模擬競賽數(shù)學(xué)建模隊(duì)員選拔論文-文庫吧資料
2024-08-22 13:43本頁面
【正文】 隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5隊(duì)員6隊(duì)員7隊(duì)員8隊(duì)員9隊(duì)員10隊(duì)員11隊(duì)員12隊(duì)員13隊(duì)員14隊(duì)員15隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5隊(duì)員6隊(duì)員7隊(duì)員8隊(duì)員9隊(duì)員10隊(duì)員11隊(duì)員12隊(duì)員13隊(duì)員14隊(duì)員15 按照步驟4算出各模糊一直矩陣中各因素的權(quán)值。例表2優(yōu)先關(guān)系矩陣，其他的優(yōu)先關(guān)系矩陣見附錄。有選擇條件的相對(duì)重要性，得出矩陣。 按照步驟1，建立層次結(jié)構(gòu)，如下表所示：表1隊(duì)員選拔層次結(jié)構(gòu)表目標(biāo)層選拔隊(duì)員準(zhǔn)則層選擇條件筆試聽課次數(shù)思維敏捷機(jī)試知識(shí)面方案層隊(duì)員1⑴⑸⑴⑴⑴隊(duì)員2⑵⑴⑴⑴⑵隊(duì)員3⑶⑶⑶⑷⑶隊(duì)員4⑷⑶⑵⑵⑴隊(duì)員5⑷⑷⑵⑶⑵隊(duì)員6⑷⑴⑴⑵⑷隊(duì)員7⑸⑵⑶⑵⑵隊(duì)員8⑹⑶⑴⑵⑴隊(duì)員9⑺⑶⑴⑶⑶隊(duì)員10⑻⑵⑴⑵⑵隊(duì)員11⑼⑴⑶⑴⑵隊(duì)員12⑽⑸⑴⑶⑴隊(duì)員13⑺⑸⑵⑴⑷隊(duì)員14⑼⑵⑴⑵⑴隊(duì)員15⑾⑴⑶⑵⑵ 其中括號(hào)內(nèi)的數(shù)字為單項(xiàng)排名。綜合各層的權(quán)值矩陣，可得到遞階結(jié)構(gòu)的方案層對(duì)目標(biāo)曾的綜合價(jià)值，例對(duì)于有3個(gè)層次的遞階結(jié)構(gòu)，若第1層只有1個(gè)因素，第2，3層分別有個(gè)因素，記第2，3層對(duì)第1，2層的權(quán)向量分別為；，以為列向量構(gòu)成矩陣，則第3層對(duì)第1層的綜合權(quán)值向量為。例第層因素在第層因素下的權(quán)值為,其中對(duì)應(yīng)于在下第層的模糊一致矩陣，為層因素的個(gè)數(shù)。 ⑶運(yùn)用定理2中的變換關(guān)系，將優(yōu)先關(guān)系矩陣變?yōu)槟：恢戮仃?。首先確定所要解決問題的目標(biāo)、影響因素及各因素間的關(guān)系，然后根據(jù)目標(biāo)將涉及的各影響因素結(jié)構(gòu)層次化。 模糊一致矩陣中，當(dāng)，表示元素與元素同樣重要；當(dāng)，表示元素比元素重要，并且越小，元素比元素越重要；當(dāng)，表示元素比元素重要，并且越大，元素比元素越重要。 定理1若模糊互補(bǔ)矩陣為模糊一致矩陣，則有 ⑴，有，有； ⑵的第行和第列元素之和為，從中劃掉任意一行及其對(duì)應(yīng)列所得的子矩陣任然是模糊一致矩陣； ⑶滿足中分傳遞性，既當(dāng)時(shí)，若，則有；當(dāng)時(shí)，若，則有。 定義2若模糊矩陣滿足，則稱模糊矩陣是模糊互補(bǔ)矩陣。 模糊層次分析法的關(guān)鍵是模糊一致矩陣，我們先定義模糊一致矩陣，然后給出模糊層次分析發(fā)進(jìn)行的一般步驟。這與我們以往初選隊(duì)員時(shí)的想法及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)是吻合的。 （4）在第四主成分中變量具有較高的正載荷，這說明競賽成績與參賽隊(duì)員的機(jī)試成績和計(jì)算機(jī)編程能力有關(guān)，即隊(duì)員的動(dòng)手能力，所以可以看成“動(dòng)手能力”指標(biāo)。 （2）在第二主成分中變量具有較高的正載荷，這說明競賽成績與參賽隊(duì)員的動(dòng)手能力有關(guān)，所以可以看成“寫作能力”指標(biāo)。此時(shí)，可用來代替，從而達(dá)到降維的目的，而信息的損失卻不多。