【正文】 須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟. 19. (1) z=42i (2) (2, 6) 20. (1) f(x)=2+sin，T=p (2) 當x=，最小值2；當x=，最大值3 (3) (理) 設(shè)平移后的圖像的函數(shù)解析式為y=g(x)，因為g(x) 的圖像關(guān)于原點成中 心對稱，所以g(x)=sin(2x+kp)(k206。0)，f(2)=，f(x)=x有唯一的根. (1) 求a、b的值； (2) 數(shù)列{an}對n≥2，n206。+(1)n1anan+1； (3) 若數(shù)列{bn}滿足: ①{bn}為的子數(shù)列 即{bn}中的每一項都是的項，且 按在中的順序排列；②{bn}為無窮等比數(shù)列，它的各項和為. 這樣的數(shù) 列是否存在?若存在，求出所有符合條件的數(shù)列{bn}，寫出它的通項公式，并 證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由.(文) 已知函數(shù)f(x)= (a, b206。求實數(shù)m的取值范圍.523. (本題滿分20分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題10分)(理) 已知函數(shù)f(x)= ，數(shù)列{an}對n≥2，n206。R. (1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期； (2) 求函數(shù)f(x)在區(qū)間, 上的最小值與最大值； (3) (理) 將函數(shù) y=f(x) 的圖像按向量 平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標原點成中 心對稱，求長度最小的.4 (文) 將函數(shù) y=f(x) 的圖像沿 x 軸正方向平移 個單位，再沿 y 軸負方向平移 2 個單 位得到y(tǒng)=g(x)的圖像，求y=g(x)的解析式.21. (本題滿分14分)已知圓錐的底面半徑r=2，半徑OM與母線SA垂直，N是SA中點，NM與高SO所成的角為α，且tanα=2. (1) (理) 求圓錐的體積；(7分) (文) 證明ON^OM；(6分) (2) (理) 求M、N兩點在圓錐側(cè)面上的最短距離；(7分) (文) 求圓錐的體積. (8分)22. (本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分)已知函數(shù)f(x)=lg ，f(1)=0，當x0時，恒有f(x)f =lg x.(1) 求f(x)的表達式； (2) 設(shè)不等式f(x)≤lg a的解集為A，且A205。0，x206。+f(2009)=________________________.13. (理) 如圖，O為半徑為1的球心，點A、B、C在球面上， OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧AB與AC 中點，則點E、F在該球面上的球面距離為_____.(文) 已知3sin2α+2sin2β2sinα=0，則y=sin2α+sin2β的最大值為______________.14. 如圖，O、A、B是平面上三點，向量=3，=2，設(shè)P是線段AB 垂直平分線上一點，則BAC=60186。+a10x10，則a1+a2+188。N*都成立，求a的值；(2) 當a=1時，若x10，數(shù)列{xn}是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列? 請說明理由；(3) 當a確定后，數(shù)列{xn}由其首項x1確定. 當a=2時，通過對數(shù)列{xn}的研究，寫出 “{xn}是有窮數(shù)列”的一個真命題. (不必證明) 【說明】 對于第(3)小題，將根據(jù)寫出真命題所體現(xiàn)的思維層次和對問題探究 的完整性，給予不同的評分.54分67812010屆上海市數(shù)學(xué)散裝同步試卷關(guān)于直線l對稱，問直線l與向量滿足什 么關(guān)系?423. (本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.已知首項為x1的數(shù)列{xn}滿足xn+1=(a為常數(shù)).(1) 若對任意x1185。. (1) 若飛機以平均速度720千米/小時飛行，則從上海到大連的 最短飛行時間約為多少小時? (飛機飛行高度忽略不計. 結(jié) ) (2) 求大連與里斯本之間的球面距離. (結(jié)果精確到1千米)22. (本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.