【正文】 rc AdsAfAfAf ??????? 18達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落，不考慮） 21 4 ?? ?? cf18 第五章 鋼筋混凝土受壓構件承載力 軸心受壓構件的承載力計算 ?2 fyAs s1 fyAss1?2sdcors( a) ( b )( c )01 ssssc o r AsAd ???sAdA ssc o rss10??02 ssysyc o rcu AfAfAfN ?????)( 0ssysyc o rcu AfAfAfNN ??????? 螺旋箍筋對承載力的影響系數(shù) ?，當 fcu,k≤50N/mm2時，取 ? = ；當 fcu,k=80N/mm2時，取 ? =，其間直線插值。 ◆ 如螺旋箍筋配置過多，極限承載力提高過大，則會在遠未達到極限承載力之前保護層產(chǎn)生剝落，從而影響正常使用。 ◆ 對長細比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。 ◆ 螺旋箍筋的約束效果與其截面面積 Ass1和間距 s有關，為保證由一定約束效果， 《 規(guī)范 》 規(guī)定： 螺旋箍筋的換算面積 Ass0不得小于全部縱筋 A39。 作業(yè)： P180 6 62 20 偏心受壓 （ 壓彎 ） 構件正截面受力性能 =M = N e0NAs sANe0As sA壓彎構件 偏心受壓構件 第五章 鋼筋混凝土受壓構件承載力 偏心受壓構件正截面受力性能 As sA ?h 0a a 39。 21 一、偏心受壓短柱 破壞形態(tài) 偏心受壓構件的破壞形態(tài)與 偏心距 e0和 縱向鋼筋配筋率 有關。 ◆ 受拉側混凝土較早出現(xiàn)裂縫， As的應力隨荷載增加發(fā)展較快， 首先達到屈服 。 ◆ 最后受壓側鋼筋 A39。 ◆ 這種破壞具有明顯預兆，變形能力較大。 22 第五章 鋼筋混凝土受壓構件承載力 偏心受壓構件正截面受力性能 ◆ 截面受壓側混凝土和鋼筋的受力較大；而受拉側鋼筋應力較小。 ◆ 截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞。 ◆ 破壞特征： 破壞是由受壓較大一側的砼被壓碎引起，砼壓碎時，距 N較遠一側的砼可能受壓也可能受拉， As均未達到屈服強度。 ⑵或雖然相對偏心距 e0/h0較大，但受拉側縱向鋼筋配置較多時。 23 第五章 鋼筋混凝土受壓構件承載力 偏心受壓構件正截面受力性能 ? “受拉破壞”與“受壓破壞”都屬于材料發(fā)生了破壞， ? 最終破壞時受壓區(qū)邊緣混凝土都達到其極限壓應變值而被壓碎； ? 截面破壞起因不同： “受拉破壞”是受拉鋼筋先屈服而后受壓混凝土被壓碎； “受壓破壞”是截面的受壓部分先發(fā)生破壞。 fyAs f39。sNM ?sAs f39。sNM受拉破壞 受壓破壞 24 界限破壞 ◆ 界限破壞特征 ： 在受拉鋼筋應力達到屈服強度的同時，受壓區(qū)混凝土被壓碎。 ◆ 與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。 y A 39。 y A 39。 ? = ? b時為界限情況 ，取 x=?bh0代入大偏心受壓的計算公式，并取 a=a‘，可得界限破壞時的軸力 Nb和彎矩 Mb： )])(()([. ahAfAfhhhbf50MAfAfhbfN0sysy0b0bc1bsysy0bc1b??????????????????sysy0bc100sysy0bbc10bb0b0AfAfhbfhahAfAfhhbf50hNMhe?????????????????? ]/))(()([.第五章 鋼筋混凝土受壓構件承載力 偏心受壓構件正截面受力性能 f y A s f39。 s N b M b x b ?1 f c 29 ◆ 對于給定截面尺寸、材料強度以及截面配筋 As和 A39。 ◆ 當偏心距 e0≥e0b時，為大偏心受壓情況； 當偏心距 e0 e0b時，為小偏心受壓情況。s的減小而減小。s分別取最小配筋率時，可得 e0b/h0的最小值。 ◆ 受壓鋼筋按構件全截面面積計算的最小配筋率為 。 第五章 鋼筋混凝土受壓構件承載力 偏心受壓構件正截面受力性能 sysy0bc100sysy0bbc10bb0b0AfAfhbfhahAfAfhhbf50hNMhe?????????????????? ]/))(()([.30 相對界限偏心距的最小值 e0b,min/h0=~ 近似取平均值 e0b,min/h0= 當偏心距 e0 時，按小偏心受壓計算 當偏心距 e0≥，先按大偏心受壓計算 第五章 鋼筋混凝土受壓構件承載力 偏心受壓構件正截面受力性能 最小相對界限偏心距 e 0 b ,m in / h 0 混凝土鋼筋C 2 0 C 3 0 C 4 0 C 5 0 C 6 0 C 7 0 C 8 0Ⅱ級 0 .3 0 3 0 .2 9 4 0 .2 8 8 0 .2 8 4 0 .2 9 1 0 .2 9 8 0 .3 0 6Ⅲ級 0 .3 2 1 0 .3 1 2 0 .3 0 6 0 .3 0 2 0 .3 0 8 0 .3 1 5 0 .3 2 231 四、 NuMu相關曲線 interaction relation of N and M 對于給定的截面、材料強度和配筋，達到正截面承載力極限狀態(tài)時，其 壓力和彎矩是相互關聯(lián)的 ，可用一條 NuMu相關曲線表示。 ● 如一組內力（ N， M）在曲線內側說明截面未達到極限狀態(tài)，是安全的； ● 如（ N， M）在曲線外側，則表明截面承載力不足。 當軸力為零時，為受純彎承載力 M0（ C點）。 ● 當軸壓力較小時， Mu隨 N的增加而增加（ CB段）； ● 當軸壓力較大時， Mu隨 N的增加而減?。?AB段）。 ● CB段（ N≤Nb）為受拉破壞； ● AB段（ N Nb）為受壓破壞。 第五章 鋼筋混凝土受壓構件承載力 偏心受壓構件正截面受力性能 MuNuN0A ( N0， 0)B ( Nb， Mb)C (0 ， M0)⑹ 對于對稱配筋截面，達到界限破壞時的軸力 Nb是一致的。長細比很大時，構件的破壞不是由于材料引起的，而是由于構件縱向彎曲失去平衡引起的，稱為“ 失穩(wěn)破壞 ” 。 36 MNN0M0Nu sNu seiNu mNu meiNu m fmNu lNu l eiNu l fl◆ 對于 長細比 l0/h≤5 的 短柱。 ◆ 柱跨中彎矩 M=N(ei+f ) 隨軸力 N的增加基本呈線性增長。 ◆ 對短柱可忽略撓度 f 影響。 ◆ f 與 ei 相比已不能忽略。 ◆ 即 M隨 N 的增加呈明顯的非線性增長。 ◆ 對于中長柱，在設計中應考慮附加撓度 f 對彎矩增大的影響。 39 第五章 鋼筋混凝土受壓構件承載力 偏心受壓構件正截面受力性能 ? 由于施工誤差、計算偏差及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構件。 ? 在正截面壓彎承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距 ea 之和，稱為 初始偏心距 ei (initial eccentricity) ai eee ?? 0附加偏心距 40 偏心距增大系數(shù) ◆ 由于側向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應 ，引起附加彎矩。 ◆ 圖示典型偏心受壓柱，跨中側向撓度為 f 。 ◆ 在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的 長細比 l0/h不同，側向撓度 f 的大小不同，影響程度會有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。yA 39。yA 39。 )、構件長細比 (l0/h)以及 軸力 N和 彎矩 M設計值， 若 ?ei ≥ ， 一般可先按大偏心受壓情況計算 fyAs f39。sNe? eiahee i ??? ? AfAfbxfNN sysyc1u ?????? ?)()( ahAf2xhbxfeN 0sy0c1 ???????? ?45 ⑴ As和 A39。s和 x， 故無唯一解 。s）最小 ? 可取 x=?bh0得 )().(ahf501bhfNeA0ybb20c1s ??????? ???★ 若 A39。s=，然后按A39。 ysyb0c1s fNAfbhfA???????★ 若 As?minbh ? 應取 As=?minbh。s為已知時 當 A39。 先由第二式求解 x， 若 x ?bh0，且 x2a39。 第五章 鋼筋混凝土受壓構件承載力 矩形截面正截面承載力計算 則應按 A39。s 則偏安全的近似取 x=2a39。 ？ )()(0 ahfaheNAyis ?????? ? f y A s ? 39。 sN? ei AfAfbxfNN sysyc1u ?????? ?)()( ahAf2xhbxfeN 0sy0c1 ???????? ?47 小偏心受壓（受壓破壞） 若 ?ei ， 則按小偏心受壓計算 AAfbxfNN sssyc1u ?? ???????????????bys f ysy ff ???? ? ?sAs f39。sN? eie兩個基本方程中有三個未知數(shù)， As、 A39。 小偏心受壓，即 ? ?b， ?s fy， As未達到受拉屈服。 ，則 As未達到受壓屈服 因此， 當 ?b ? (2? ??b)， As 無論怎樣配筋，都不能達到屈服 ， 為使用鋼量最小，故可取 As =max(， )。 此時通常為全截面受壓，由圖示截面應力分布，對 A‘s取矩，可得： f39。sNe0 eae 39。yAs)()(00ahfhhbhfeNAycs ????????e39。(e0ea) , h39。 ?????????????????)()(0 0 m ax00ahfhhbhfeNbhff