前個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率之和稱為主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率，它表明解釋的能力。這種新分解最大限度地使得在總方差的份額分配上越是靠前的主成分越能得到盡可能多的照顧，以致前面少數(shù)幾個(gè)主成分往往在總方差中占有相當(dāng)大的份額，從而有利于變量的降維。總體表示“取得競賽較好成績的參賽隊(duì)員（用‘’表示）”組成的全體，分別表示：：寫作能力，：機(jī)試成績，：知識(shí)面，：計(jì)算機(jī)編程能力，：思維敏捷，：筆試成績 設(shè)的線性函數(shù)，使得的方差盡可能地大，且，即由【1】可知的第主成分，且。主成分分析的一般目的是：（1）變量的降維；（2）主成分的解釋。這些能夠反映原始變量的絕大部分信息，它們通常表示為原始變量的某種線性組合。因此，我們利用模糊一致矩陣的模糊層次分析方法，它可以解決這些缺點(diǎn)。隊(duì)員的選拔是一個(gè)綜合的、多準(zhǔn)則的決策，在這一過程中既要考察隊(duì)員的學(xué)科成績（平均成績）、智力水平（思維能力、分析問題和解決問題的能力等）、動(dòng)手能力（計(jì)算機(jī)的使用和其他方面實(shí)際操作能力）、寫作能力、協(xié)作能力（團(tuán)結(jié)能力）和其他特長。為此我們采用主成分分析方法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行簡化，并根據(jù)主成分得到影響選拔的主要因素。⑴的分析 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，我們知道數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和必要的數(shù)學(xué)建模知識(shí)、良好的編程能力和熟練使用數(shù)學(xué)軟件的能力、較強(qiáng)的語言表達(dá)能力和寫作能力、良好的團(tuán)隊(duì)合作精神，同時(shí)還要求思維敏捷，對(duì)建立數(shù)學(xué)模型有較好的悟性。 ⑶有的指導(dǎo)老師在對(duì)學(xué)生機(jī)試的時(shí)候法線一個(gè)計(jì)算機(jī)編程高手，然后直接錄用，不再考察其它情況，這種做法是否可取。 下表列出了15個(gè)學(xué)生的部分信息，空白處為學(xué)生不愿意提供或未能了解的情況。然后按照3人一組分為若干小組，為了使得小組具有較好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，一般總是將不同專業(yè)的學(xué)生安排在一起，使得每個(gè)小組至少包含一位數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的同學(xué)，計(jì)算機(jī)編程能力強(qiáng)的同學(xué)。 目前選撥隊(duì)員主要考慮以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。為了能夠選撥出正真優(yōu)秀的同學(xué)代表學(xué)校參加全國競賽，數(shù)學(xué)建模教練組需要投入大量的精力，但是每年在參賽的時(shí)候還是有很多不如意之處：有的學(xué)生言過其實(shí)，有的隊(duì)員之間合作不默契，影響了數(shù)學(xué)建模的成績。數(shù)學(xué)建模隊(duì)員選拔模型摘要 一年一度的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是高等院校的重要賽事。由于競賽場地、經(jīng)費(fèi)等原因，不是所有想?yún)⒓痈傎惖娜硕寄鼙讳浻谩? 數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和必要的數(shù)學(xué)建模知識(shí)、良好的編程能力和熟練使用數(shù)學(xué)軟件的
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