【正文】 問題的方法 1．力的圖示法：按力的圖示作平行四邊形，然后量出對角線的長短并找出方向． 2．代數(shù)計算法：由正弦或余弦定理解三角形求解． 3．正交分解法：將各力沿互相垂直的方向先分解，然后求出各方向的合力，再合成． 4．多邊形法：將各力的首尾依次相連，由第一個力的始端指向最后一個力的尾端的有向線段表示合力的大小和方向．◎ 例題評析【例7】．在傾角為α的斜面上，放一質(zhì)量為m的光滑小球，小球被豎直的木板擋住，則球?qū)π泵娴膲毫? ( )【分析與解答】：小球的重力產(chǎn)生兩個效果：水平擠壓木板；垂直斜面方向壓緊斜面．故可將重力沿水平方向和垂直斜面方向分解為Fl、F2如右圖所示，根據(jù)平行四邊形定則，可得：F=mg/cosα．答案：C【例8】分解一個力，若已知它的一個分力的大小和另一個分力的方向，以下正確的是 ( ) A．只有唯一組解 B．一定有兩組解 C．可能有無數(shù)組解 D．可能有兩組解專題四．受力分析 ◎ 知識梳理 受力分析就是把研究對象在給定物理環(huán)境中所受到的力全部找出來，并畫出相應受力圖。這時“+”或“”只代表方向，不代表大小。2．合力的計算(1)合力的大小：若兩個共點力F1，F(xiàn)2的夾角為θ，根據(jù)余弦定理,其合力大小為: . 合力的范圍是：|F1F2|≤F≤F1+F2，還可以看出：合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力。 （3）力的合成定則：平行四邊形定則：求共點力FF2的合力，可以把表示FF2的線段為鄰邊作平行四邊形，它的對角線即表示合力的大小和方向，如圖a。如圖(a)所示，為一金屬桿置于光滑的半球形碗中。 合力與分力的關系是等效替代關系，即一個力若分解為兩個分力，在分析和計算時，考慮了兩個分力的作用，就不可考慮這個力的作用效果了；反過來，若考慮了合力的效果，也就不能再去重復考慮各個分力的效果。力的合成必須遵循物體的同一性和力的同時性。◎ 例題評析【例5】如右圖所示，質(zhì)量為m的木塊在傾角為θ的斜面上沿不同方向以不同速度Vl、VV3滑行時，小木塊受到的滑動摩擦力多大?斜面受到的滑動摩擦力多大?(已知木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ)．【分析與解答】：①(公式法)不管小木塊沿斜面向哪個方向運動，其受到斜面支持力N都等于mgcosθ，故小木塊受到的滑動摩擦力均為：f=μN=μmgcosθ②木塊受斜面的滑動摩擦力為f=μmgcosθ，則由牛頓第三定律知，斜面受木塊的滑動摩擦力大小也為f=μmgcosθ【例6】如下圖所示，拉力F使疊放在一起的A、B兩物體以共同速度沿F方向做勻速直線運動，則 ( ) A．甲、乙圖中A物體均受靜摩擦力作用，方向與F方向相同。靜摩擦力的變化存在一個最大值最大靜摩擦力，即物體將要開始相對滑動時摩擦力的大小(最大靜摩擦力與正壓力成正比)。當車啟動時，人相對于車有向后的運動趨勢，車給人向前的靜摩擦力作用；此時人隨車向前運動，受靜摩擦力方向與運動方向相同。 注意：相對運動是以相互作用的另一物體為參考系的運動，與以地面為參考系的運動不同，故摩擦力是阻礙物體間的相對運動，其方向不一定與物體的運動方向相反。2．摩擦力的方向： 沿接觸面的切線方向(即與引起該摩擦力的彈力的方向垂直)，與物體相對運動(或相對：運動趨勢)的方向相反。靜摩擦力是保持相對靜止的兩物體之間的摩擦力，受靜摩擦力作用的物體不一定靜止。 ． 1．產(chǎn)生的條件： (1)相互接觸的物體間存在壓力； (2)接觸面不光滑； (3)接觸的物體之間有相對運動(滑動摩擦力)或相對運動的趨勢(靜摩擦力)。(4)面與面、點與面接觸的壓力或支持力的方向總垂直于接觸面，指向被壓或被支持的物體，如圖所示，球和桿所受彈力的示意圖?！纠?】如圖所示，小車上固定一根折成α角的曲桿，桿的另一端一固定一質(zhì)量為m的球，則當小車靜止時和以加速度a向右加速運動時桿對球的彈力大小及方向如何?【分析與解答】當小車靜止時，根據(jù)物體平衡條件可知，桿對球的彈力方向豎直向上，大小等于mg。正確答案為B、D【例2】關于物體的重心，以下說法正確的是 A．物體的重心一定在該物體上 B．形狀規(guī)則的物體，重心就在其中心處 C．用一根懸線掛起的物體靜止時，細線方向一定通過物體的重心D．重心是物體上最重的一點【分析與解答】 重心是物體各部分的重力的合力的作用點，薄板物體的重心位置可以用懸掛法確定，其他形狀的物體重心位置也可以用懸掛法想象的討論?！?