蘇科版八下107相似三角形的應(yīng)用同步測(cè)試題-文庫吧資料
2024-11-23 02:28本頁面
【正文】 來進(jìn)行測(cè)量．我國(guó)最早運(yùn)用 于測(cè)量的工具是“矩形”．約在公元前 1100 年，商高便精通使用矩尺測(cè)量的方法，并提出了可以利用矩形和三角形相似的原理進(jìn)行測(cè)量． 商高說：“偃矩以望高，覆矩以測(cè)深，臥矩以知遠(yuǎn)．” 第一句話用圖來說明，由于△ ANP∽△ ACB，顯然可知高 NP=CBANAC．第二句話的意思是， 如果把直尺 CB 倒垂過來，就可以測(cè)量深處的目標(biāo)的尺度．第三句話的意思是， 如果把直尺 CB 平臥放在水平面上，就可以測(cè)量遠(yuǎn)處兩目標(biāo)間的尺度．由此可知， 適當(dāng)應(yīng)用矩尺，便可測(cè)量出許多目標(biāo)的高、 深、廣、遠(yuǎn)，因此商高總結(jié)說：“智出于句， 句出于矩”． 三國(guó)時(shí)魏國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽進(jìn)一步解決了下列 9 種測(cè)量問題： （ 1）從海上測(cè)量島嶼的高度；（ 2）測(cè)量山上的樹高；（ 3） 測(cè)量遠(yuǎn)處一個(gè)有城墻的城市的大??；（ 4）測(cè)量澗谷的深度；（ 5）從山上測(cè)量平地上塔的高度；（ 6）在地面測(cè)量遠(yuǎn)處河口的 寬度；（ 7）測(cè)量透明水池的深度；（ 8）從山上測(cè)河寬；（ 9）從山上測(cè)量城市的大?。? 答案 : 1． 12 2． 20 3．圖略 4．延長(zhǎng) AD 交 BC 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E， 由同一 時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，可以得出相當(dāng) 于墻面上影子長(zhǎng)的物體的影長(zhǎng)， 即 CE=，再利用 ? ，得 AB= 5．（ 1）圖略，易算出 AE=8m，由 AC=7m，可得 CE=1m （ 2）由 CE=1m，可得樓房 AB 在溫室外墻面上的影長(zhǎng)為 （ 1m）， 故影響采光． 相似三角形的應(yīng)用（ 2）同步練習(xí) 【目標(biāo)與方法】 1．了解中心投影，理解在點(diǎn)光源的照射下物體的高度與影長(zhǎng)的關(guān)系． 2．利用在中心投影中同一物體在不同位置下影長(zhǎng)的變化來測(cè)量物體的 高度． 【基礎(chǔ)與鞏固】 1．（ 1）如圖 1，身高為 ，他沿著樹影 BA由點(diǎn) B向點(diǎn)A 走去，當(dāng)走到點(diǎn) C 時(shí)，他的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得 BC=，CA=，則樹的高度為（ ）． （ A） （ B） （ C） 8m （ D） 10m (1)
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