小學(xué)數(shù)學(xué)常見數(shù)學(xué)思想方法-文庫吧資料
2024-08-18 05:53本頁面
【正文】 1集合思想方法 集合思想就是運(yùn)用集合的概念、邏輯語言、運(yùn)算、圖形等來解決數(shù)學(xué)問題或非純數(shù)學(xué)問題的思想方法?；瘹w是基本而典型的數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)時(shí)也經(jīng)常用到它，如化生為熟、化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化曲為直等。數(shù)學(xué)中充滿了矛盾，如已知和未知、復(fù)雜和簡(jiǎn)單、熟悉和陌生、困難和容易等，實(shí)現(xiàn)這些矛盾的轉(zhuǎn)化，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化陌生為熟悉，化困難為容易，都是化歸的思想實(shí)質(zhì)。應(yīng)當(dāng)指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”?；瘹w思維方法 化歸是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。代換思想方法 他是方程解法的重要原理，解題時(shí)可將某個(gè)條件用別的條件進(jìn)行代換。如加法交換律和乘法交換律、長(zhǎng)方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式?！ ”容^思想方法 比較思想是數(shù)學(xué)中常見的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的正確、合理分類取決于分類標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性。又如三角形既可按角分，也可按邊分。分類思想方法 分類的思想方法不是數(shù)學(xué)獨(dú)有的方法，數(shù)學(xué)的分類思想方法體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)。例如： 1 + 2 = □ ，6 +（ ）=8 ， 7 = □+□+□+□+□+□+□；再如：學(xué)校原有7個(gè)皮球，又買來4個(gè)，學(xué)校現(xiàn)在有多少個(gè)皮球？要學(xué)生填出□ ○ □ = □ （個(gè)）?，F(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材十分注意符號(hào)化思想的滲透。如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號(hào)的濃縮形式表達(dá)大量的信息。通過轉(zhuǎn)化達(dá)到化難為易、化新為舊、化繁為簡(jiǎn)、化整為零、化曲為直等。乙（零除外）=甲乙的倒數(shù)，又如除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計(jì)算。如幾何形體的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等。是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。如一年級(jí)上冊(cè)教材中，分別將小兔和小鹿、小猴和小熊、小兔和小鳥一一對(duì)應(yīng)后，進(jìn)行多少的比較學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透了事物間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為學(xué)生解決問題提供了思想方法。對(duì)應(yīng)思想也是解答一般應(yīng)用題的常見方法。小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對(duì)應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。數(shù)學(xué)思想方法是蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，學(xué)生只有積極參與教學(xué)過程及獨(dú)立思考，才能逐步感悟數(shù)學(xué)思想方法。如果教師在教學(xué)中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過程，即使教師講深講透，并要求學(xué)生記住結(jié)論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生也只能是“知識(shí)型” 、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識(shí)系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實(shí)例的觀察、試驗(yàn)、分析、歸納、抽象概括
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