內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中20xx屆高三數(shù)學第四次模擬考試試題文-文庫吧資料
2024-11-23 00:32本頁面
【正文】 足題意．???????????? 5分 當直線 l 的斜率存在時，設(shè)直線 l 的方程為 2y kx??，設(shè) 11( , )Cx y ， 22( , )Dx y ，∵ 0OC OD??，∴ 1 2 1 2 0x x y y??．?????? 6分 ∵ 112y kx??， 222y kx??， ∴ 21 2 1 2 1 22 ( ) 4y y k x x k x x? ? ? ? ?． ∴ 2 1 2 1 2(1 ) 2 ( ) 4 0k x x k x x? ? ? ? ?．???? ① ????? 7分 由方程組 2 2 1,42.x yy kx? ????? ???得 ? ?221 4 1 6 1 2 0k x kx? ? ? ?． 則12 21614kxx k???，12 21214xx k???，???????????? 9分 代入①，得 ? ?2221 2 1 61 2 4 01 4 1 4kkkkk? ? ? ? ? ???． 即 2 4k? ，解得， 2k? 或 2k?? ．????????????? 11分 所以 ，直線 l 的方程是 22yx??或 22yx?? ? ．??????? 12分 21. 解 : （ I）因為 (0) 0f ? ，所以函數(shù) 2( ) ( 1 ) ( 5 )f x x x k x k??? ? ? ? ???有三個不同零點的充要條件是關(guān)于 x 的方程 2 ( 1) ( 5 ) 0x k x k? ? ? ? ?有兩個不相等的非零實根， ???? 1分 即225 0 , 5, 1 1 3( 3 ) ( 1 1 ) 0( 1 ) 4 ( 5 ) 0k k kkkkk?? ??? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ???，且 5k?? . 故 k 的取值范圍是 ? ?11 , 5 ( 5, 3).? ? ? ????? 5分 （ II）解法一： ? ? 23 2( 1 ) ( 5 )f x x k x k? ? ? ? ? ?， 函數(shù) ()fx在區(qū)間 (0,3) 上不是單調(diào)函數(shù) 的充要條件是關(guān)于 x 的方程 ? ? 23 2( 1 ) ( 5 ) 0f x x k x k? ? ? ? ? ? ?有兩個不相等的實數(shù)根，且至少有一個實數(shù)根 在區(qū)間 (0,3) 內(nèi) . ???? 7分 （ 2） 若 ? ?0 5 0fk? ? ? ?，則 5,k?? ? ? 23 1 2 3 ( 4 )f x x x x x? ? ? ? ?. 方程 ? ? 0fx? ? 的兩個實根 0,4 均不在 區(qū)間 (0,3) 內(nèi)，所以 ?? ???? 8分 （ 3） 若 ? ?3 7 26 0fk? ? ? ?，則 26,7k?? ? ? 13 ( 3 )( )7f x x x? ? ? ?. 方程 ? ? 0fx? ? 在 區(qū)間 (0,3) 內(nèi) 有實根 17，所以 k 可以為 26.7????? 9分 （ 4） 若方程 ? ? 0fx? ? 有一個實根在 區(qū) 間 (0,3) 內(nèi)，另 一個實根在 區(qū)間 ? ?0,3 外 ， 則 ? ? ? ?0 3 0ff??? ，即 26( 5 ) ( 7 2 6 ) 0 , 5 .7k k k? ? ? ? ? ? ????? 10分 （ 5） 若方程 ? ? 0fx? ? 在 區(qū)間 (0,3) 內(nèi) 有兩個不相等的實根，則 2(
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