例題評析【例1】下列關于力的說法中，正確的是( ) A．只有相互接觸的兩物體之間才會產(chǎn)生力的作用 B．力是不能離開物體而獨立存在的，一個力既有施力物體，又有受力物體 C．一個物體先對別的物體施加力后，才能受到反作用力 D．物體的施力和受力是同時的【分析與解答】 力是物體間的相互作用，不一定發(fā)生在直接接觸的物體間，直接接觸而發(fā)生的作用叫接觸力，如彈力、摩擦力；通過場發(fā)生的作用叫場力，如重力、電場力、磁場力等。3．彈力的大小 彈力的大小跟形變量的大小有關。 2．彈力的方向：彈力的方向與物體形變的方向相反，具體情況如下： (1)輕繩只能產(chǎn)生拉力，方向沿繩指向繩收縮的方向. (2)彈簧產(chǎn)生的壓力或拉力方向沿彈簧的軸線。除兩極和赤道外，重力的方向并不指向地心。質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體其重心在物體的幾何中心上。 （4）．重力的作用點——重心 物體的各部分都受重力作用，效果上,認為各部分受到的重力作用都集中于一點，這個點就是重力的作用點，叫做物體的重心。 由彈簧秤測量：物體靜止時彈簧秤的示數(shù)為重力大小。6．重力 （1）．重力的產(chǎn)生： 重力是由于地球的吸收而產(chǎn)生的,重力的施力物體是地球。(2)效果力：由力的作用效果命名的力。 5．力的分類 (1)性質(zhì)力：由力的性質(zhì)命名的力。 4．力的圖示和力的示意圖 (1)力的圖示：用一條有向線段表示力的方法叫力的圖示，用帶有標度的線段長短表示大小，用箭頭指向表示方向，作用點用線段的起點表示。當兩個力 FF2的大小、方向均相同時，我們說F1=F2，但是當他們作用在不同物體上或作用在同一物體上的不同點時可以產(chǎn)生不同的效果。通過力的效果可檢驗力的存在。 2．力的作用效果 力對物體作用有兩種效果：一是使物體發(fā)生形變_，二是改變物體的運動狀態(tài)。作用力和反作用力總是等大、反向、共線，屬同性質(zhì)的力、分別作用在兩個物體上，作用效果不能抵消. (3)力的矢量性：力有大小、方向，對于同一直線上的矢量運算，用正負號表示同一直線上的兩個方向，使矢量運算簡化為代數(shù)運算；這時符號只表示力的方向，不代表力的大小。有力時物體不一定接觸。 1．力的本質(zhì) (1)力的物質(zhì)性：力是物體對物體的作用。②力的合成與分解、共點力的平衡等在高考中或單獨出現(xiàn)或與動力學、電磁學等相結合，或選擇或計算論述，或易或難，都要出現(xiàn)。由于它的基礎性和重要性，決定了這部分知識在高考中的重要地位。本章從力的基本定義出發(fā)，通過研究重力、彈力、摩擦力，逐步認識力的物質(zhì)性、力的矢量性、力的相互性，并通過受力分析，分析物體所處的狀態(tài)或從物體所處的平衡狀態(tài)，分析物體的受力情況。應先勻加速到最大速度再勻速追趕。則：V0t+S0 ……（1）a =（m/s2） ……（2）摩托車追上汽車時的速度：V = at = 180?！纠?】 火車以速度v1勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s處有另一列火車沿同方向以速度v2（對地、且v1＞v2）做勻速運動，a應滿足什么條件?【分析與解答】：此題有多種解法.解法一：兩車運動情況如圖所示，后車剎車后雖做勻減速運動，但在其速度減小至和v2相等之前，兩車的距離仍將逐漸減?。划敽筌囁俣葴p小至小于前車速度，當兩車速度相等時，則會出現(xiàn)后車速度減為和前車速度相等之前即追上前車，發(fā)生撞車事故；若后車減速的加速度過大，則會出現(xiàn)后車速度減為和前車速度相等時仍未追上前車，根本不可能發(fā)生撞車事故；若后車加速度大小為某值時，恰能使兩車在速度相等時后車追上前車，這正是兩車恰不相撞的臨界狀態(tài)，兩車恰不相撞時應滿足下列兩方程：v1t－a0t2＝v2t＋s v1－a0t＝v2 解之可得：a0＝.所以當a≥時，兩車即不會相撞.解法二：要使兩車不相撞，其位移關系應為v1t－at2≤s＋v2t即at2＋（v2－v1）t＋s≥0對任一時間t，不等式都成立的條件為Δ＝（v2－v1）2－2as≤0由此得a≥.解法三：以前車為參考系，剎車后后車相對前車做初速度v0＝v1－v，若相對位移≤s，＝=≤s得a≥.【例9】一輛摩托車行駛的最大速度為30m/s?！纠?】 跳傘運動員作低空跳傘表演，當飛機離地面224 m時，立即打開降落傘， m/，要求運動員落地速度最大不得超過5 m/=10 m/：（1）運動員展傘時，離地面的高度至少為多少?