【正文】 ) ( 1 2 T T C V ? ? 2. 絕熱過(guò)程的功 Company Logo （ 2） 理想氣體 絕熱 可逆 過(guò)程的功 所以 1 1 2 2p V p V K????因?yàn)? ( )p V K? ?1)(1121122????????TTnRVpVpW（三）理想氣體的絕熱過(guò)程 ） （ 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? V V K dV V K pdV ?W V V V V 見上述 3個(gè)理想氣體 絕熱可逆過(guò)程方程式之一 Company Logo Adiabatic Reversible 39。 1 2 3,K K K /p VCC? ?1p V K? ?1 2T V K? ? ?（三）理想氣體的絕熱過(guò)程 ? 稱為熱容比，且 ? ? 1 上述理想氣體 絕熱 可逆過(guò)程方程式可參比以前學(xué)過(guò)的理想氣體 等溫 可逆過(guò)程方程式，具體推導(dǎo)過(guò)程見教材。 dU = ?Q + ?W ? ?W 0Q? ?∵ 2）絕熱過(guò)程分可逆與不可逆過(guò)程，兩者作功不同。 因此在無(wú)相變化 、 無(wú)化學(xué)變化 、只做體積功的封閉系統(tǒng)有 : （二） Cp與 Cv之差 dH = dU + d(pV ) 將 dU = CV dT、 dH =Cp dT 及 pV = nRT 代入上式得 : Cp dT = CV dT + nR dT Cp CV = nR 所以 Cp,m CV,m = R 或 (二 ) 理想氣體的 Cp 與 Cv 之差 Company Logo （二） Cp與 Cv之差 Cp,m CV,m = R 表明：理想氣體的Cp,m 與 CV,m 均相差 1mol 氣體常數(shù) R 值，并可以證明其物理意義是： 1mol 理想氣體 溫度升高 1K 時(shí)，在 等壓 下所做的功。 ( ) 0( ) 0??????? TTHVHp H = U + pV ? ?TTT VpVVUVH ??????????????????????????理想氣體的 (?U/?V )T = 0, 恒溫時(shí) ,一定量的 理想氣體 , pV = nRT =常數(shù) , 故 [?(pV )/?V ]T = 0 即 : H = f (T ) 因此 : （一）理想氣體的 熱力學(xué)能 和焓 Company Logo ( ) 0TUV? ??( ) 0THV? ??3. 理想氣體的 Cv , Cp也僅為溫度的函數(shù) 。 2) 只有 理想氣體 上式才是正確的。 ?測(cè)量溫度的變化。△ vapHΘ m =(2 )KJ= 熱容 Company Logo ord U W QU W Q????? ? ?? ??? eW p d VW021()??p V V21ln? VnRT V??? ? ? ?VpH U p VQ U Q H???? pVVpCCd T d T公式小結(jié)： Company Logo 熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用 熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于 理想氣體 熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于 實(shí)際氣體 Company Logo 一、熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于 理想氣體 理想氣體的熱力學(xué)能（內(nèi)能）和焓 理想氣體的 Cp與 Cv 之差 理想氣體的絕熱過(guò)程 Company Logo （一）理想氣體的 熱力學(xué)能 和焓 蓋 .呂薩克 1807年、焦耳 1843年分別做了如下實(shí)驗(yàn)： 將兩個(gè)容量相等的容器，放在水浴中，左球充滿氣體，右球?yàn)檎婵眨ㄈ鐖D所示）。Cp,m(T2Tb) =[2 (423373)]J =3347J= 全過(guò)程的熱 ： Qp=Qp1+Qp2+Qp3 Qp =(++)KJ= 解 : 1. 50℃ 的水變作 100℃ 的水 Qp1=n *注意 :當(dāng)變溫過(guò)程中如果有相變化時(shí) ， 則熱的求算應(yīng)分段進(jìn)行 ， 并在總熱量中加上相變熱 。