淺析函數(shù)極限求法優(yōu)秀畢業(yè)設計-文庫吧資料
2024-08-30 14:45本頁面
【正文】 用狄利克雷判別法，可知級數(shù)絕對收斂，從而序列 收斂2 若成立，利用微分中值定理： ，即此時，也成立，故由1可知收斂注 此定理可以與單調有界定理和起來證明遞推數(shù)列的收斂。 Taylar exhibition type目 錄1 前言 3 2函數(shù)極限的概念及性質 4 4 5 3函數(shù)極限的求解方法 6 利用兩個準則求極限 6 利用極限的四則運算求極限 7 利用兩個重要極限公式求極限 8 利用洛必達法則求極限 9 利用函數(shù)連續(xù)性求極限 10 通過等式變形化為已知極限 10 利用換元法求極限 11 利用自然對數(shù)法求極限 11 利用因式分解法求極限 12 利用壓縮定理 16 4 求極限的一般流程 18 結論 21 參考文獻 22 致謝 23 1 前言：一類是數(shù)列的極限，一部分函數(shù)的極限可以通過直接或間接的運用“極限四則運算法則”來求解，但是每種方法都有其局限性，必然以相關的概念、定理以及公式為依據(jù)，并借助一些重要的方法和技巧.極限是數(shù)學分析中最基本的概念之一，極限的樸素思想和應用就已在文獻中有記載,例如，魏晉時期中國數(shù)學家劉徽的“割圓術”的數(shù)學思想，導數(shù)的定義，定積分、二重積分、三重積分的定義，級數(shù)收斂的定義，對極限的常用求法進行綜述，是致力于把所求極限簡化為已知極限.求極限的方法遠遠不止本文所歸納的，故本文并不夠完善，求極限的方法未能拓展,，大家在思想上能對求解極限的方法有一個高度的總括，計算極限時游刃有余.2函數(shù)極限的概念及性質定義1 設為定義在上的函數(shù)，存在正數(shù)，使得當時有 則稱函數(shù)當趨于時以A為極限，記作 或 定義2 （函數(shù)極限的定義） 設函數(shù)在點的某個空心鄰域內有定義，存在正數(shù)，使得時有 則稱函數(shù)當趨于時以A為極限，記作 或 定義3設函數(shù)在（或）內有定義，存在正數(shù)，使得當（或）時有 則稱數(shù)A為函數(shù)當趨于（或）時的右（左）極限，記作 （）或 （） 右極限與左極限統(tǒng)稱為單側極限. 在點的右極限與左極限又分別記為 與 . 定理1（唯一性） 若極限存在，則在的某空心鄰域內有界.定理2（局部保號性）若 （或），則對任何正數(shù)（或），存在，使得對一切有（或）.定理3（保不等式性） 設 與 都存在，且在某鄰域 內有，則定理4 （迫斂性） 設，且在某鄰域內有，則定理5（四則運算法則） 若極限與都存在，則函數(shù)，當時極限也存在.3函數(shù)極限的求解方法 利用兩個準則求極限(1)極限的迫
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