形 ABCD是菱形，故本選項(xiàng)正確； B、 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， AC=BD， ∴ 平行四邊形 ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∠ ABC=90176。則∠ 2=115176。 =65176。 【答案】 C 【解析】 試題分析：根據(jù)題意可得：∠ AEF=90176。 C． 115176。那么∠ 2的度數(shù)是（） A． 100176。） 1．（本題 3分）下列命題中，真命題是（） . A．兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是 正方形 B．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C．兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形 D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 【答案】 C 【解析】 試題分析：因?yàn)閮蓷l對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，所以 A錯(cuò)誤，是假命題；因?yàn)閮蓷l對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以 B 錯(cuò)誤，是假命 題；因?yàn)閮蓷l對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，所以 C正確，是真命題；因?yàn)橐唤M對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以 D錯(cuò)誤，是假命題 ,故選： C. 考點(diǎn)： ； . 2．（本題 3 分）如 圖，一個(gè)含有 30176。時(shí)，求四邊形 EGFH的面積． 22．（本題 10分）如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。2 ； ∴ 原方程有四個(gè)根： x1=1， x2=﹣ 1， x3=2， x4=﹣ 2． （ 1）在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用法達(dá)到的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想． （ 2）解方程（ x2+x） 2﹣ 4（ x2+x）﹣ 12=0． 20．（本題 8分） （ 8分）（ 2020?泰州）如圖，四邊形 ABCD是矩形， ∠ EDC=∠ CAB， ∠ DEC=90176。 BD平分∠ ABC， DE⊥ BC， DF⊥ AB． 求證：四邊形 BEDF是正方形． 16．（本 題 6分）（ 8分）已知 a是方程 012 ???xx 的一個(gè)根，求 31)( 222??? ?aa aa的值 17．（本題 6分）（本題滿分 10分）按要求解下列一元二次方程： （ 1） 2 12 27 0xx? ? ?（配方法）； （ 2） (2 1)( 3) 4xx? ? ?（公式法）． 18．（本題 8分）（ 2020?江西校級(jí)模擬）如圖是一個(gè)正方形網(wǎng)格圖，圖中已畫了線段 AB和線段 EG，請(qǐng)使用無(wú)刻度的直尺在正方形網(wǎng)格中畫圖． （ 1）畫 一個(gè)以 AB為邊的正方形 ABCD； （ 2）畫一個(gè)以 EG為一條對(duì)角線的菱形 EFGH，且面積與（ 1）中正方形的面積相等． （ 1）畫一個(gè)以 AB為邊的正方形 ABCD； （ 2）畫一個(gè)以 EG為一條對(duì)角線的菱形 EFGH，且面積與（ 1）中正方形的面積相等． 19．（本題
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