mol1；水在 100℃ 及標(biāo)準(zhǔn)壓力下的△ vapH m = kJ Cp,m,水蒸氣 = ??Vpd U C d Td H C d T22,1122,11? ? ? ?? ? ? ?????V V mp p mU C dT n C dTH C dT n C dT Company Logo 例題 ： 恒定標(biāo)準(zhǔn)壓力下， 2 mol 50℃ 的液態(tài)水變作150℃ 的水蒸氣，求過(guò)程的熱。 熱容 Company Logo 1) 從參考書或手冊(cè)上查閱到的數(shù)據(jù)通常均指 摩爾等壓熱容 ，在計(jì)算具體問(wèn)題時(shí)，應(yīng)乘以物質(zhì)的量。 物質(zhì)的 摩爾 等壓熱容可用下述經(jīng)驗(yàn)方程式表示： 熱容與溫度的關(guān)系： 2,mpC a bT c T? ? ? ? ???2,m 39。 比熱容 ： 注意！ 熱容 Company Logo 等壓熱容 ()d pppQ HC TT? ??? ?dppH Q C T? ? ? ?()d VVVQ UC TT? ??? ?dVVU Q C T? ? ? ?等容熱容 Cp： Cv： 故： dU = Cv dT 故： dH = CP dT 注意 ：上述公式的 使用條件 為： ； ； （ w’＝ 0）； 。 規(guī)定物質(zhì)的量為 1 mol的熱容。否則為平均熱容。這樣，通過(guò)測(cè)量 Qp 和 QV 的值可計(jì)算出 Δ H 和 Δ U，反之亦然。 Company Logo 過(guò)程量 Q與狀態(tài)量 U、 H的關(guān)系： (1)Δ U=QV (2) Δ H=Qp 1. 封閉體系 2. 非體積功為零（ W ? = 0） 3. 恒容 過(guò)程（ Δ V＝ 0） （ W ? = 0） 過(guò)程（ Δ p＝ 0） 焓 dU=δ QV dH =δ Qp 應(yīng)用條件： 應(yīng)用條件： 上面的公式適用于體系發(fā)生 化學(xué)變化 和相變化 的情況。 3) 不能確定 焓 的 絕對(duì)值。 ∵ 等 容過(guò)程中， ?V = 0 ∴ W體 = p ?V = 0 Company Logo (2) 等壓熱效應(yīng) （ Qp） 則 Qp = ? ( U + pV ) ∵ 等壓過(guò)程中， p1＝ p2 ＝ pe 即 ?p = 0 ?U = Qp+W= Qp－ pe ?V = Qp － ? ( peV) ∴ Qp = ?U ＋ ? ( peV ) = ( U2 － U1 ) + ( p2V2 － p1V1 ) = ( U2 + p2V2 ) － ( U1 + p1V1 ) Company Logo 令 H ＝ U ＋ pV 狀態(tài)函數(shù) : 焓 enthalpy 則 Qp = ?H 即：對(duì) 封閉系統(tǒng)、 非體積功 （ W ?） 為零的等壓 過(guò)程熱效應(yīng) Qp 全部用來(lái)改變體系的 焓 。 下面討論在 封閉系統(tǒng)、 非體積功（ W ?）為零 條件下的 等容 熱效應(yīng) （ QV）和 等壓 熱效應(yīng) （ Qp）。如液體的蒸發(fā)、固體的升華、固體的熔化、固體的晶形轉(zhuǎn)變等。 試計(jì)算上述各過(guò)程的功。 Company Logo 體積功和可逆過(guò)程 判斷下列過(guò)程那些可視作可逆過(guò)程 ? 1）摩擦生熱 2）室溫、標(biāo)準(zhǔn)壓力下一杯水蒸發(fā)為同溫同壓的氣體 3） 373k， 1atm下一杯水蒸發(fā)為氣體 4）手電筒中干電池放電使燈泡發(fā)亮 5） N2和 O2混合 6）恒溫下將 1mol水滴入一溶有不揮發(fā)物質(zhì)的大量溶液中 Company Logo 體積功和可逆過(guò)程 ?總結(jié)： 21...V eVW p d V? ? ??0W ?Isobaric （等壓）： Isochoric （等容）： Isothermal reversible 等溫 可逆（ p外 = p體系 ) 21()W p V V? ? ?21ln VW n RT V??21ViV p d V?? ?W 對(duì)理想氣體： Free expansion（自由膨脹）： 0W ? Company Logo 體積功和可逆過(guò)程 ： 在 25℃ 時(shí)， 2mol H2 的體積為 15dm3，恒定溫度為 25℃, 此氣體（視為理想氣體） 1) 自由膨脹 。 （ 1）狀態(tài)變化時(shí)推動(dòng)力與阻力相差無(wú)限小，體系與環(huán)境始終無(wú)限接近于平衡態(tài)； （ 2）系統(tǒng)進(jìn)行可逆過(guò)程，完成任一有限量變化需無(wú)限長(zhǎng)時(shí)間； Company Logo 體積功和可逆過(guò)程 可逆過(guò)程 Reversible Process 1）可逆過(guò)程是理想過(guò)程，是科學(xué)的抽象，事實(shí)上并不存在真正的 可逆過(guò)程。 Company Logo 體積功和可逆過(guò)程 三、可逆過(guò)程 （ Reversible Process） 體系經(jīng)過(guò)某一過(guò)程從狀態(tài) (1)變到狀態(tài) (2)之 后，如果能使 體系和環(huán)境都完全復(fù)原 ,則該 過(guò)程稱為 可逆過(guò)程 . 定義 : 反之稱為 不可逆過(guò)程 . 上述 準(zhǔn)靜態(tài)膨脹過(guò)程 若沒有因摩擦等因素造成能量的耗散，可看作是一種 可逆過(guò)程 。 39。 39。 ( 39。 ) 39。 1 2 3 1 2 239。 39。 39。 ( 39。 ) 39。 )W p V V p V V? ? ? ? ?P’ V’ Company Logo 體積功和可逆過(guò)程 p2 p1 1 2 3 1 2 239。 ( 39。 ) ( 39。 )VVW p d V p V V? ? ? ? ? ??1 2 1 2 239。 ( 39。eW p d V p d V? ? ? ? ?21 1 39。 其中： ?Pe dV 前面的 負(fù)號(hào) 是為了使計(jì)算出的 體積功的正、負(fù)號(hào)符合熱力學(xué)的規(guī)定；此外， 壓力一定是 外壓， 而不是系統(tǒng)的壓力。 ?U ? 0， 熱力學(xué)能增加 ?U ? 0， 熱力學(xué)能減少 Company Logo 體積功和可逆過(guò)程 功： 指體系與環(huán)境之間 除 熱 以外交換的其它能量， 可分為 體積功 （ W） 和 非體積功 （ W? ）。 三、熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式 注意： 使用條件 為：宏觀上靜止、無(wú)外力場(chǎng)存在、封閉體系。 1）第一類永動(dòng)機(jī)不能制成。 0 , 0WQ?????? Company Logo 辨析 是一種 運(yùn)動(dòng) ，還是某種 物質(zhì) ? 熱動(dòng)說(shuō) 熱質(zhì)說(shuō) AntoineLaurent de Lavoisier Benjamin Thompson Humphry Davy Company Logo 從 微觀 上看， 熱 是大量質(zhì)點(diǎn)以 無(wú)序 運(yùn)動(dòng)方式傳遞的能量；而 功 則是大量質(zhì)點(diǎn)以 有序 運(yùn)動(dòng)方式傳遞的能量。 Company Logo Closed system (t1) Surroundings (t2) 0 吸熱 0 放熱 熱（ heat） ： 封閉體系與環(huán)境 之間 因溫差而傳遞的能量 規(guī)定： Q t1≠t2 功（ work）： 封閉體系與環(huán)境之間 除熱以外傳遞的其他一切能量 0 環(huán)境對(duì)體系做功 0 體系對(duì)環(huán)境做功 規(guī)定： W 熱和功 Company Logo Attention 1) W 的形式多樣，可分為 體積功 （ W） 和 非體積功 （ W?） 。 常見的變化過(guò)程有： Company Logo （ cyclic process） 系統(tǒng)從某一狀態(tài)開始，經(jīng)過(guò)一系列的變化， 又恢復(fù)到原來(lái)狀態(tài)的過(guò)程。 2. 等壓過(guò)程（ isobaric process） 在環(huán)境壓力恒定的情況下，系統(tǒng)始、終態(tài)的壓力相同且等于 環(huán)境壓力 的過(guò)程。 mol 對(duì)于多組分均相系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)還與其組成成分有關(guān)，即 V = f (p,T,n1, n2 ,n3…… ) Company Logo 注意 ：熱力學(xué)定律并不能導(dǎo)出 具體系統(tǒng)的狀態(tài)方程，它必須 由 實(shí)驗(yàn) 來(lái)確定。 狀態(tài)的確定