【正文】 基本公式求解 ? 和 A39。 基本公式轉(zhuǎn)化為下式， )()2( 0011ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu????????????????? ⑶ 若 ? h0h， 應(yīng)取 x=h， 同時(shí)應(yīng)取 ?1 =1， 代入基本公式直接解得 A39。s。s兩個未知數(shù)，故可得唯一解。0=ha39。=39。 f39。yA 39。 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 矩形截面正截面承載力計(jì)算 )()( ahAf2xhbxfeN 0sy0c1 ???????? ?48 另一方面，當(dāng)偏心距很小， Nfcbh時(shí)， 附加偏心距 ea與荷載偏心距 e0方向相反 ，則可能發(fā)生 As一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓破壞的情況。 進(jìn)一步考慮，如果 ? 2? ??b， ?s fy39。s和 ?，故無唯一解。yA 39。 s A39。 按下式確定 As 若 x2a39。s為未知情況重新計(jì)算確定 A39。則可將代入第一式得 ysyc1s fNAfbxfA??????若 x ?bh0？ ★ 若 As若小于 ?minbh？ 應(yīng)取 As=?minbh。s已知時(shí)，兩個基本方程有二個未知數(shù) As 和 x， 有唯一解 。 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 矩形截面正截面承載力計(jì)算 AfAfbxfNN sysyc1u ?????? ?)()( ahAf2xhbxfeN 0sy0c1 ???????? ?46 ⑵ A39。s為已知情況計(jì)算。s? 則取 A39。 與雙筋梁類似，為使總配筋面積（ As+A39。s均未知時(shí) 兩個基本方程中有三個未知數(shù)， As、 A39。yA 39。sN? eie?????????bys f ysy ff ???? ?44 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 矩形截面正截面承載力計(jì)算 二、不對稱配筋截面設(shè)計(jì) 大偏心受壓（受拉破壞） 已知：截面尺寸 (b h)、材料強(qiáng)度 ( fc、 fy， fy39。sNe? eisysyc1u AfAfbxfNN ?????? ?ahee i ??? ?)()( ahAf2xhbxfeN 0sy0c1 ???????? ?? 適用條件： ? ≤?b x≥2as′ ? 基本計(jì)算公式 43 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 矩形截面正截面承載力計(jì)算 小偏心受壓（受壓破壞） ?ei sssyc1u AAfbxfNN ?? ??????ahee i ??? ?)()( ahAf2xhbxfeN 0sy0c1 ???????? ?? 適用條件： ? ?b ? 基本計(jì)算公式 ?sAs f39。 elxfy?sin? f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 iiiiiii eNeefNeefeNfeNM ???????? )1()()(41 偏心距增大系數(shù) iiiefefe ???? 1? 2/022lxdxyd????NAf50 c1.????? 1020lf0hsc ee? ??， hl 02 ???212001 4 0 011 ???????????hlhe i取 h= 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 elxfy?sin? f y xeieiNNlel0 202lf??2010 lf? 0 0 1 0 3 0hb????011h??42 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 矩形截面正截面承載力計(jì)算 矩形截面受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 一、基本計(jì)算公式及適用條件 大偏心受壓（受拉破壞） ?ei ≥ fyAs f39。 對跨中截面，軸力 N的 偏心距為 ei + f ，即跨中截面的彎矩為 M =N ( ei + f )。 對于長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。為考慮這些因素的不利影響，引入 附加偏心距 ea (accidental eccentricity)，參考以往工程經(jīng)驗(yàn)和國外規(guī)范，附加偏心距 ea 取 20mm與h/30 兩者中的較大值，此處 h 是指偏心方向的截面尺寸。 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 38 MNN0M0Nu sNu seiNu mNu meiNu m fmNu lNu l eiNu l fl第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 ◆ 長細(xì)比 l0/h 30 的 長柱 ◆ 側(cè)向撓度 f 的影響已很大； ◆ 在未達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度 f 已呈不穩(wěn)定發(fā)展，即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載力 NuMu相關(guān)曲線相交之前； ◆ 對于長柱，破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專門計(jì)算。 ◆ 雖然最終在 M和 N的共同作用下達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)， 但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。 ◆ f 隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩 M = N ( ei + f ) 的增長速度大于軸力 N的增長速度。 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 五、偏心受壓 長柱 受力性能 縱向彎曲對偏心受壓柱的影響 37 MNN0M0Nu sNu seiNu mNu meiNu m fmNu lNu l eiNu l fl◆ 長細(xì)比 l0/h =5~30 的 中長柱。 ◆ 直至達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞。 ◆ 側(cè)向撓度 f 與初始偏心距 ei 相比很小。當(dāng)柱長細(xì)比在一定范圍內(nèi)時(shí)，雖然在承受偏心受壓荷載后，偏心距由 ei增加到 ei+f，使柱的承載能力比同樣截面的短柱減小 ,但就其破壞本質(zhì)來講，跟短柱破壞相同，屬于 “ 材料破壞 ” 即為截面材料強(qiáng)度耗盡的破壞。 35 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 五、偏心受壓 長柱 受力性能 偏心受壓長柱在 縱向彎曲影響 下，可能發(fā)生兩種形式的破壞。 ⑸ 如截面尺寸和材料強(qiáng)度保持不變，NuMu相關(guān)曲線隨配筋率的增加而向外側(cè)增大。 ⑷ 截面受彎承載力在 B點(diǎn)達(dá) (Nb，Mb)到最大，該點(diǎn)近似為界限破壞。 34 ⑶ 截面受彎承載力 Mu與作用的軸壓力 N大小有關(guān)。 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 ⑵ 當(dāng)彎矩為零時(shí)，軸向承載力達(dá)到最大，即為軸心受壓承載力N0（ A點(diǎn)）。 根據(jù)正截面承載力的計(jì)算假定，可以直接采用以下方法求得 NuMu相關(guān)曲線： ecu⑴ 取受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變等于 ecu； ⑵ 取受拉側(cè)邊緣應(yīng)變； ⑶ 根據(jù)截面應(yīng)變分布 ， 以及混凝土和鋼筋的應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 ， 確定混凝土的應(yīng)力分布以及受拉鋼筋和受壓鋼筋的應(yīng)力； ⑷ 由平衡條件計(jì)算截面的壓力 Nu和彎矩 Mu； ⑸ 調(diào)整 受拉側(cè)邊緣應(yīng)變 ， 重復(fù) ⑶ 和 ⑷ 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 32 C=50Mu / M0Nu / N0C=80Mu / M0Nu / N0理論計(jì)算結(jié)果 等效矩形計(jì)算結(jié)果 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 33 MuNuN0A ( N0， 0)B ( Nb， Mb)C (0 ， M0) NuMu相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有以下一些特點(diǎn)： ⑴ 相關(guān)曲線上的任一點(diǎn)代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)的一種內(nèi)力組合。 ◆ 近似取 h=， a=，代入上式可得。 ◆ 受拉鋼筋 As按構(gòu)件全截面面積計(jì)算的最小配筋率為 /fy。 ◆ 故當(dāng) As和 A39。 ◆ 進(jìn)一步分析，當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度給定時(shí)，界限相對偏心距e0b/h0隨 As和 A39。s ，界限相對偏心距 e0b/h0為定值。 y A 39。 s Nu Mu 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 AfAfbxfN sysyc1u ????? ?)( 2x2hbxfM c1u ?? ? )2( ahAf sy ?? )2( ahAf sy ????? AAfbxfN sssyc1u ?? ?????)( 2x2hbxfM c1u ?? ? )2( ahA ss ?? ? )2( ahAf sy ?????—受拉破壞 (大偏心受壓 ) —受壓破壞 (小偏心受壓 ) 二、極限承載力表達(dá)式 26 “受拉側(cè) ” 鋼筋應(yīng)力 ?s ecuesxnh0)1()1/(0???? ??e?e? cuscuss EhxEncunsxxhee ??0x=? xn ?s=Eses 為避免采用上式出現(xiàn) x 的 三次方程 ?????????bys fecueyxn bh0考慮：當(dāng) ? =?b， ?s=fy； 當(dāng) ? =?， ?s=0 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 由平截面假定可得： e cue sx nh 027 1 4003002001000100200300400 C50 (1)C50 (2)C80 (1)C80 (2)? = x / h0?sⅡ級鋼筋 1 4003002001000100