多指標(biāo)綜合評價方法及權(quán)重系數(shù)的選擇-文庫吧資料
2024-08-18 04:40本頁面
【正文】 構(gòu)造功效函數(shù)如下： dij=rij/rmax，j 首先采用專家打分法、類比函數(shù)法把定性指標(biāo)作量化處理得到aij→依據(jù)指標(biāo)類型選擇公式（1）（2）（3）把有量綱值化為無量綱值rij →依據(jù)指標(biāo)的權(quán)重(uj)、根據(jù)公式（4）得各方案的綜合權(quán)值，根據(jù)c（Ai）的大小進(jìn)行比較?！ ∶總€公共因子假定至少對2個變量有貢獻(xiàn)，否則它將是一個特殊因子。 其中F=(F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m)′為公共因子，ε=(ε1，ε2，…εm)′為特殊因子，F(xiàn)與ε均為不可觀測的隨機(jī)變量，A= (aij)pm為因子載荷矩陣，aij稱為第j個因子對第i個變量的載荷系數(shù)。 簡記為:X=AF+ε Xp=ap1F1+ap2F2+ … +apmFm+εp … … … X2=a21F1+a22F2+ … +a2mFm+ε2 X1=a11F1+a12F2+ … +a1mFm+ε1設(shè)有P維隨機(jī)向量X=X(X1，X2，……，Xp)′，其均值向量為μ=(μ1，μ2，…μp)′，協(xié)方差矩陣為∑=(σij)pp，可以設(shè)想這個P指標(biāo)主要受到m(m≤p)個公共因子F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m的影響，且Xi是F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m的線性函數(shù)，即Fi對各指標(biāo)的影響是線性的，則有因子模型：根據(jù)變量間的相關(guān)性大小，把變量分組，使得同組內(nèi)變量之間的相關(guān)性較高，但不同組內(nèi)變量之間的相關(guān)性較低。目前，該方法在自然科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛，它的基本思想是通過對原始指標(biāo)相關(guān)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，找出能控制所有指標(biāo)少數(shù)幾個不可觀測的公因子（彼此之間不相關(guān)），每個指標(biāo)可以近似表示成公因子的線性組合，以較少的公因子來代替多個指標(biāo)從而達(dá)到簡化分析的目的。 該法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一測度和同一化處理，消除了不同指標(biāo)量綱的影響，能定量反映不同評價單元的優(yōu)劣程度，直觀可靠，權(quán)的取值在0與1之間，該值越接近1，反映所評價單元越接近最優(yōu)水平的程度越高；反之，該值越接近0，反映所評價單元越接近最劣水平的程度越高。 該法的步驟：聚類基礎(chǔ)的構(gòu)成→ 灰色相似矩陣的建立→ 聚類分析 對于指標(biāo)越小越好的指標(biāo)，則： (j=1，2，……，n) 參考序列的確定：對于指標(biāo)越大越好的指標(biāo)，則： X0=（X01，X02，……，X0m） 又有參考特征參量（指標(biāo)）序列X0 Xi=(Xi1，Xi2，……，Xin) 設(shè)待分析評價系統(tǒng)Si(i=1，2，……，m)，特征參量（指標(biāo)）序列為Xi， 該法的優(yōu)點是：數(shù)學(xué)模型簡單，容易掌握，對多因素多層次的復(fù)雜問題評判效果比較好。 一般步驟如下：確定評價事物的因素論域→選定評語等級論域→建立模糊關(guān)系矩陣→確定評價因素權(quán)向量→ 選擇合成算子→ 得到模糊評判結(jié)果向量→ 進(jìn)一步分析處理。 應(yīng)用模糊關(guān)系合成的特性，從多個指標(biāo)對被評價事物隸屬等級狀況進(jìn)行綜合性評判的一種方法，它把被評價事物的變化區(qū)間作出劃分，又對事物屬于各個等級的程度作出分析，使得描述更加深入和客觀?！ τ诿恳粰?quán)重向量，利用加權(quán)法對方案（評價對象）進(jìn)行排序，得到一系列排序向量，再統(tǒng)計每個方案排在各個排序位次上的次數(shù)，進(jìn)而求出相應(yīng)比例?！ ? 簡易綜合公式：dij=b1aij/s1+b2bij/s2+b3cij/s3 化多指標(biāo)為單指標(biāo) → 確定權(quán)重系數(shù) → 按公式計算分?jǐn)?shù)。 在求解問題時，對實際問題的結(jié)構(gòu)沒有要求，不必對變量之間的關(guān)系作出任何假設(shè)，只需利用在學(xué)習(xí)階段所獲得的知識（分布式存儲于網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部），對輸入因子進(jìn)行處理，就可得到結(jié)果。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是建立以權(quán)重描述變量與目標(biāo)之間特殊的非線性關(guān)系模型，對事物的判斷分析必須經(jīng)過一個學(xué)習(xí)或訓(xùn)練過程，類似于人腦認(rèn)識一個新事物必須有一個學(xué)習(xí)過程一樣，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過一定的算法進(jìn)行訓(xùn)練，將反饋傳播（BP）算法引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，很好地實現(xiàn)了多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)想?！ ? P（Bik j=1）=ΣP(Aj)P(Bi/Aj) ， i=1，2……n；j=1，2……k i=1，2……n； P（Aj）=mj/N， 設(shè)Bi為第i號試驗，Aj為第j個指標(biāo)，i=1，2，……，k，且AA2……、An互不相容，又設(shè)各指標(biāo)的重要程度之比為A1：A2……：Ak=m1：m2……：mk， 則 全概率評分法 ［10］ RSR=ΣR/（mn）。當(dāng)各指標(biāo)的“秩”相加時，“秩和”（ΣR）最大者則為優(yōu)；當(dāng)m為指標(biāo)數(shù)，n為參加排序的單位數(shù)，則按下式計算RSR值：當(dāng)各指標(biāo)的“秩”相加時，累加和最大者則最優(yōu)。 把各指標(biāo)值排序（排“秩”R），僅以“秩”R來計算。 RSR值綜合評價法（秩和比法）［6］結(jié)果顯示基于屬性AHM的Topsis綜合評價既考慮了參評指標(biāo)的重要性，又體現(xiàn)了Topsis法能充分利用數(shù)據(jù)資料的優(yōu)點，原理簡明，結(jié)果準(zhǔn)確，使用方便。該方法思路清晰，計算簡單，操作比較容易。但是該法的權(quán)重受疊代法的影響，同時由于其對中性指標(biāo)的轉(zhuǎn)化尚無確定的方法，致使綜合評價的最終結(jié)果不是很準(zhǔn)確［7］。 評價指標(biāo)的確定→將指標(biāo)進(jìn)行同趨勢變換，建立矩陣→ 歸一化后的數(shù)據(jù)矩陣→確定最優(yōu)值和最劣值，構(gòu)成最優(yōu)值和最劣值向量→ 計算各評價單元指標(biāo)與最優(yōu)值的相對接近程度→排序。其具體方法和步驟如下： 采用主成分分析法進(jìn)行綜合評價有全面性、可比性、合理性、可行性等優(yōu)點，但是也存在一些問題：如果對多個主成分進(jìn)行加權(quán)綜合會降低評價函數(shù)區(qū)分的有效度，且該方法易受指標(biāo)間的信息重疊的影響。 對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換并求相關(guān)系數(shù)矩陣Rmn →求出R的特征根λi及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交化特征向量ai → 計算特征根λi的信息貢獻(xiàn)率，確定主成分的個數(shù)→ 將經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本指標(biāo)值代入主成分，計算每個樣本的主成分得分。 其計算步驟簡述如下［4］： 該方法直觀、易懂、計算簡便，可以直接用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，避免因其它運算而引起的信息損失。
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