南昌大學(xué)-數(shù)值分析試題-文庫(kù)吧資料
2025-08-11 03:39本頁(yè)面
【正文】 式, 再闡述為什么要引入它。 4）5). (10分)對(duì)方程組 試建立一種收斂的Seidel迭代公式，說(shuō)明理由 3）迭代公式 1）2).（15分）用二分法求方程區(qū)間內(nèi)的一個(gè)根，誤差限。 （4）1二、計(jì)算題1).（15分）用二次拉格朗日插值多項(xiàng)式的值。 （2）1 。(4).牛頓—柯特斯求積公式的系數(shù)和 )。 位有效數(shù)字。證明題答案 一、填空題（20分）(1).設(shè)是真值的近似值，則有利用矩陣的LU分解法解方程 組 解：三、證明題 （5分）1．設(shè) （提示： 利用Simpson求積公式。 3． 試確定常數(shù)A，B，C和 a，使得數(shù)值積分公式有盡可能高的代數(shù)精度。（2） 2．已知 的 滿足 ，試問(wèn)如何利用 構(gòu)造一個(gè)收斂的簡(jiǎn)單迭代函數(shù) ，使 0，1…收斂？ 由 ，可得 ， （共75 分，每題15分）1．設(shè) （1）試求 在 上的三次Hermite插值多項(xiàng)式使?jié)M足 以升冪形式給出。為了使計(jì)算的乘除法運(yùn)算次數(shù)盡量的少,應(yīng)將表達(dá)式改寫成 解常微分方程初值問(wèn)題的歐拉（Euler）方法的局部截?cái)嗾`差為 若線性代數(shù)方程組AX=b 的系數(shù)矩陣A為嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)陣，則雅可比迭代和高斯塞德?tīng)柕?。 的近似根，用迭代公式 ，取初始值 ， 那么 4．求方程 則二階差商 3. 設(shè), 則 . ， 一、 得。四、證明題（本題10分）確定下列求積公式中的待定系數(shù)，并證明確定后的求積公式具有3次代數(shù)精確度證明題答案 證明：求積公式中含有三個(gè)待定系數(shù)，即，將分別代入求積公式，并令其左右相
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