數(shù)字電子技術(shù)--邏輯代數(shù)基礎(chǔ)知識-文庫吧資料
2025-01-04 17:44本頁面
【正文】 解： 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 邏輯代數(shù)的基本公式、常用公式和基本定理 1. 18個基本公式第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2. 5個常用公式第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)3. 3個基本定理代入定理 ：在任何一個含有變量 A的邏輯等式中，若以一函數(shù)式取代該等式中所有 A的位置，該等式仍然成立。將函數(shù)式化成最大項(xiàng)積的形式的方法為 ：首先化成最小項(xiàng)和的形式，然后直接寫成除了這些最小項(xiàng)編號以外的最大項(xiàng)積的形式。最大項(xiàng)的編號規(guī)則 ：使最大項(xiàng) M值為 0 的輸入變量取值所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)既是最大項(xiàng)的編號，記作 。解： 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) （ 2）最大項(xiàng)積的形式最大項(xiàng) ：設(shè) M為包含 n個因子的和，且這 n個因子以原變量形式或者反變量形式在 M中出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次，稱 M為 n變量的一個最大項(xiàng)。將函數(shù)式化成最小項(xiàng)和的形式的方法為 ：該函數(shù)式中的每個乘積項(xiàng)缺哪個因子，就乘以該因子加上其反變量，展開即可。最小項(xiàng)的編號規(guī)則 ：使最小項(xiàng) m值為 1 的輸入變量取值所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)既為該最小項(xiàng)的編號，記作 。第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)3．邏輯函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式（ 1）最小項(xiàng)和的形式最小項(xiàng) ：設(shè) m為包含 n個因子的乘積項(xiàng)，且這 n個因子以原變量形式或者反變量形式在 m中出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次，稱 m為 n變量的一個最小項(xiàng)。（ 3）函數(shù)式 邏輯圖將函數(shù)式轉(zhuǎn)換成邏輯圖的方法：從輸入到輸出分別用相應(yīng)的邏輯符號取代函數(shù)式中的邏輯運(yùn)算符號即可。c)將這些乘積項(xiàng)相加即可。例如：三人表決電路的邏輯函數(shù)式：第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)（ 3）邏輯圖邏輯圖 ：是將邏輯函數(shù)中輸出變量與輸入變量之間的邏輯關(guān)系用與、或、非等邏輯符號表示出來的圖形。表 19 同或的真值表 圖 17同或的邏輯符號第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)例如三人表決電路，當(dāng)輸入變量 A、 B、 C中有兩個或兩個以上取值為 1時，輸出為 1；否則，輸出為 0。表 18 異或的真值表 圖 16 異或的邏輯符號第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)同或運(yùn)算 的定義是輸入相同，輸出為 1；輸入相異，輸出為0。第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)4．與、或、非的邏輯符號圖 12 與、或、非的邏輯符號 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)5．復(fù)合邏輯運(yùn)算：與非、或非、與或非、異或、同或與非的邏輯運(yùn)算符號 ： 表 15 與非的真值表 圖 13 與非的邏輯符號 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)或非的邏輯運(yùn)算符號： 圖 14 或非的邏輯符號 表 16 或非的真值表 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)與或非的邏輯運(yùn)算符號是 ：圖 15 與或非的邏輯符號 表 17 與或非的真值表 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)異或運(yùn)算 的定義是輸入相異，輸出為 1；輸入相同，輸出為0。如： Z=A+B；非：變量上方的 “ ”表示。第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2．與、或、非的真值表表 12 與的真值表表 表 13 或的真值表表 表 14非的真值表 第 1章 邏輯代數(shù)
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