在平面上，給定非零向量. 對任意向量，定義=(1) 若=(2, 3)，求；(2) 若=(2, 1)，證明: 若位置向量的終點在 Ax+By+C=0 上，則位置向量的終點也 在一條直線上；(3) 已知存在單位向量，當位置向量的終點在拋物線C: x2=y上時，位置向量的終 點總在拋物線C39。里斯本的位置約為西經(jīng)10186。大連的位置約為東經(jīng)121186。1). (1) 若函數(shù)f(x)的反函數(shù)是其本身，求a的值； (2) 當a1時，求函數(shù)y=f(x)+f(x)的最大值.21. (本題滿分14分)本題共有2各小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.已知地球的半徑約為6371千米. 上海的位置約為東經(jīng)121186。0”是“直線l與拋物線C有兩個不同的交點”的 ( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件18. 已知函數(shù)f(x)=的圖像關(guān)于點P對稱，則點P的坐標是 ( )A. B. C. D. (0, 0)3三、解答題 (本大題滿分 78 分) 本大題共有 5 題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19. (本題滿分12分)已知tanθ=a (a1)，求 春季高考考試時間120分鐘，滿分150分一、填空題 (本大題滿分 56 分) 本大題共有 14 題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分.1. 函數(shù)y=sin2x的最小正周期T=___________________.2. 已知函數(shù)f(x)=ax2+2x是奇函數(shù)，則實數(shù)a=_______________________.3. 計算: =_________________________(i為虛數(shù)單位).4. 已知集合A={x |x |2 }，B=x0，則AIB=_____________________.5. 若橢圓 +=1上一點P到焦點F1的距離為6，則點P到另一個焦點F2的距離是___ __________________________.6. 某社區(qū)對居民進行上海世博會知曉情況的分層抽樣調(diào)查. 已知該社區(qū)的青年人、中年人和老年人分別有800人、1600人、1400人. 若在老年人中的抽樣人數(shù)是70，則在中年人中的抽樣人數(shù)應(yīng)該是_______________.7. 已知雙曲線C經(jīng)過點(1, 1)，它的一條漸近線方程為y=x，則雙曲線C的標準方程是___________________________.8. 在6的二項展開式中，常數(shù)項是____________.9. 連續(xù)擲兩次骰子，出現(xiàn)點數(shù)之和等于4的概率為_____________(結(jié)果用數(shù)值表示).10. 各棱長都為1的正四棱錐的體積V=________________.11. 方程=0的解集為______________________.12. 根據(jù)所示的程序框圖(其中[x]表示不大于x的最大整數(shù))，輸出r=__________________.2213. 在 右圖所示的斜截圓柱中，已知圓柱底面的直徑為 40 cm，母線長最短 50 cm、最長 80 cm，則斜截圓柱側(cè)面面積 S=__________ __________cm2.14. 設(shè)n階方陣任取An中的一個元素，記為x1；劃去x1所在的行和列，將剩下的元素按原來的位置關(guān)系組成n1階方陣An1，任取An1中的一個元素，記為x2；劃去x2所在的行和列，……；將最后剩下的元素記為xn，記Sn=x1+x2+…+xn，則 =__________________.二、選擇題 (本大題滿分 16 分) 本大題共有 4 題，每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得4分，否則一律得零分.15. 若空間三條直線a、b、c滿足a^b，b^c，則直線a與c ( )A. 一定平行 B. 一定相交 C. 一定是異面直線 D. 平行、相交、是異面直線都有可能16. 已知aa2206。 當m+n0時，不是“平底型”函數(shù) 3186。 當m+n0時 若mn=0，是“平底型”函數(shù)；若mn185。[, ]，a1206。 n=2 sin23+3cos3+1=4，解得cos3=1或cos3=2 不成立 3186。n+(n1)=[()249/4] n=3或4時有最大值6lg2 (3) sin2(2n1)+(2n1)cos(2n1)+1=n2 1186。(0, 80]，故80，m206。(0, 80]恒成立 除去x得，mx+100(