【正文】 ?Ti1/2,j Hi1,j/Δ x178。 ? ＝ (Ti,j+1/2 |i,j+1/2－ Ti,j1/2 |i,j1/2)/Δ y＝ ? Ti,j+1/2(Hi,j+1－ Hi,j)/Δ y178。 ? ＝ (Ti+1/2,j |i+1/2,j － Ti1/2,j |i－ 1/2,j)/Δ x ? ＝ Ti+1/2,j(Hi+1,j－ Hi,j )/Δ x178。 ?時(shí)間坐標(biāo)離散化：時(shí)間坐標(biāo)取向前差分格式， Δ T為時(shí)間步長(zhǎng)。小區(qū)域的中心為結(jié)點(diǎn)，近似認(rèn)為：結(jié)點(diǎn)水位 H代表小區(qū)域各點(diǎn)的水位，小區(qū)域內(nèi)的各參數(shù)視為常數(shù)，相鄰小區(qū)域之間水位近似為線性變化。求解結(jié)果為各結(jié)點(diǎn)在各時(shí)段的的水位。 ? LOGO 第三章 地下水資源數(shù)量數(shù)值計(jì)算 ?第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算的有限差分法 ?一、基本原理和求解思路 ? 把描述地下水運(yùn)動(dòng)的偏微分方程及其求定解問(wèn)題，近似的用一組差分方程代替，然后求解差分方程組。 ?（ 6）重復(fù)（ 3）～（ 5），可計(jì)算下一時(shí)刻的水頭 H集合值。 ?（ 4）利用初始條件和邊界條件，建立在某時(shí)段內(nèi)邊界結(jié)點(diǎn)和 ? 內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的關(guān)系式。 ?（ 2）將若干個(gè)小單元作為地下水的小均衡區(qū)域，并定義特征點(diǎn) ? 上的各種物理量。 ? LOGO 第三章 地下水資源計(jì)算的數(shù)值法 ?二、數(shù)值法求解地下水流數(shù)學(xué)模型的基本步驟 ?（ 1）將研究區(qū)域按照某種規(guī)則進(jìn)行剖分或離散化形成若干 ? 個(gè)剖分單元。 ? 把復(fù)雜的非線性偏微方程轉(zhuǎn)化為線性代數(shù)方程組，然后對(duì)其求解，這是一種離散近似的計(jì)算方法即數(shù)值法，所要求解的不是域內(nèi)的連續(xù)函數(shù)值而是域內(nèi)各結(jié)點(diǎn)上函數(shù)的近似值。如果滲流區(qū)域的幾何形狀比較簡(jiǎn)單，其含水層是均質(zhì)的、各項(xiàng)同性的情況，可以求得解析解，如泰斯數(shù)學(xué)模型及其解析求解得到泰斯公式。數(shù)學(xué)模型是用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、空間形式、邊界條件和系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等的一組數(shù)學(xué)關(guān)系式。表 313 GB 508492《農(nóng)田灌溉水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn) 》。 ?三、農(nóng)業(yè)用水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn) ?1 生活飲用水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn) LOGO 第三節(jié) 地下水資源質(zhì)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ? 水質(zhì)指標(biāo)分四大類，共計(jì) 35項(xiàng)，見表 312GB 574985。 ?（四） 綜合危害系數(shù)（ K)法 ? 這是河北滄州地區(qū)農(nóng)科所提出的一種兼顧鹽害和堿害的水質(zhì)評(píng)價(jià)法。 ? 屬于鹽害、堿害和綜合危害的水質(zhì)，教材表 38列出了灌溉水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，將水質(zhì)分為淡水，中等水，鹽堿水和重鹽堿水。 LOGO 第三節(jié) 地下水資源質(zhì)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?3 鹽堿害 當(dāng)鹽度大于 10me/L，并有堿度存在時(shí)，即為鹽堿害，更為嚴(yán)重。 ?1 鹽害：主要指氯化鈉和硫酸鈉對(duì)農(nóng)作物和土壤的危害，指標(biāo)用鹽度表示，鹽度就是在液態(tài)條件下氯化鈉和硫酸鈉的允許含量。 LOGO 第三節(jié) 地下水資源質(zhì)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?（ 二）灌溉系數(shù)（ Ka）法 ?指以英寸表示的水層厚度，該水層蒸發(fā)后所剩余的鹽量使土壤累計(jì)鹽分達(dá)到作物難以忍受的程度。 ?二、灌溉用水的水質(zhì)評(píng)價(jià) ?（一）用礦化度指標(biāo)進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià) ? 礦化度是指水中溶鹽的總含量，這些鹽分有些對(duì)作物有害如鈉鹽，有些無(wú)害如鈣鹽，有益的如磷酸鹽和硝酸鹽，因此用該指標(biāo)進(jìn)行灌溉水質(zhì)評(píng)價(jià)時(shí)必須對(duì)鹽分進(jìn)行分析見表 35。用灌溉水中所含溶解固體鹽總量即礦化度表示，毫克 /升或克 /升。 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ? 地下水均衡計(jì)算表 單位萬(wàn) m179。是合理的；若干旱年份出現(xiàn)負(fù)平衡，但平水年份和豐水年份余額滿足補(bǔ)償干旱年份的缺額，所以開采量 6100萬(wàn) m179。平水年和豐水年余水量 3867萬(wàn) m179。 ?例二 下表為某河流域內(nèi)一供水水源地 1980至 1982年地下水均衡計(jì)算成果表， 1980年為干旱年份， 1981年為平水年份， 1982年為豐水年份。若水位穩(wěn)定，說(shuō)明補(bǔ)排相當(dāng)，實(shí)際開采量是合理的，即可作為可開采量。) ?水位出現(xiàn)穩(wěn)定期，說(shuō)明補(bǔ)給量相當(dāng)于消耗量，實(shí)際開采量是合理的，有保證的。 Q排 — 均衡區(qū)均衡期淺層地下水總排泄量（ m179。 ? Q補(bǔ) － Q排 ＝ uFΔ h/Δ t Q補(bǔ) — 均衡區(qū)均衡期淺層地下水總補(bǔ)給量（ m179。 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?五 、實(shí)際開采量調(diào)查法 ? 適用于淺層地下水開發(fā)利用程度較高、開采量統(tǒng)計(jì)資料比較準(zhǔn)確，水位動(dòng)態(tài)處于相對(duì)穩(wěn)定的地區(qū)，如長(zhǎng)系列資料中找出平水年年初、年末地下水位相等的資料，該年地下水實(shí)際開采量可近似作為多年平均地下水可開采量。地下水埋深較大，實(shí)際開采程度較高的地區(qū)，或地下水埋深較小，實(shí)際開采程度較低的地區(qū)，可選 ～ ； ?（ 4）開采條件較差（單井單位降深出水量小于 5）。 Q可 ＝ ρ Q總 ? ρ — 可開采系數(shù) ， Q總 — 開采條件下的年總補(bǔ)給量 104m179。 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?四 開采系數(shù)法 ? 開采系數(shù)法是指一個(gè)地區(qū)多年平均地下水開采模數(shù)與多年平均地下水補(bǔ)給模數(shù)之比，或地下水多年平均實(shí)際開采量與多年平均補(bǔ)給量的比值。 ? 其它像冪函數(shù)曲線，指數(shù)曲線，對(duì)數(shù)曲線等均可采用最小二乘法進(jìn)行回歸分析。 ?三 相關(guān)分析法 ? 若水源地已有一段開采時(shí)間，可利用已有的觀測(cè)資料建立開采量與其影響因素之間的隨機(jī)性模型，就是相關(guān)分析法。/d～ 2700m179。/d ～ 0 723 2802 ～ 107 723 2518 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?補(bǔ)給量平均值 2660m179。/d 3169 2773 3262 3071 2804 水位平均下降速度 m/d LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ? Q補(bǔ) 和 uF計(jì)算表 ? 水位恢復(fù)計(jì)算表 ? 