20xx年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)-文庫吧資料
2024-08-18 00:30本頁面
【正文】 所調(diào)查的男生總?cè)藬?shù)，用良好的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360176。﹣|﹣|【分析】原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=1+3+4﹣2=4． 16．（5分）先化簡，再求值：（+）247。AE=2AD=6，∴EP=AE?sin60176?！唷螪AC=60176。點P是線段AC上的動點，點Q是線段CD上的動點，則AQ+QP的最小值是 3?。痉治觥孔鼽cA關(guān)于直線CD的對稱點E，作EP⊥AC于P，交CD于點Q，此時QA+QP最短，由QA+QP=QE+PQ=PE可知，求出PE即可解決問題．【解答】解：作點A關(guān)于直線CD的對稱點E，作EP⊥AC于P，交CD于點Q．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC=90176。故CB=ABtan20176。=3360176。∵OC是△ABE的中位線，∴BE=2OC=6，在Rt△CBE中，CE===2，∴sin∠ECB===．故選：B． 9．（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形A′BC′D′．若邊A′B交線段CD于H，且BH=DH，則DH的值是（ ?。〢． B． C． D．【分析】設(shè)DH的值是x，那么CH=8﹣x，BH=x，在Rt△BCH中根據(jù)勾股定理即可列出關(guān)于x的方程，解方程就可以求出DH．【解答】解：設(shè)DH的值是x，∵AB=8，AD=6，且BH=DH，那么CH=8﹣x，BH=x，在Rt△BCH中，DH=，∴x2=（8﹣x）2+36，∴x=，即DH=．故選：C． 10．（3分）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0其中正確的個數(shù)為（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．4【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由x=1時的函數(shù)值判斷a+b+c＞0，然后根據(jù)對稱軸推出2a+b與0的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷﹣1＜x＜3時，y的符號．【解答】解：①圖象開口向下，能得到a＜0；②對稱軸在y軸右側(cè)，x==1，則有﹣=1，即2a+b=0；③當(dāng)x=1時，y＞0，則a+b+c＞0；④由圖可知，當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0．故選：C． 二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11．（3分）因式分解：（a+b）2﹣4b2=?。╝+3b）（a﹣b） ．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（a+b+2b）（a+b﹣2b）=（a+3b）（a﹣b）．故答案為：（a+3b）（a﹣b） 12．（3分）請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分．A．一個正n邊形（n＞4）的內(nèi)角和是外角和的3倍，則n= 8??；B．小明站在教學(xué)樓前50米處，測得教學(xué)樓頂部的仰角為20176。AB=7，AD=2，BC=3，在邊AB上取點P，使得△PAD與△PBC相似，則這樣的P點共有（ ?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】設(shè)AP=x，則有PB=AB﹣AP=7﹣x，分兩種情況考慮：三角形PDA與三角形CPB相似；三角形PDA與三角形PCB相似，分別求出x的值，即可確定出P的個數(shù)．【解答】解：設(shè)AP=x，則有PB=AB﹣AP=7﹣x，當(dāng)△PDA∽△CPB時，=，即=，解得：x=1或x=6，當(dāng)△PDA∽△PCB時，=，即=，解得：x=，則這樣的點P共有3個，故選：C． 8．（3分）如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則sin∠ECB為（ ?。〢． B． C． D．【分析】根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=AB=4，設(shè)AO=x，則OC=OD﹣CD=x﹣2，在Rt△ACO中根據(jù)勾股定理得到x2=42+（x﹣2）2，解得x=5，則AE=10，OC=3，再由AE是直徑，根據(jù)圓周角定理得到∠ABE=90176。故選：C． 5．（3分）若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），則這個圖象必經(jīng)過點（ ?。〢．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）【分析】求出函數(shù)解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的定義用代入法計算．【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），因為正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），所以2=﹣k，解得：k=﹣2，所以y=﹣2x，把這四個選項中的點的坐標(biāo)分別代入y=﹣2x中，等號成立的點就在正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象上，所以這個圖象必經(jīng)過點（1，﹣2）．故選：D． 6．（3分）一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ?。〢．，6，6 B．5，5，5 C．，6，5 D．5，6，6【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．【解答】解：按從小到大排列這組數(shù)據(jù)3，4，5，6，6，眾數(shù)為6，中位數(shù)為5，平均數(shù)為（3+4+5+6+6）247?！逜C⊥AB，∴∠2+∠CBA=90176?！痉治觥肯雀鶕?jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)求出∠2的
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