【正文】 E,連接 BP交 AC于點(diǎn) F.(1) 證明：∠CAE=∠CBF。提示：（1）如圖，AD 即為所求。ABC:2C??（1）在圖中作出 的內(nèi)角平分線 AD。DCBAACB圖 3（第 12 題）AB CEDAEDBC圖 8BC=3,AB=5,寫出其中的一對相似三角形是 和 ；并寫出它的面積比 . （2022 年江蘇省南通市）已知∠A＝40176。AB CD EABCDE PE HF GCBA（（第 10 題圖）E CDAFB圖 51（2022 江西南昌）下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（ ）（第 7 題） A． B． C． D．(2022 重慶)若△ABC∽△DEF，△ABC 與△DEF 的相似比為 2︰3，則 S△ABC ︰S △DEF 為（） A、2∶3 B、4∶9 C、 ∶ D、3∶2232(2022 湖南 長沙)在同一時(shí)刻，身高 ，一棵大樹的影長為 米，則樹的高度為（ ） A、 米 B、 米 C、 米 D、10 米2（2022 江蘇南京）小剛身高 ，測得他站立在陽關(guān)下的影子長為 。將△BEC 繞 C點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 90176。圖 2A DB CEFM(第 2 題圖)(2022 青海 )如圖， 是由 經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn) 是位似中心， 分別是DEF△ ABC△ ODEF， ，的中點(diǎn)，則 與 的面積比是（ ） OABC， ， △ △ A． B． C． D．1:1:5:41:2（2022 青海 西寧）給出兩個(gè)命題：①兩個(gè)銳角之和不一定是鈍角；②各邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形一定相似．( ) A．①真②真 B．①假②真 C．①真②假 D．①假②假（2022 海南?。┤鐖D 2所示， Rt△ ABC∽ Rt△ DEF，則 cosE的值等于（ ）A. B. C. D. 12 323 （2022 湖北荊州）如圖，直角梯形 ABCD中，∠BCD＝90176。若? ABC與? DEC的面積相等，且 EF=9， AB=12，則 DF=？( ) (A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。（2022 湘潭市） 如圖，已知 D、 E分別是 的 AB、 AC邊上的點(diǎn)， 且ABC? ,DEBC? 那么 等于（ ） 1ADEBCES?????:四 邊 形 :ACA．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 : 2 (2022 臺 灣 )如 圖 G 是 ?ABC 的 重 心 ， 直 線 L 過 A 點(diǎn) 與 BC 平 行 。 176。,則∠AOC 的大小為（ ）176。ABGCDEFL AB CDEFCABADAOAEAFA第 18 題圖2022 年中考數(shù)學(xué)分類匯編 相似三角形一、選擇題（2022 湖北襄樊）如圖 1,已知 AD與 VC相交于點(diǎn) O,AB//CD,如果∠B=40176。,∠D=30176。 176。 176。 若 直 線 CG 分 別 與 AB、 L 交 于D、 E 兩 點(diǎn) ， 直 線 BG 與 AC 交 于 F 點(diǎn) ， 則 ?AED 的 面 積 ： 四 邊 形 ADGF 的 面 積 =？ ( ) (A) 1： 2 (B) 2： 1 (C) 2： 3 (D) 3： 2(2022 臺灣) 圖為? ABC與? DEC重迭的情形，其中 E在 BC上， AC交 DE于 F點(diǎn)， 且 AB // DE。（2022 浙江金華）如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點(diǎn) P處放一水平的平面鏡,光線從點(diǎn) A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻 CD的頂端 C處，已知 AB⊥BD，CD⊥BD，且測得 AB=米，BP= 米，PD=12 米， 那么該古城墻的高度是（ ）A、6 米 B、8 米 C、18 米 D、24 米A BC DO圖 1 BACD E第 4 題 A B C D EFEDB C60176。AD∥BC，BC＝CD，E 為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且∠BEC＝90176。使 BC與 DC重合，得到△DCF，連 EF交 CD于 M．已知BC＝5，CF＝3，則 DM:MC的值為 （　?。?3 :5 :3 :4（2022 貴州貴陽)如果兩個(gè)相似三角形的相似比是 ，那么它們的面積比是（ ）1:2A. B． C． D．