南昌大學(xué)-數(shù)值分析試題-文庫吧
2025-07-21 03:39 本頁面
【正文】 寫出雅可比迭代公式、高斯－塞德爾迭代公式；（2） 對于初始值，應(yīng)用雅可比迭代公式、高斯－塞德爾迭代公式分別計算（保留小數(shù)點(diǎn)后五位數(shù)字）. 原方程組同解變形為雅可比迭代公式為高斯－塞德爾迭代法公式用雅可比迭代公式得用高斯－塞德爾迭代公式得3. 用牛頓法求方程在之間的近似根（1）請指出為什么初值應(yīng)取2？（2）請用牛頓法求出近似根，. 3. 解 ， ，，故取作初始值迭代公式為， ，， 方程的根 4. 寫出梯形公式和辛卜生公式，并用來分別計算積分. 4 解 梯形公式 應(yīng)用梯形公式得 辛卜生公式為 應(yīng)用辛卜生公式得 得 分評卷人 四、證明題（本題10分）確定下列求積公式中的待定系數(shù)，并證明確定后的求積公式具有3次代數(shù)精確度證明題答案 證明：求積公式中含有三個待定系數(shù)，即，將分別代入求積公式，并令其左右相等，得 得。所求公式至少有兩次代數(shù)精確度。又由于 故具有三次代數(shù)精確度?！ ∫?、 填空（共20分，每題2分） 1. 設(shè) ，取5位有效數(shù)字，則所得的近似值x= . ， 則二階差商 3. 設(shè), 則 ， 4．求方程 的近似根，用迭代公式 ，取初始值 ， 那么 5．解初始值問題 近似解的梯形公式是 ，則A的譜半徑 ＝ 。 設(shè)
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