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組合恒等式證明的幾種方法-文庫吧資料

2024-08-31 16:51本頁面
  

【正文】 就成為證明組合恒等式的常用方法之一.例8 求證 : , 為自然數(shù).分析:這里有一個變量,可以利用數(shù)學歸納法.證明:(1)當時, 顯然成立. (2)假設(shè)時成立,即 .當時,即上式兩邊同時加上即當時也成立.由(1)(2)知命題對任意自然數(shù)皆成立.例9 證明:證明:當時,上式顯然成立, 當時,有左邊= =右邊所以原式成立.假設(shè)當時成立,即.當時,左邊= 即當時,命題也成立.由(1),(2)知,命題對任意自然數(shù)皆成立.結(jié) 論關(guān)于組合恒等式證明的方法還有很多,例如,微積分法,二項式反演公式法,以上的方法是以高中知識為基礎(chǔ),思路很活!參 考 文 獻[1] 孫淑玲,[M].
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