高中數(shù)學(xué)選修4-4導(dǎo)學(xué)案-文庫吧資料
2025-08-11 16:59本頁面
【正文】 短軸長為_______，焦點坐標(biāo)是________，離心率是_________。老城高中高二數(shù)學(xué)選修44導(dǎo)學(xué)案 編號：學(xué)習(xí)目標(biāo)1．明確參數(shù)方程與普通方程互化的必要性.2．掌握參數(shù)方程化為普通方程的幾種基本方法，能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)化普通方程為參數(shù)方程.學(xué)習(xí)過程一、 學(xué)前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)：在解方程組中通常用的消元方法有哪些？2. 寫出圓的參數(shù)方程，圓呢？二、新課導(dǎo)學(xué)◆探究新知（預(yù)習(xí)教材P24～P26，找出疑惑之處）問題１：方程表示什么圖形？問題2：上節(jié)課例2中求出點的參數(shù)方程是， 那么點的軌跡是什么？小結(jié)：..◆應(yīng)用示例例1．把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它表示什么曲線： （１）（為參數(shù)） （２）（為參數(shù)）例2 .將橢圓普通方程按以下要求化為參數(shù)方程：（1）設(shè) （2）◆反饋練習(xí)1．把下列的參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線。 已知M是正三角形ABC的外接圓上的任意一點，求證 為定值。設(shè)，那么由三角函數(shù)定義，有即這就是圓心在原點，半徑為的圓的參數(shù)方程，其中參數(shù)有明確的物理意義（質(zhì)點作勻速圓周運動的時刻）。顯然，點的位置由時刻惟一確定，因此可以取為參數(shù)。A、① ② B、② C、②③ D、①②④方程 表示的曲線為（ ）A、一條直線 B、兩條射線 C、一條線段 D、拋物線的一部分老城高中高二數(shù)學(xué)選修44導(dǎo)學(xué)案 編號：學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過求做勻速圓周運動的質(zhì)點的參數(shù)方程，掌握求一般曲線的參數(shù)方程的基本步驟.，進一步體會參數(shù)的意義?！魬?yīng)用示例例1．已知曲線C的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))（1）判斷點M1(0,1),M2(5,4)與曲線C的位置關(guān)系；（2）已知點M3(6,a)在曲線C上，求a的值。相對參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程.說明：（1）一般來說，參數(shù)的變化范圍是有限制的。比如，當(dāng)時， ， 。，已知兩點，求兩點間的距離。（其中O是極點），求它們的直角坐標(biāo)。（教材P11例3）解：例2．將點的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo)（教材P11例4）解：◆反饋練習(xí)1．點，則它的極坐標(biāo)是A． B． C． D．2．點的直角坐標(biāo)是，則點的極坐標(biāo)為（ ）A． B． C． D． 三、總結(jié)提升1．本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？答：極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化。（2）. 極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合。平面內(nèi)任意一點P的指教坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為和，則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公式： { { 說明：上述公式即為極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式通常情況下，將點的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時，取≥0，≤。情境2：若點作旋轉(zhuǎn)變動時，則點的位置采用極坐標(biāo)系描述比較方便。2. 會實現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化。極坐標(biāo)系里的點的極坐標(biāo)有 種表示，但每個極坐標(biāo)只能對應(yīng) 個點。①平面上一點的極坐標(biāo)是否唯一？②若不唯一，那有多少種表示方法？ ③坐標(biāo)不唯一是由誰引起的？④不同的極坐標(biāo)是否可以寫出統(tǒng)一表達式？⑤本題點的極坐標(biāo)統(tǒng)一表達式。有序數(shù)對 叫做點的 ，記作 。方向走120M后到達什么位置？該位置唯一確定嗎？（2）如果有人打聽體育館和辦公樓的位置，他應(yīng)如何描述？問題1：為了簡便地表示上述問題中點的位置，應(yīng)創(chuàng)建怎樣的坐標(biāo)系呢？問題2：如何刻畫這些點的位置？二、新課導(dǎo)學(xué)◆探究新知（預(yù)習(xí)教材P8～P10，找出疑惑之處）如右圖，在平面內(nèi)取一個 ，叫做 ；自極點引一條射線，叫做 ；再選定一個 ，一個 （通常取 ）及其 （通常取 方向），這樣就建立了一個 。達標(biāo)檢測 ： （1） （1，2）； （2） （2，1）A2．點經(jīng)過伸縮變換后的點的坐標(biāo)是（2，6），則 ， ；A3．將點（2，3）變成點（3，2）的伸縮變換是（ ）A. B. C. D.A4．將直線變成直線的伸縮變換是 .，求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形：（1）；（2）.極坐標(biāo)系的的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置..學(xué)習(xí)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備情境1：軍艦巡邏在海面上，發(fā)現(xiàn)前方有一群水雷，如何確定它們的位置以便將它們引爆？情境2：如圖為某校園的平面示意圖，假設(shè)某同學(xué)在教學(xué)樓處?！镜湫屠}】 Y在同一直角坐標(biāo)系中，求滿足下列圖形變換的伸縮變換。思考3：怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sin2x? 寫出其坐標(biāo)變換。思考2：怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=
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