【正文】 i+ f )le第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 iiiiiii eNeefNeefeNfeNM ???????? )1()()(41 偏心距增大系數(shù) iiiefefe ???? 1? 2/022lxdxyd????NAf50 c1.????? 1020lf0hsc ee? ??， hl 02 ???212001 4 0 011 ???????????hlhe i取 h= 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 elxfy?sin? f y xeieiNNlel0 202lf??2010 lf? 0 0 1 0 3 0hb????011h??42 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 矩形截面正截面承載力計(jì)算 矩形截面受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 一、基本計(jì)算公式及適用條件 大偏心受壓（受拉破壞） ?ei ≥ fyAs f39。 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 38 MNN0M0Nu sNu seiNu mNu meiNu m fmNu lNu l eiNu l fl第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 ◆ 長細(xì)比 l0/h 30 的 長柱 ◆ 側(cè)向撓度 f 的影響已很大； ◆ 在未達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度 f 已呈不穩(wěn)定發(fā)展，即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載力 NuMu相關(guān)曲線相交之前； ◆ 對于長柱，破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專門計(jì)算。 ◆ 直至達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞。 ⑸ 如截面尺寸和材料強(qiáng)度保持不變，NuMu相關(guān)曲線隨配筋率的增加而向外側(cè)增大。 根據(jù)正截面承載力的計(jì)算假定，可以直接采用以下方法求得 NuMu相關(guān)曲線： ecu⑴ 取受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變等于 ecu； ⑵ 取受拉側(cè)邊緣應(yīng)變； ⑶ 根據(jù)截面應(yīng)變分布 ， 以及混凝土和鋼筋的應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 ， 確定混凝土的應(yīng)力分布以及受拉鋼筋和受壓鋼筋的應(yīng)力； ⑷ 由平衡條件計(jì)算截面的壓力 Nu和彎矩 Mu； ⑸ 調(diào)整 受拉側(cè)邊緣應(yīng)變 ， 重復(fù) ⑶ 和 ⑷ 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 32 C=50Mu / M0Nu / N0C=80Mu / M0Nu / N0理論計(jì)算結(jié)果 等效矩形計(jì)算結(jié)果 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 33 MuNuN0A ( N0， 0)B ( Nb， Mb)C (0 ， M0) NuMu相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有以下一些特點(diǎn)： ⑴ 相關(guān)曲線上的任一點(diǎn)代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)的一種內(nèi)力組合。 ◆ 進(jìn)一步分析，當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度給定時(shí)，界限相對偏心距e0b/h0隨 As和 A39。 s Nu Mu 當(dāng) ? ?b時(shí) ? s A s f39。yA 39。 ◆ 承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時(shí)受壓區(qū)高度較大，受拉側(cè)鋼筋 未達(dá)到 受拉屈服 ，破壞具有脆性性質(zhì)。 ◆ 此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小。 《 規(guī)范 》 規(guī)定： 對長細(xì)比 l0/d大于 12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用。當(dāng)外力逐漸增大，它的應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)，就不再能有效地約束混凝土的橫向變形，混凝土的抗壓強(qiáng)度就不再提高，這是構(gòu)件達(dá)到破壞。如果徐變變形較大，配筋率又過高，則混凝土的殘余拉應(yīng)力有可能達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度而引起開裂。 ◆ 但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。 ◆ 通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 若在持續(xù)荷載過程卸載至零，由于混凝土的徐變變形基本不可恢復(fù)，在此時(shí)鋼筋將有殘余的壓應(yīng)力，混凝土有殘余的拉應(yīng)力，兩者自相平衡。 14 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算 二、螺旋箍筋軸心受壓柱 在螺旋筋或焊接環(huán)筋約束混凝土橫向變形的同時(shí)，螺旋筋或焊接環(huán)筋中產(chǎn)生了拉應(yīng)力。 ◆ 對長細(xì)比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。 ◆ 受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫， As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快， 首先達(dá)到屈服 。 ◆ 截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞。 fyAs f39。 y A 39。 ◆ 當(dāng)偏心距 e0≥e0b時(shí)，為大偏心受壓情況； 當(dāng)偏心距 e0 e0b時(shí)，為小偏心受壓情況。 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 sysy0bc100sysy0bbc10bb0b0AfAfhbfhahAfAfhhbf50hNMhe?????????????????? ]/))(()([.30 相對界限偏心距的最小值 e0b,min/h0=~ 近似取平均值 e0b,min/h0= 當(dāng)偏心距 e0 時(shí)，按小偏心受壓計(jì)算 當(dāng)偏心距 e0≥，先按大偏心受壓計(jì)算 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能 最小相對界限偏心距 e 0 b ,m in / h 0 混凝土鋼筋C 2 0 C 3 0 C 4 0 C 5 0 C 6 0 C 7 0 C 8 0Ⅱ級(jí) 0 .3 0 3 0 .2 9 4 0 .2 8 8 0 .2 8 4 0 .2 9 1 0 .2 9 8 0 .3 0 6Ⅲ級(jí) 0 .3 2 1 0 .3 1 2 0 .3 0 6 0 .3 0 2 0 .3 0 8 0 .3 1 5 0 .3 2 231 四、 NuMu相關(guān)曲線 interaction relation of N and M 對于給定的截面、材料強(qiáng)度和配筋，達(dá)到正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)，其 壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的 ，可用一條 NuMu相關(guān)曲線表示。 ● CB段（ N≤Nb）為受拉破壞； ● AB段（ N Nb）為受壓破壞。 ◆ 柱跨中彎矩 M=N(ei+f ) 隨軸力 N的增加基本呈線性增長。 ◆ 對于中長柱，在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮附加撓度 f 對彎矩增大的影響。 ◆ 在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的 長細(xì)比 l0/h不同，側(cè)向撓度 f 的大小不同，影響程度會(huì)有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。sNe? eiahee i ??? ? AfAfbxfNN sysyc1u ?????? ?)()( ahAf2xhbxfeN 0sy0c1 ???????? ?45 ⑴ As和 A39。 ysyb0c1s fNAfbhfA???????★ 若 As?minbh ? 應(yīng)取 As=?minbh。s 則偏安全的近似取 x=2a39。 小偏心受壓，即 ? ?b， ?s fy， As未達(dá)到受拉屈服。yAs)()(00ahfhhbhfeNAycs ????????e39。 ⑵若 ? (2? ??b)， ?s= fy39。 如需進(jìn)一步求較為精確的解，可將 A39。 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 矩形截面正截面承載力計(jì)算 55 若 ?eie0b， 為小偏心受壓 ◆ 聯(lián)立求解得 x和 N )()2( 0011ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu???????????????????????◆ 尚應(yīng)考慮 As一側(cè)混凝土可能先壓壞的情況 eahfAhhbhfN ysc???????? )()( 00 f39。 ◆ 另一方面，當(dāng)構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)比 l0/b 較大時(shí)， 尚應(yīng)根據(jù) l0/b 確定的穩(wěn)定系數(shù) ?，按軸心受壓情況驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力 上面求得的 N 比較后，取較小值 。 57 當(dāng) ?ei ≥ ，且 N Nb時(shí)，為大偏心受壓 x=N /?1 fcb )()2( 0011ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc???????????????)()(001ahfxhbxfNeAAycss ???????? ?若 x=N /?1 fcb2a39。 對稱配筋截面復(fù)核的計(jì)算與非對稱配筋情況相同。 設(shè)材料在彈性階段的容許壓應(yīng)力為 [?]，則按材料力學(xué)公式，截面在軸心受壓、單向偏心受壓和雙向偏心受壓的承載力可分別表示為 ][1][1][1][0????????????????????????????????????????yiyyxixxuyiyyuyxixxuxuWeWeANWeANWeANAN01111uuyuxu NNNN??? 經(jīng)計(jì)算和試驗(yàn)證實(shí)，在 N，上式也可以適用于鋼筋混凝土的雙向偏心受壓截面承載力的計(jì)算。 ◆ 當(dāng)壓力逐漸增加，從受拉鋼筋屈服到受壓邊緣混凝土壓壞的過程縮短，延性逐漸降低。 ◆ 軸壓力較大時(shí)，即 ? ? b，很難通過截面受力鋼筋的配置來改善延性 。 ◆ 圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱。s+As)/A計(jì)算，一側(cè)受壓鋼筋的配筋率按 ? 39。當(dāng) h≥600mm時(shí)，在柱側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑 10~16mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋或拉筋。 83 第五章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力 受壓構(gòu)件的配筋構(gòu)造要求 復(fù)雜截面的箍筋形式作業(yè)： P152 5 5 5 59