著地時相當于從多高處自由落下?（2）運動員在空中的最短時間為多少?【分析與解答】：運動員跳傘表演的過程可分為兩個階段，在滿足最小高度且安全著地的條件下，可認為vm=5 m/s的著地速度方向是豎直向下的，.（1）由公式vT2－v02＝2as可得第一階段：v2＝2gh1 ①第二階段：v2－vm2＝2ah2 ②又h1＋h2＝H ③解①②③式可得展傘時離地面的高度至少為h2＝99 m.設以5 m/＝= m＝ m.（2）由公式s=v0t＋at2可得：第一階段：h1＝gt12 ④第二階段：h2＝vt2－at22 ⑤又t=t1＋t2 ⑥解④⑤⑥式可得運動員在空中的最短時間為t= s.說明：簡要地畫出運動過程示意圖，并且在圖上標出相對應的過程量和狀態(tài)量，不僅能使較復雜的物理過程直觀化，長期堅持下去，更能較快地提高分析和解決較復雜物理問題的能力.【例5】 以速度為10 m/s勻速運動的汽車在第2 s末關閉發(fā)動機，以后為勻減速運動，第3 s內(nèi)平均速度是9 m/s，則汽車加速度是_______ m/s2，汽車在10 s內(nèi)的位移是_______ m.【分析與解答】：第3 s初的速度v0＝10 m/s， s末的瞬時速度vt=9 m/s〔推論（2）〕所以汽車的加速度：a== m/s2＝－2 m/s2“－”表示a的方向與運動方向相反.汽車關閉發(fā)動機后速度減到零所經(jīng)時間：t2＝= s=5 s＜8 s則關閉發(fā)動機后汽車8 s內(nèi)的位移為：s2＝= m＝25 m前2 s汽車勻速運動：s1＝v0t1＝102 m＝20 m汽車10 s內(nèi)總位移：s=s1＋s2＝20 m＋25 m＝45 m.說明：（1）求解剎車問題時，一定要判斷清楚汽車實際運動時間.（2）本題求s2時也可用公式s=“末速度為零的勻減速運動”可倒過來看作“初速度為零的勻加速運動”.專題三．汽車做勻變速運動，追趕及相遇問題◎ 知識梳理在兩物體同直線上的追及、相遇或避免碰撞問題中關鍵的條件是：，列出位移方程，然后利用時間關系、速度關系、位移關系解出.（1）追及追和被追的兩者的速度相等常是能追上、追不上、二者距離有極值的臨界條件.如勻減速運動的物體追從不同地點出發(fā)同向的勻速運動的物體時，若二者速度相等了，還沒有追上，則永遠追不上，（追上了），追者速度等于被追者的速度，則恰能追上，也是二者避免碰撞的臨界條件；若二者相遇時追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機會，其間速度相等時二者的距離有一個較大值.再如初速度為零的勻加速運動的物體追趕同一地點出發(fā)同向勻速運動的物體時，當二者速度相等時二者有最大距離，位移相等即追上.（2）相遇同向運動的兩物體追及即相遇，分析同（1）.相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移的絕對值的和等于開始時兩物體間的距離時即相遇.【例6】一列客車以v1的速度前進，司機發(fā)現(xiàn)前面同一軌道上有一列貨車正以v2(v2v1)的速度同向勻速前進，貨車車尾距客車的距離為 s?！?例題評析【例3】從斜面上某一位置，在連續(xù)釋放幾顆后，對在斜面上滑動的小球拍下照片，如圖所示，測得SAB=15cm，SBC=20cm，試求： (1)小球的加速度 (2)拍攝時B球的速度VB (3)拍攝時SCD (4)A球上面滾動的小球還有幾顆?【分析與解答】 釋放后小球都做勻加速直線運動，可以認為A、B、C、D各點是一個球在不同時刻的位置。 另外，在規(guī)定v0方向為正的前提下，若a為正值，表示物體作加速運動，若a為負值，則表示物體作減速運動；若v為正值，表示物體沿正方向運動，若v為負值，表示物體沿反向運動；若s為正值，表示物體位于出發(fā)點的前方，若S為負值，表示物體位于出發(fā)點之后。（2）．上述各量中除t外其余均矢量，在運用時一般選擇取v0的方向為正方向，若該量與v0的方向相同則取為正值，反之為負。[點評]實際上雨滴在下落過程所受空氣阻力和其速度是有關的,速度越大所受阻力也越大,落到地面之前已做勻速運動.,專題二:勻變速直線運動的規(guī)律◎ 知識梳理:vt=v0+at s=v0t+at2/2 vt2=v02+2as S=(v0+vt)t/2 （1）．說明：上述各式有V0，Vt，a，s，t五個量，其中每式均含四個量，即缺少一個量，在應用中可根據(jù)已知量和待求量選擇合適的公式求解。2．規(guī)律：初速為0的勻加速運動，位移公式：，速