聯(lián)立方號(hào) （ 1）和（ 2） （ 3）和（ 4） （ 3）和（ 5） （ 4）和（ 5） 平均值 Q補(bǔ) 2679 2813 2688 2659 2710 uF 1042 478 611 763 724 時(shí)間（月日） 水位恢復(fù)值 S/Δ t（ m/d） 平均抽水流量 m179。試驗(yàn)表明，在水位迅速下降階段結(jié)束后，開始等幅持續(xù)下降，停抽或抽水量減少時(shí)，水位都有等幅回升現(xiàn)象，這表明正常抽水已經(jīng)大于實(shí)際補(bǔ)給量。面積內(nèi)打了 12個(gè)鉆孔，最大孔距不超過(guò) 300米。 （四） 灌溉用水保證率 多年雨季雨量從大到小排列，作頻率分析，與抽水試驗(yàn)前一年的雨季降雨量相應(yīng)的頻率，為允許開采量的灌溉保證率。 ? Δ S/Δ t— 水位等幅回升速度 m/d ?當(dāng)停止抽水時(shí)， Q抽 ＝ 0，則 Q補(bǔ) ＝ uFΔ S/Δ t。 ?再用水位恢復(fù)時(shí)的資料檢驗(yàn)校核 Q補(bǔ)的可靠性。/d ?水量平衡方程 Q抽 ＝ Q補(bǔ) ＋ uFΔ S/Δ t ?認(rèn)為 Q補(bǔ) 和 uF變化不大，當(dāng)作常數(shù)，則將抽水流量比較穩(wěn)定，水位下降比較均勻的若干時(shí)段的資料代入上式解方程組求常數(shù)。 ? Δ SΔ t時(shí)段的水位降低 m ? Q抽 Δ t時(shí)段的平均抽水流量 m179。 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?(二 )抽水出現(xiàn)非穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)允許開采量 QP與影響半徑 R0確定 ? 按設(shè)計(jì)開采量長(zhǎng)時(shí)間抽水，若水位達(dá)到設(shè)計(jì)降深 S0后，并不穩(wěn)定，停抽后水位有所恢復(fù)，但不恢復(fù)到原水位，說(shuō)明抽水量大于開采條件下的補(bǔ)給量，按這樣的流量開采是沒(méi)有保證的。 ?(一）抽水出現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)允許開采量 QP與影響半徑 R0確定 ? 按設(shè)計(jì)開采量長(zhǎng)時(shí)間抽水，若水位達(dá)到設(shè)計(jì)降深 S0后，一直能保持穩(wěn)定，且停抽后水位又能較快恢復(fù)到原水位，說(shuō)明抽水量小于開采條件下的補(bǔ)給量，按這樣的流量開采是有保證的。對(duì)潛水和承壓水，新水源和舊水源地均適用，由于群井抽水費(fèi)用很高，只適用于中小型水源地。 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?二 開采試驗(yàn)法 ? 適用于完全沒(méi)有水文地質(zhì)資料，水文地質(zhì)資料難以查清的地區(qū)，當(dāng)急需確定地下水允許開采量時(shí)。/d) ? u－含水層平均給水度 ，其它參數(shù)同上式 ? W＝ Q雨 ＋ Q河 ＋ Q越 ＋ ...－ Q蒸 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?（四）計(jì)算步驟 ?1 劃分均衡區(qū)，確定均衡期 ? 均衡期一般為一個(gè)水文年，包括豐水年，平水年和枯水年在內(nèi)的一個(gè)多年均衡期。 uFΔ h/Δ t ? （ Q入 — Q出 ）－側(cè)向補(bǔ)給量與排泄量之差 （ m179。否則地下水不斷消耗，水位持續(xù)下降，不存在平衡。由于人工開采，使得天然補(bǔ)給量增加，天然消耗量減少。) LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) ?（三）開采條件下的均衡方程 ? 天然狀態(tài)下，地表水，地下水，大氣水依靠自然條件相互轉(zhuǎn)化，在一定周期內(nèi)，多年調(diào)節(jié)，天然補(bǔ)給量與天然消耗量近似相等，維持動(dòng)態(tài)平衡。 uFΔ h/Δ t— 單位時(shí)間內(nèi)含水層中儲(chǔ)存量的變化量（ m179。 Q排 — 地下水總排泄量（ m179。 uFΔ h/Δ t Q補(bǔ) — 地下水總補(bǔ)給量（ m179。對(duì)深層承壓含水層或山區(qū)基巖裂隙含水層不宜使用。 