塑性力學(xué)02-屈服條件-文庫吧資料
2024-08-28 22:03本頁面
【正文】 各向同性 . 硬化條件可以表示為 ? ? ? ?* 0ijf f K k?? ? ?其中 為初始屈服面 . *fK表示所經(jīng)歷的塑性變形的函數(shù) . 一種假設(shè)是硬化程度只是總塑性功的函數(shù) , 而與應(yīng)變路徑無關(guān) , 即 . 另一種假設(shè)是定義一個量度塑性變形的量 ,用它來量度硬化程度 . pdW?pd??? 對于 Mises屈服條件 . 初始屈服條件為 isf ????它的等向硬化加載條件變成 ? ?? ?00pispisf F d Wf F d??? ? ?? ? ? ?? ? ? ???F可由單向?qū)嶒瀬矶?. 它們是一系列同心圓 . 3. 隨動硬化模型 . 假定在塑性變形過程中 , 屈服曲面的大小和形狀不變 , 只是應(yīng)力空間內(nèi)作剛體平移 . 隨動強化加載曲面可表示為 ? ?* ? 0ij ijf f k??? ? ? ??ij? 叫移動張量 , 它有賴于塑性變形量 . 有文獻指出 ? pij ijdd? ? ??加載曲面沿應(yīng)力點的外法線方向移動 , 加載曲面可寫成 ? ?* 0pij ijfk? ? ?? ? ?? 對于 Mises屈服條件有 ? ? ? ?3 02 ppij ij ij ij sSS? ? ? ? ?? ? ? ? 可由簡單拉伸實驗來定 . ?屈服曲線的變化如圖 . 1 234. 組合硬化模型 27 Drucker公設(shè) 在這一節(jié)我們介紹一個關(guān)于材料硬化的假設(shè) — Drucker公設(shè) 。 0 , 0ijijff d f d ???? ? ??卸載 . (2)硬化材料的加 ,卸載準(zhǔn)則 . ijd?ijd?ijd?中性變載 2?1?加載 卸載 后繼屈服面 對于硬化材料 ,后繼屈服面和初始屈服面不同 , 與塑性變形的大小和歷史有關(guān) . ? ?,0ijfK? ? n加 ,卸載準(zhǔn)則為 : 0 , 00 , 00 , 0ijijijijijijff df dff df dff df d???????? ? ???? ? ???? ? ??加載 。 在主應(yīng)力方向不知時 , 屈服條件又很復(fù)雜 , 因此 Mises在 1913年提出了用外接圓柱體來代替正六面柱體的想法 . 根據(jù)這個想法屈服曲線就是六邊形的外接圓 ,方程為 : 222 23x y k????????23rk?整理得 ? ? ? ? ? ?222 21 2 2 3 3 1 2 k? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22 2 2 2 2 262x y y z z x x y y z z x k? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?從上面的第一式我們可以看到屈服條件的另一種表達式是應(yīng)力強度 等于 , 即 . 也就是說應(yīng)力強度達到一定值時 , 材料開始進入塑性狀態(tài) . k i k? ?? 剛才說了 , Misese條件一開始是個設(shè)想 , 后來發(fā)現(xiàn)它比 Tresca條件更接近于實驗得出的結(jié)果 . 實際上 , 根據(jù)彈性理論 , 形狀比能為 ? ? ? ? ? ? ? ?2221 2 2 3 3 116dW E? ? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ???這樣就有 ? ? 213dWkE??? 它可以解釋為材料的形狀比能達到某一極限值時 , 材料開始屈服 . (3)討論這兩個屈服條件 : a) 常數(shù) 的確定 . 因為這些屈服條件對各種一般都適用 ,所以可以通過簡單拉伸或純剪切等實驗來確定 . k對于簡單拉伸來說 ,這兩個屈服條件都有 1 sk ????對于純剪切來說 ,Tresca條件有 , 進而 Mises條件有 , 進而 2 Sk ??3 Sk ??0 .5SS???0 .5 7 7SS???實驗表明 , 對于一般工程材料 , , 因此 Mises條件比 Tresca條件更接近實際 .但如果事先知道主應(yīng)力的大小 ,用 Tresca條件比較方便 . ? ?0 . 5 6 0 . 6SS???b)簡單說明兩個條件的差別 . 設(shè) 取
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