1:21:4:21（2022 湖南株洲）4．如圖，在 中， 、 分別是 、 邊的中點(diǎn)，若B?EABC，則 等于 6C?EA．5 B．4 C．3 D．21 (2022 青海)如圖， 是由 經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn) 是位似中心， 分別F△ A△ ODEF， ，是 的中點(diǎn)，則 與 的面積比是（ ） A． B．OAC， ， E△ B△ 1:61:5CABADAOAEAFA第 18 題圖C． D．1:4:21（2022 青海西寧）給出兩個(gè)命題：①兩個(gè)銳角之和不一定是鈍角；②各邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形一定相似．( ) A．①真②真 B．①假②真 C．①真②假 D．①假②假1已知 ，相似比為 3，且 的周長為 18，則 的周長為（ ）CDEF△ ∽ △ B△ EF△A．2 B．3 C．6 D．541（2022 山東濰坊）如圖,Rt△ABAC 中,AB⊥AC ,AB=3,AC=4,P 是 BC 邊上一點(diǎn),作 PE⊥AB 于 E,PD⊥AC于D,設(shè) BP=x,則 PD+PE=（ ）A. B. C. D. 35?45?72215x?1 （2022 山東煙臺）如圖，在 Rt△ABC 內(nèi)有邊長分別為 的三個(gè)正方形，則 滿足的關(guān)系式,abc,abc是（ ）A、 B、 bac??bac?C、 D、2221（2022 年廣東茂名市）如圖，△ABC 是等邊三角形，被一平行于 BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ ABC 的面積的 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．919231941(2022 江蘇 常州)如圖,在△ABC 中,若 DE∥BC, = ,DE=4cm,則 BC的長為（ ）AB12 緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為 ，那么小剛舉起手臂超出頭頂 3（2022 湖北黃石）如圖，每個(gè)小正方形邊長均為 1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中相似的是（ ）ABC△A． B． C． D．AB C二、填空題（2022 江蘇鹽城）如圖， 兩點(diǎn)分別在 的邊 上， 與 不平行，當(dāng)滿足 DE， △ A， EB條件（寫出一個(gè)即可）時(shí)， ． △ ∽ △（2022 上海市）如果兩個(gè)相似三角形的相似比是 ，那么這兩個(gè)三角形面積的比是 ．1:3 （2022 上海市）如圖 5，平行四邊形 中， 是邊 上的點(diǎn)， 交 于點(diǎn) ，如果ACDBF，BEC?那么 ． FD（2022 泰州市）在比例尺為 1︰2022 的地圖上測得 AB兩地間的圖上距離為 5cm，則 AB兩地間的實(shí)際距離為 m．（2022 年杭州市）在 Rt△ABC 中，∠C 為直角，CD⊥AB 于點(diǎn) D,則∠A 的余角等于＝________度.（08 浙江溫州）如圖，點(diǎn) 在射線 上，1234A， ， ， OA點(diǎn)在射線 上，且 ，123B， ， OB23B∥ ∥ 213243AB∥ ∥．若 ， 的面積分別為 1，4，則圖中三1A△ 32△ 個(gè)陰影三角形面積之和為 ．（2022 年荊州）兩個(gè)相似三角形周長的比為 2:3，則其對應(yīng)的面積比為___________. （2022 年慶陽市） 兩個(gè)相似三角形的面積比 S1:S2與它們對應(yīng)高之比 h1:h2之間的關(guān)系為　 　 　 ?。? （2022 年慶陽市） 如圖 8，D、E 分別是 的邊AC△ AB、AC 上的點(diǎn)，則使 ∽ 的條件是 ． AED△ BC△1（2022 年?南寧市）如圖 4，已知 AB⊥BD，ED ⊥BD，C 是 線段 BD 的中點(diǎn)，且 AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么 AB= 1(2022 年福建省福州市)12．如圖，在 中， 分別是 的中點(diǎn)，若 ，則AC△ E， A， 5DE?的長是 ．BC 1(2022 年廣東梅州市) 如圖 3，要測量 A、B 兩點(diǎn)間距離，在 O 點(diǎn)打樁，取 OA 的中點(diǎn) C，OB 的中點(diǎn) D，測得 CD=30 米，則 AB=______米． 1（2022 新疆建設(shè)兵團(tuán)）如圖，一束光線從 y 軸上點(diǎn) A（0，1）發(fā)出，經(jīng)過 x 軸上點(diǎn) C 反射后，經(jīng)過點(diǎn)（第 16 題圖）O A1 A2 A3 A4 ABB1