LOGO 第二節(jié) 地下水資源數(shù)量計(jì)算與評(píng)價(jià) 一 、 水均衡法 （一）適用條件 地下水埋藏較淺，地下水的補(bǔ)給和排泄條件容易查清的地區(qū)。 ? 二級(jí)區(qū)按地下水埋深、包氣帶巖性的不同，再分為若干個(gè)均衡計(jì)算區(qū)，為三級(jí)區(qū)。 ?水利部水文局編制的《地下水資源調(diào)查評(píng)價(jià)工作細(xì)則》指出； ? 按地形地貌特征和地下水類型，把評(píng)價(jià)區(qū)劃分為平原區(qū)、山丘區(qū)、沙漠區(qū)和內(nèi)陸閉合盆地平原區(qū)，稱為一級(jí)區(qū)。彈性儲(chǔ)存量：承壓含水層水頭下降頂板以上某一位置時(shí)，由于含水層彈性壓縮和水體彈性膨脹所釋放出的水量。 ?（ 3）儲(chǔ)存量 ? 儲(chǔ)存在含水層的重力水體積。 ?允許開采量： 指通過(guò)技術(shù)經(jīng)濟(jì)合理的取水建筑物，在整個(gè)開采期內(nèi)水量和水位不超過(guò)設(shè)計(jì)要求，水質(zhì)水溫變化在允許范圍內(nèi)，不影響已建水源地正常生產(chǎn)，不發(fā)生危害性工程地質(zhì)現(xiàn)象的前提下，單位時(shí)間內(nèi)從水文地質(zhì)單元中能夠取得水量。 ? 天然排泄量指潛水蒸發(fā)，補(bǔ)給地表水體，測(cè)向流入臨區(qū)。 ?需要說(shuō)明：計(jì)算補(bǔ)給量是地下水資源評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容；一般先計(jì)算現(xiàn)狀條件下的補(bǔ)給量，再估算開采后可能獲得的額外補(bǔ)給量。 ? 開采補(bǔ)給量：開采條件下，除天然補(bǔ)給量之外，額外獲得的補(bǔ)給量。 ? 天然補(bǔ)給量：天然狀態(tài)下進(jìn)入含水層的水量（降雨入滲補(bǔ)給，地表水滲漏，鄰區(qū)地下水測(cè)滲）。 Δ V，該方法較大儲(chǔ)量分類法合理。 ?（ 3）開采技術(shù)條件評(píng)價(jià)：分析論證在長(zhǎng)期開采條件下是否會(huì) ? 引起不良的工程地質(zhì)問(wèn)題，并提出相應(yīng)的預(yù)防措施。 ?評(píng)價(jià)任務(wù)： ?（ 1）水質(zhì)評(píng)價(jià)：水質(zhì)分析評(píng)價(jià)其可用性，水質(zhì)監(jiān)測(cè)與防護(hù)措施。 (t2＋ t3＋－－－＋ tn) , －－－－ ? 井灌區(qū)任一點(diǎn) P水位消減值： ? SP＝ S1＋ S2＋ S3－－－＋ SN ? ＝ Q1W(u1)/4πT＋ Q2W(u2)/4πT＋－－－＋ QNW(un)/4πT ? 當(dāng) u= 可用簡(jiǎn)化公式計(jì)算 ? 潛水完整井群干擾抽水時(shí)抽水降深計(jì)算 ? 當(dāng) S=，可按上式計(jì)算 ,其中 T＝ KH0 ? 當(dāng) S，采用仿泰斯公式按上式計(jì)算 LOGO 第二章 地下水資源計(jì)算與評(píng)價(jià) ?第一節(jié) 基本概念 ?地下水資源評(píng)價(jià)： 對(duì)一個(gè)地區(qū)地下水資源的質(zhì)量，數(shù)量，時(shí)空分布特征和開發(fā)利用技術(shù)要求作出定量分析，并評(píng)價(jià)其開采價(jià)值。/2H0)＝ QW(u)/4πKH 0 ? 當(dāng) S。/2＝ (S－ S178。－ H178。 四 潛水完整井非穩(wěn)定流計(jì)算－仿泰斯公式 ? 當(dāng) S=， T＝ KM改為 T＝ KH0 代入泰斯公式。 ? st??ue?st??sr??ue?sr??ue? 井徑無(wú)限小 ? (r )＝ Q/2πT 的目的使 趨近于 1 U=r178。 ? 說(shuō)明在一定距離范圍內(nèi)，當(dāng)抽水時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，水頭下降速度與距離無(wú)關(guān)，等幅下降。 ? S＝ 178。u+(1+u)dH/du＝ 0 LOGO 第三節(jié) 單井出水量的非穩(wěn)定流計(jì)算 二階常微分方程先降階 ? 令 dH/du＝ G 則 dG/du＋ (1＋ u)/u*G＝ 0 ? 分離變量積分： ∫dG/G ＝－ ∫(1 ＋ 1/u)du ? lnG＝－ u－ lnu＋ C1